《2015秋九年级数学上册4.3解直角三角形同步练习新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋九年级数学上册4.3解直角三角形同步练习新版湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!4.3解直角三角形要点感知在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫作_.解直角三角形常见类型及求法：预习练习1-1(兰州中考)ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是( ) A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b1-2如图，已知ABC中，C=90，A=60，a=6，解这个直角三角形.知识点 解直角三角形1.在RtABC中，C=90，若a=6，B=30，则c和tanA的值分别为( ) A.12，B.12，C.4，D.2，2.在RtABC中，C=90，已知a和A，则下
2、列关系中正确的是( ) A.c=asinAB.c=a/sinAC.c=acosAD.c=a/cosA3.(杭州中考)在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=( ) A.3sin40B.3sin50C.3tan40D.3tan504. 如图，在RtABC中，C=90.(1)已知A和c，则a=_ ，b=_ ；(2)已知B和b，则a=_，c= _.5.在ABC中，C=90.(1)若c=10，B=30，求a，b，A；(2)若b=9，c=6，求a，A，B.6.如图是教学用直角三角板，边AC=30 cm，C=90，tanBAC=，则边BC的长为( ) A.30 cmB.20 cmC
3、.10 cmD.5 cm7.如图，在ABC中，C=90，B=60，D是AC上一点，DEAB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为( ) A.2B.C.2D.48.在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为，则用p，表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为，45.若点Q的极坐标为4，60，则点Q的坐标为( ) A.(2，2)B.(2，-2)C.(2，2)D.(2，2)9.在RtABC中，C=90，sinB=，a=5，则B=_，c=_.10.在ABC中，C=90.(1)若a=30，b=20，求c，A，B
4、；(2)若B=72，c=14，求a，b，A.11.(无锡中考)如图，在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=，求BC的长和tanB的值.12.已知：如图，在ABC中，AB=AC=9，BC=6.(1)求sinC；(2)求AC边上的高BD.13.如图，在RtABC中，C=90,AC=.点D为BC边上一点，且BD=2AD，ADC=60，求ABC的周长（结果保留根号）.挑战自我14. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长.参考答案要点感知解直角三角形预习练习1-1A1-2 A+B=90，B=90-A=30.tan
5、A=，b=a/tanA=2.c=a/sinA=4.1. D2.B3.D4.(1)csinAccosA(2)b/tanBb/sinB5.(1)C=90，c=10，B=30，b=5.a=5.A=90-B=60.(2)C=90，b=9，c=6，a=3.sinA=1/2，A=30，B=60.6. C7.B8.A9.601010. (1)c=10，tanA=1.5，A56.3.B=90-A33.7，即c=10，A56.3，B33.7.(2)A=90-72=18.b=14sin7213.3.a=14sin184.3.即A=18，b13.3，a4.3.11. 在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=2/5，BC=4.根据勾股定理得：AC=2，则tanB=.12. (1)作AEBC交BC于点E.AB=AC，BE=EC=3，在RtAEC中，AE=6，sinC=.(2)在RtBDC中，BD=4.13. 在RtACD中，AC=,ADC=60CABC=2+5+.14.过点B作BMFD于点M.在ACB中，ACB=90，A=60，AC=10，ABC=30，BC=ACtan60=10.ABCF，BM=BCsin30=101/2=5，CM=BCcos30=15.在EFD中，F=90，E=45，EDF=45，MD=BM=5，CD=CM-MD=15-5. 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!
