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1、第2章习题1-1液压缸直径D=150mm，活塞直径d=100mm，负载F=53104N。若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b两种情况下的液压缸内压力。（a）：设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：F=pd2/4p=4F/d2=203104/3.1430.12 p=6.373106 pa（b）：设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：F=pd2/4p=4F/d2=203104/3.1430.12 p=6.373106 pa1-2如图所示 的开式水箱（水箱液面与大气相通）。其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h。水箱足够大，h基本不变
2、（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。（提示，应用伯努利方程求解） 解：取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p1 根据伯努力方程： 1-3判定管内流态：(1)圆管直径d=160mm，管内液压油速度u=3m/s；液压油运动黏度n=114mm2/s； (2)圆管直径d=10cm，管内水的流速u=100cm/s。假定水温为208C（相应运动粘度为1.308mm2/s。解：管内流态根据雷诺数判断. 雷诺数计算公式： (1)：管内液流状态为：湍流状态 （2）管内液流状态为：湍流状态1-4 如图，液压泵从油箱
3、吸油，吸油管直径 d=10cm ，泵的流量为 Q=180L/min, 油液的运动粘度=20 x10-6 m2/s ，密度=900kg/m3，当泵入口处的真空度 p=0.9x105pa 时，求泵最大允许吸油的高度 h 。（提示：运用伯努利方程与压力损失理论） 解：取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p0由伯努力方程得：判断油管的流动状态：油管的流态为层流：动能修正系数为：局部压力损失-沿程压力损失：层流状态：=21.99h带入伯努力方程得：将数据代入：h=10m1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg，活塞直径d=39.8mm，缸筒直径D=40mm，液压缸封
4、油长度L=40mm，油液运动黏度v=20mm2s，比重ds=0.88。试求活塞下降速度。该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v，油缸油液流量为Q, ；活塞速度方向与液流方向相反，取“” 号；; ;其中：=0.0176；Pa代入数据：;=0.000114; 0.0114 m/s或m/s第三章习题1某液压泵几何排量为10ml/r，工作压力为107Pa，转速为1500rmin，泄漏系数lb=2.5310-6m1/Pa.s机械效率为0.90，试求 (1)输出流量； (2)容积效率； (3)总效率； (4)理论输出和输入功率；(5)理论输入扭矩。答案：(1) 理论流量为：Qt=q*n=10x1500x
5、10-3=15 L/min泄漏量Q1=lb*p=2.5310-6x107=1.5 L/min输出流量：Qe=Qt- Q1=13.5 L/min (2)容积效率 v= Qe/ Qt=13.5/15=0.9(3)总效率v=v*j=0.81(4)理论输出功率和输入功率 计算方法一理论输出功率 NBt=p* QBt=107x15x10-3/60=2.5x103瓦 输入功率 NBi= NBt/Bj=2.5x103/0.9=2.77x103瓦计算方法二泵的实际输出功率NBe=p* QBe=107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦输入功率NBi= NBe/B=2.25x103/0.81=2.77
6、x103瓦(5)理论输入扭矩TBt= NBtx60/(2n)=15.9N m（注：实际输入扭矩 TBe= NBix60/(2n)=17.7N m）2某液压泵几何排量为12ml/r，工作压力为107Pa，理论流量为24lmin，容积效率为0.90，机械效率为0.80。试求(1)转速和角速度；(2)输出和输入功率；(3)液压泵输入轴上的扭矩。（1） QBt=q*n速度：n= QBt/q=24/(12x10-3)=2000 r/min角速度：=2n=2x2000/60=66.67/秒(2) 输出功率 NBout=Qe*p=Qt*v*p=24x10-3x0.9x10-7/60=3.6 KW输入功率 N
7、Bi= NBout/(v*v)=3.6/(0.9x0.8)=5 KW(3) 液压泵输入轴上的扭矩 根据 NBi =n*T/9550 （注：此公式中n的单位是r/min, Nein 的单位是KW，T为N m）或根据公式 NBi =2n*T （该公式中 n的单位 r/秒，NBi 为瓦，T为N m） T =NBi*9550/n=23.875 N m3恒功率变量泵调速特性曲线及调速原理如图，简述其工作原理。 A1,A2,A3表示变量泵三个不同的调定压力点,以A1点为例，即，此时变量泵的调定压力为A1，当主油路的压力p达到A1点的压力时，变量泵的流量调节机构开始工作，当主油路的压力p进一步增加，超过A1
