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1、勾股定理逆定理（二）导学案班级：姓名： 学号：学习目标：1. 进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三 角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。2. 培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。重点：勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的应用一. 预习新知已知：如图，四边形 ABCD，ADBC，AB=4, BC=6, CD=5, AD=3。求：四边形ABCD的面积。归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形二. 课堂展示1. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航 行16海里，“海天”号
2、每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果 知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图 18.2-32. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土 地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米， DA=12 米，又已知ZB=90O三. 随堂练习1.一个三角形三边之比为3： 4： 5，则这个三角形三边上的高值比为A 3:4:5B 5:4:3 C 20:15:12D 10:8:22.如果ABC 的三边 a,b,c 满足关系式 a + 2b 18| + （b-18） 2+ |c
3、- 30=0 则ABC 是三角形。四. 课堂检测1.若 ABC 的三边 a、b、c，满足（ab） （a2+b2c2）=0，则ABC 是（）A. 等腰三角形；B. 直角三角形；C. 等腰三角形或直角三角形；D. 等腰直角三角形。2.若 ABC的三边a、b、c,满足a： b： c=1： 1：，互，试判断ABC的形状。3.已知：如图，四边形 ABCD, AB=1, BC=； , CD=，AD=3，且 ABBCO44求：四边形ABCD的面积。4. 小强在操场上向东走80m后，又走了 60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了 80m后，又走60m的方向是。5. 一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比 较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。6.已知ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= v14，试判定ABC的形状。17.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E%BC上一点且EC=； BC，求证:4ZEFA=90c.五. 小结与反思
