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1、小学数学应用题教学的若干思考 - 浙江杭州师范学院教育科学学院吴文胜多年来由于受传统教育观念和课程理论的影响，我国应用题教学的价值定位、课程的内容体系、呈现形式、教学模式和方法一直没有重大突破。学生普遍感觉应用题难学，教师也认为应用题难教，应用题教学似乎已经成为一个难以攻破的堡垒。以解决问题为核心的新课程标准的颁布向我国小学数学应用题教学改革展现了新的理念，并带来新的生机和活力。一、传统小学数学应用题存在的问题传统的小学数学应用题是条件纯化或简化的实际问题或实际问题的模拟。人们运用数学知识解决实际问题时，首先是从现实世界的错综复杂的实际问题中抽取其全部有用的信息，抽象为数学模型，然后用数学方法
2、求出该模型的解或近似解，再回到现实中去检验。其特点是具有无矛盾性和完备性，结论也是唯一的。因此，解答应用题与解决实际问题存在一定的距离，两者之间不能简单地画上等号。传统小学数学应用题存在如下问题：1.呈现形式单一，结构封闭虽然编写教材时考虑到学生识字水平和认知水平，低年级应用题的呈现形式多以图画表格为主，但从中年级开始大多用文字来述说应用题，大段的文字无法激发学生解答应用题的兴趣。而且从传统应用题的特点可以发现，应用题的编写总是要求条件充足而不多余，答案也是唯一的。应用题结构封闭，讲求完备性带来的弊端就是儿童在解答应用题时容易形成思维定势。2.内容远离生活实际传统小学数学应用题的设计并未紧贴时
3、代脉搏，学生不熟悉或已过时的生活内容仍可在教材中见到。一般来说，教材编写完成之后有一定的使用周期，教材的稳定性和社会的变化性是一对永远存在的矛盾。3.教学仅仅注重逻辑思维能力的培养应该说应用题在培养儿童思维能力方面作用是巨大的。传统的小学数学应用题非常注重培养学生的逻辑思维能力，在这方面教师也积累了丰富的教学经验，也是可以继续深入研究的教学领域。同时也应清楚地认识到思维能力不等于逻辑思维能力，思维能力还包括直觉思维、形象思维、发散性思维等。4.教学“类型化”现象严重不同版本的小学数学教材对应用题教学内容的安排也有差异。应该看到分类是给老师教学作依据的，教材也只是教学的参考，若老师在教学中也向学
4、生灌输这种分类思想就不恰当了。但一些教师喜欢设置“典型例题”，将应用题划分为几种类型，每种类型都有一种确定的解法，他们热衷于学生背几个公式或关系式，使学生拿到题目不是去分析而是去套公式。在这样的教学下，学生不能对所学知识产生有效的迁移，解决实际问题无从谈起。二、从新课程标准看小学数学应用题的教学理念新课程标准将“应用题”这一术语删除，提出“实践与综合应用”。并非“应用题”这一术语有误，而是长期以来人们对应用题的理解陷入僵化的境地，需再次对如何应用加以说明，“实践与综合应用”揭示和丰富了“应用题”的内涵。在新课程标准指导下，小学数学应用题教学应该具备新的理念。1.教学目标的整合化教学目标作为教学
5、的起点和归宿是课堂的灵魂，它的内容决定了教学的方向。在新课程标准倡导的理念中，应用题的教学不再仅是让学生用学过的数学知识和方法解决简化的、模型化的实际问题的技能训练，而是在让学生获得一般的解题知识和技能的同时，让学生应用数学知识解决生活中实际问题，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，了解数学的价值，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。这样的教学目标才能突破以往只注重知识技能，忽略学生的情感体验、态度、价值观目标单一的弊病，实现教学目标的整合。2.教学内容的生活化新课程标准中主张要充分提供有趣的与儿童生活背景相关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩。即应用题的教学内
6、容应生活化，呈现形式应多样化。从心理学的角度看，目的是为了激发儿童的学习兴趣。教学过程的生活化，也意味着呈现形式的多样化。应用题的表述不应是“纯文字化”的，表格、漫画、情境图和数据表等都可以作为应用题的表述形式。从另一个角度看，现实生活中的许多问题的呈现形式本身就是多样的，纯文字的应用题会使学生对问题的理解陷入僵化。因此，应用题的呈现形式应该多样化。3.教学过程的探索性新课程标准中明确指出：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，解答应用题不是简单地运用所学的知识解决实际问题，在解答时要看重一个探索的过程、一个与同伴交流的过程，将小学
7、数学应用题定位于以解决问题为核心的实践与综合应用，旨在让学生通过解决问题独立思考，自主探索，在探索过程中形成自己对数学的理解。三、新课程标准指导下数学应用题教学策略新课程标准将小学数学应用题定位于以解决问题为中心的“实践与综合应用”，因此，本文的小学数学应用题与传统的小学数学应用题相比，它所涉及的内容更宽泛，除了包括传统的小学数学应用题，更有几何、代数和统计与概率交织在一起的应用，问题呈现的形式、问题解决的方式也更灵活多样。如何开展好被重新定位的应用题的教学，使应用题的教学能体现新课程标准的理念，就必须对教学策略进行研究，紧紧围绕数学教学目标对应用题教学做整体的布局，把握课堂教学的各个环节，真
8、正激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和探索精神。1.设计结构“开放化”应用题，加强学生的数学信息意识数学信息意识是指人们对数学信息的敏感度，对捕捉、分析、判断和吸收数学信息的自觉程度，对客观世界的数量关系、空间形式从数学信息角度的感受、理解和评价。其基本特征为人们在数学活动中获取数学信息的自觉性、目的性以及评价、调节和自我控制等。加强学生数学信息意识的必要性从时代的角度看，是因为如今网络时代计算机的发展推动了数学的发展，同时也加快了数学知识的老化过程，所以当今数学教育教会学生学习，形成主动获取数学信息和数学知识的能力，培养学生收集、判断、处理和创造数学信息的能力，形成数学信息意识成了当务之
