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1、2012-2013年度普通高校对口单招高三第二次模拟考试数 学 试卷说明：本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷2页，第卷4页。数学两卷满分为150分，考试时间120分钟。卷答案涂在答题卡上， 卷答案写在试卷上。第卷（选择题，共48分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集集合则( )A. B. C. D. 2.已知命题P：|x1|4；q：（x2）（3x）0
2、，则p是q的 ( )A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.函数是 ( )A. 周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数4. 已知某人连续次投掷飞镖的环数分别是, , , , , 则该组数据的方差为 （ ）A. B. 1C.0D. 5. 已知向量若，则 ( )A-4 B. -1 C. 1 D. 46.若函数是函数的反函数，其图象过点，则 （ ）A. B. C. D. 7. 已知过点A(1,)，和B(,4)的直线与直线x+2y+1=0垂直，则的值为（ ）A. B. C.D.8. 设是两条不同的直线, 是两个不同的平面，下列
3、命题正确的是（ ）A若 B若 C若 D若 9. 已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为 （ ）A. B. C.D.2 10若函数f(x)=2x2+mx+2n满足f(-1)f(5)则f(1)、f(2)、f(4)的关系为（）A.f（1）f（2）f（4）B.f（1）f（4）f（2）C.f（2）f（1）f（4）D.f（2）f（4）f（1）11.已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切，则圆的标准方程为 （ ）A. B. C. D. 12.已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题部分，共102分）注意事项：1.答
4、第卷前，考生务必将密封线内的各项目及第5页右下角的座位号填写清楚。2.第卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。3.考试结束，考生将第卷、第卷和答题卡一并交回。得分评卷人得评人二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 若角满足，则的值为 14. 设复数满足（为虚数单位），则 15. 从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是 16. 函数在区间上的最小值为 17. 函数()的最大值是_.18. 定义在R上的函数，对任意xR都有，当 时，则 三、解答题（本大题共7小题，共78分）得分评卷人得评人19
5、. （本小题满分6分）求函数的定义域。得分评卷人得评人20. （本小题满分10分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小； （）若,求的长.得分评卷人得评人21（本小题满分10分）已知数列是公差为正的等差数列,其前和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.得分评卷人得评人22. （本小题满分10分）已知函数，且,又知恒成立,求：(1) 的解析式 ; (2)若函数，求函数g(x)的单调增区间.得分评卷人得评人23（本小题满分14分）.有6只电子元件，其中4只正品，两只次品，每次随机抽取一只检验，不论是正品还是
6、次品都不放回，直到两只次品都抽到为止。（1）求测试4次抽到两只次品的概率；（2）求2只次品都找到的测试次数的分布列和期望.得分评卷人得评人24（本小题满分14分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，A1A=AD=1，E为AD1与A1D的交点.（1）求二面角C-AD1-D 的平面角正切值.（2）求D点到平面ACD1的距离.得分评卷人得评人25. （本小题满分14分） 如图所示，椭圆C： 的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为A、B，与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,记直线AM、AN的斜率分别为，且（1）求椭圆 的方程； （2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标. 1
