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1、一、相加相减法 【点拨】：这种措施是将不规则图形分解转化成几种基本规则图形,分别计算它们的面积,相加求出整个图形的面积. 或者将所求的不规则图形的面积当作是若干个基本规则图形的面积之差.【例题】：求组合图形的面积。（单位:厘米）【分析与解答】:上图中，规定整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了.42=（米) 4+223.142=22.28(平方厘米)【例题2】：长方形长厘米，宽厘米，求阴影部分的面积。【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.2=（米） 64-22341.28（平方厘米）二、用比例知
2、识求面积【点拨】：运用图形之间的比例关系解题。【例题3】一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为5、18、30公顷,图中阴影部分的面积是多少？【分析与解答】:由于阴影部分也是一长方形，因此只规定出它的长、宽是多少就行,为此设它的长、宽分别为、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d直接按比例关系来理解。由于（c）：(dc)=(ab）：(db）,a：d5:18=阴影面积：0,阴影面积为13018（公顷）。三、等分法 【点拨】：根据所求图形的对称性, 将所求图形面积平均提成若干份,先求出其中的一份面积，然后求总面积。【例题4】:求阴影部分的面积（单位：厘米）【分
3、析与解答】:把原图平均提成八分,就得到下图,先求出每个小扇形面积中的阴影部分: .1422422=114（平方厘米 ）阴影部分总面积为: 1.18.12(平方厘米 )四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替代成面积相等的此外的条件或问题，使本来复杂的图形变为简朴明了的图形。【例题】:计算下图中的阴影部分面积。（单位：厘米）【分析与解答】：观测形,如果把空白的四部分剪下,组合在一起,可以拼成一种半径是分米的圆形，这样图中的四块阴影部分的面积就可以从正方形面积中减去这个圆的面积求出。列式: 6633.4265平方厘米五、割补法【点拨】：这种措施是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成
4、为基本规则图形,从而使问题得到解决. 【例题6】:如图：长方形长8厘米，求阴影部分的面积。【分析与解答】：阴影图形是不规则图形，没有措施直接通过面积公式求出。但是可以观测到,如果把右上角的阴影部分割补到左边虚线部分处,这样两部分阴影就可以转化为一部分，并且很清晰的可以看到，阴影部分的面积求实就是边长为4厘米的正方形面积的一半。列式是:(8） (2） 2=（平方厘米)六、添加辅助线法【点拨】:这种措施是根据具体状况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法求面积。【例题】：如图：求阴影部分的面积。 6厘米【分析与解答】:规定图中阴影部分的面积，通过
5、观测我们懂得，阴影部分的面积正好是两个扇形重叠的部分。从两个扇形面积和里减去重叠的部分，就是正方形的面积，同样道理，规定阴影的面积，只需要从两个扇形面积和里减去正方形的面积。44.142=25.1 （平方厘米） 25.12-44=9.2 （平方厘米)七、巧解法【点拨】:如果一种阴影部分所示的图形既不是基本图形，也不能通过度解、隔离、组合、平移、旋转和割补等措施转化成基本图形或其相加减的形式时,应当怎么求解呢？这时可运用某些特殊的措施进行分析解答。【例题8】:在面积是80平方厘米的正方形中，有一种最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米?【分析与解答】：规定圆的面积,就要找出圆的半径或者直径，通过观
6、测我们懂得,圆的直径和正方形的边长相等，就这道题,规定正方形的边长，就要把0开方,小学阶段，我们还没有学到开方。怎么办?换个角度思考,把大正方形平均分割成四个小正方形，每个小正方形的边长正好是圆形的半径，小正方形的面积就相等于半径半径,也就是半径的平方，这个时候我们就找到了求圆形面积的另一条途径：把半径的平方看做一种整体求出来,再带入公式。根据已知条件,我们懂得，每个小正方形的面积是804=20平方厘米。圆的面积就是3140.(平方厘米)。八、转化法【点拨】：几何图形中,诸多题目按照常规措施不好解答，有时候需要转化一种思路,换个角度来思考,另辟蹊径，也许能柳暗花明。【例题】:每个三角形的面积都
7、是40平方厘米,你能求出圆形面积吗？【分析与解答】：乍看这幅图,感觉无从下手,但是仔细观测，三角形面积占正方形面积，可以把这幅图转化成下面的图形，每个小正方形的面积和三角形的面积相等，都等于圆形面积的,小正方形面积=边长边长半径的平方因此圆形的面积就=.140=126九、平移法【点拨】：这种措施是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一种新的基本规则图【例题10】：正方形的边长6分米,求图中阴影部分的面积。怎么计算阴影部分的面积？ 练习：.求阴影部分的面积。(单位：厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补后来为圆，因此阴影部分面积为：()=
8、3.14平方2.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一种长方形,因此阴影部分面积为=2平方厘米）3.求阴影部分的面积。（单位:厘米) 解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.因此阴影部分面积为:882=2平方厘米4.已知直角三角形面积是2平方厘米，求阴影部分的面积。分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一种半解: 设三角形的直角边长为r,则=1,6 圆面积为：3。圆内三角形的面积为12=6,阴影部分面积为：(36)5.1平方厘米5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(40)4-=284=5.4平方厘米 6.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一种半圆面积.()=14.13平方厘米