9、急。应用题结构的“开放化”可从以下几个方面考虑。(1)设计结构不良的数学问题。提供条件不足的应用题，让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件，然后自己去搜集并予以解答，有效地培养了学生收集、处理信息的能力，并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。(2)设计数据“盈余”的数学问题。设计条件过剩应用题，这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确的判断，并做出合理的取舍，以培养他们解决实际问题的能力。接近于真实情境的数学问题，对培养学生分析解答实际问题的能力大有裨益。(3)设计“信息杂乱”的数学问题。现实生活中的数学问题，更多时候则是以一种散乱的数据形式呈现在我们面前，需要我们根据问题的要求对信息
10、灵活地进行筛选、整理，从而促成问题的解决。教学时，可以有意增强这方面的训练，通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求，让学生自己来搜集、处理信息，寻求答案。尽管有些问题，学生无章可循，但他们解决问题的能力正是在这样一种选择、判断和处理信息的过程中得到了切实的培养。2.指导基本解题策略，培养学生一般解题能力所谓一般解题能力，简单说就是解任何题的能力，包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等基本解题策略。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。应用题教学的最终目的，是通过一些有代表性的问题的解答，使学生掌握解题的一般策略，从而达到真正培养学生解决
11、简单的实际问题的能力，使学生具备一般的解题能力。关于解题的一般策略主要有以下几个方面：(1)收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说，结构封闭的应用题，条件和所需的条件已直接给出，而开放题中的条件和问题是缺失的，或多余的，需要让学生从实际生活中收集条件，补充问题，或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的必须的条件进行解答。(2)分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法：综合法和分析法。教师在应用题教学中，不是简单将其作为工具教给学生，而应是在教学过程中自始至终运用此法，并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量间的关系。随着两种方
12、法使用熟练程度的不断提高，它们将不再彼此割裂，而形成一种从两头向中间，瞻前顾后的理想方法综合分析法。(3)拟订解题计划。在小学应用题教学中，通常在解决较复杂的应用题（如复合应用题）时有拟订解题计划的必要。解题计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分几步，每一步骤解决什么问题，这是分析、推理的直接结果。一些能力较差的学生虽然能解答对应用题，但不一定能正确地提出每步所要解决的问题，因此教学时要适当加强这方面的训练。(4)解答问题。应用题的教学任务既要引导学生重视思维的过程，也要重视思维的结果，达到正确或合理解答应用题的目的。封闭型的应用题有正确答案，一些学生会选对算法而算错答案，因此这
13、个阶段要注意培养学生细心认真的良好习惯。开放型的应用题没有固定答案,这时要引导学生考虑答案的合理性。(5)检验与评价。这一步骤是让学生来检验自己的答题是否正确或合理。比如通过逆运算来检验，让学生把求得的结果作为已知条件，把另一个已知的量作为未知的，然后倒推求出结果看是否与已知的相符，也应该与实际相联系，比如求人、物品的数量不可能出现小数或分数的情况，通过检验培养学生细心负责的态度，培养学生的反思能力。3.创设融洽课堂气氛，提高学生自主探索的能力教学不只是传授知识的过程，它也是师生情感交流的过程，是师生互动、生生协动的多向活动过程。良好的师生关系、良好的协作意识，才能造成活跃的课堂气氛，出现情意
14、共鸣沟通、信息反馈畅通这样一种探索问题的最佳意境，课堂气氛无疑是热烈而活跃的。更重要的是学生的思维活跃畅通，向广度与深度发展，探索活动形成热点与高潮。(1)创设融洽课堂气氛。在应用题的教学中，教师尤其要注意创设融洽、和谐的课堂气氛，虽然在上课之前教师已作好材料的准备创设了一个或若干个好的问题情境。好的问题情境，即具备目的性、适应性和新异性的问题情境，具有真正吸引学生的力量，它会激发学生强烈的探索欲望。创设融洽的课堂气氛就是为了当学生产生强烈的探索欲望时，保护学生在探索过程中思维的火花。(2)采取多样化的形式。传统的应用题以文字呈现形式居多，解答应用题的方式也常常是用一张纸，一支笔。独自埋头苦思
15、，合作交流从何谈起呢？学生学习的积极性又怎能调动起来？因此要采取多样化的形式，如小调查、小制作、小课题研究、小研究报告等。总之，应用题教学改革是否适当从一定程度上决定了小学数学改革的成败。新课程标准的出台向人们展现了许多新的教育教学理念，最为突出的就是要以学生发展为本，体现了人本主义精神，为应用题教学改革指明了方向。作为一名未来的人民教师，我通过自己对新课程标准的学习以及对当前应用题教学和改革情况的了解，对如何开展应用题教学谈了自己粗浅且显稚嫩的看法。教学无止境，应用题教学改革任重而道远，还需我们在实践中去积累和丰富、发展。 关于小学课堂情境创设中的几点思考 - 创设教学情境，就是在教学过程中，教师出于教学目的的需要，依据一定的教学内容，创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情境氛围。苏霍姆林斯基指出：“学习愿望的源泉在于儿童脑力劳动的特点本身，在于思维的感情色彩，在于智力感受。”观摩名师的教学，再回味平时随堂课，这些课都有一个共同的特点，在课堂中创设了生活情境，力求将本课时的目标
