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1、第五节 函数与方程知识清单1、函数的零点（1）定义：对于函数（），把使成立的实数叫做函数的零点.（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图像与轴交点间的关系：方程有实根函数的图像与轴有交点函数有零点（3）函数零点的判定（零点存在性定理） 如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.2、二分法对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.知识拓展1、函数的零点不是点，函数的零点就是方程的实数根，也就是函数的图像与轴交点的横坐标，所以函数的零点是
2、一个数，写零点时，只要写一个数字.2、判断函数零点的方法（1）解方程法 （2）零点存在性定理 （3）数形结合考点一、确定函数零点所在区间1、若函数在区间上有且只有一个零点，则 2、若方程在区间（）上有解，则满足条件的所有实数的值的和为 考点二、判断零点的个数1、函数的零点个数为 2、函数（）的所有零点之和为 考点三、函数零点的应用1、已知函数，若方程有三个根，则实数的取值范围为 2、已知关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围为 考点四、函数与方程的综合应用1、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若函数是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若函数是上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.综合测试1、已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围为 2、若函数的零点为，则满足的最大整数 3、若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为 4、方程的一根在内，另一根在内，则实数的取值范围是_5、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为 6、若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围为 7、设函数，若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为 8、已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围.