8、时，在流量调节机构的作用下，变量泵的排油量q减少，随着主油路压力p进一步的变化，变量泵的排油量q进一步变化,压力p和流量q的变化符合A1-B1-C1-D1曲线，并且在此过程中，p和q的乘积是常数，即主油路的压力功率输出Ne不变，即恒功率变量调速过程。 同理，当变量泵的调定压力为A2 ,A3时，变量泵也有相同的恒功率调速过程。4某液压马达几何排量250ml/r，入口压力为107Pa，背压为53105Pa；容积效率和机械效率均为0.90。若输入流量为100 lmin试求： (1)理论转速； (2)实际输出转速； (3)理论扭矩；(4)实际(输出)扭矩；(5)输入液压功率；(6)理论输出功率；(7)
9、实际输出功率。答案：1） 理论转速马达实际输入流量为 Qme =100L/min, 理论转速：nt=Qme/q=100x103/250 =400 r/min2)实际转速马达理论输出流量为Qmt= Qme*mv马达实际转速为： nmt=Qme*mv /q=100x103x0.9/250=360 r/min3)理论扭矩马达输出口和输入口压力差为p=(107-53105) Pa马达输入功率Nein= Qme*p=100x10-3x(107-53105)/60=95000/6 =15800 W马达输出功率Neout=Nein*mv*mj =100x10-3x(107-53105)*0.81/60=12
10、700 W实际输出转扭矩 （根据 Nein =n*T/9550 注：此公式中n的单位是r/min, Nein 的单位是KW，T为N m 或根据公式 Nein =2n*T ，该公式中 n的单位 r/秒，Nein 为瓦，T为N m）Te =Neout*9550/nt=336.9 N m理论输出扭矩Tt =Neout*9550/(nt*mj )=374.33 N m（4） 实际(输出)扭矩根据 Ne =n*T/9550 注：此公式中n的单位是r/min, Ne 的单位是KW，T为N m 或根据公式 Ne =2n*T ，该公式中 n的单位 r/秒，Ne 为瓦，T为N m）Te =Neout*9550/
11、nmt=336.9 N mTe =Neout*9550/nmt=336.9 N m(5)输入液压功率；马达输入功率Nein= Qme*p=100x10-3x(107-53105)/60=95000/6 =15800 W(6)理论输出功率； 液压马达的理论输出功率 Ntout=nmt*Tt/9550=14111 W (7)实际输出功率。马达输出功率Neout=Nein*mv*mj =100x10-3x(107-53105)*0.81/60=12700 W5某定量马达输出扭矩为25Nm，工作压力为5MPa，最低转速为500rmin，最高转速为2000rmin。机械效率和容积效率均为0.90，试求，
12、 (1)所需的最大和最小输入流量；(2)最大和最小输出功率。答案：思路：根据输出扭矩和转速可以求得马达的输出功率，根据容积效率和机械效率可以求出马达需要输入的功率，根据工作压力和输入功率可以求出马达的输入流量 1）最大和最小输入流量 先求最大和最小液压马达输出功率Neoutmax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235 KWNeoutmin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309 KW液压马达的最大和最小输入功率应为：Neinmax =Nemax/(mv*mj )=ntmax*T/(9550*mv*mj)=2000x25/(9550 x0.9x0
13、.9)=6.463KWNeinmin =Nemax /(mv*mj )=ntmin*T/(9550*mv*mj )=2000x25/(9550 x0.9x0.9)=1.616 KW液压马达的输入流量Qinmax= Neinmax/p=6.463x103/(5x106)=1.293 x10-3 m3/秒 =77.556 L/minQinmax= Neinmax/p=1.616x103/(5x106)=0.3237 x10-3 m3/秒 =19.392 L/min 2)最大和最小输出功率Nemax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235 KWNemin=ntmin*T/95
14、50=2000x25/9550=1.309 KW6差动液压缸如图，若无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载F=27.63103N，机械效率hm=0.92，容积效率hv=0.95。试求： (1)供油压力大小； (2)当活塞以95cmmin的速度运动时所需的供油量；(3)液压缸的输入功率。答案：(1)供油压力大小；因：F=p(A1-A2)m （注：参考书上没有考虑到机械效率m）故： p = F /(A1-A2)m =27.6x103/(50-25)x10-4)=1.2x107 Pa (2)当活塞以95cmmin的速度运动时所需的供油量；因：V=Q*hv /(A1-A2)故：Q=V*（A1-A2）/hv =41.667x10-6m3/秒 = 2.5L/min(3)液压缸的输入功率。 Nein=pQ=1.104x107x41.667x10-6=500 W
