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1、初三数学期末试卷2002年7月 19日、填空题（每小题3分，共36分）1、方程3x2=x的解是 2、函数y7X5中，自变量x的取值范围是12、我校生物小组有一块等腰梯形形状的实验田，经测量知条对角线互相垂直，每条对角线的长是 20m则该实验田的面积是 m 2.二、 选择题（每小题3分，共24分）13、已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根是xi,则有 （）A.x1=-3,k=-1 B.x产-3,k=1 C.x 1=3,k=-5 D.x 1=3,k=5AD使得 ZXABCC现有图形，添加一个适当的条件: “ADE.3、在同一时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影
2、长为40米,同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是米.4、二次函数y=-2x2+bx+c经过点（1,0）和点（-1,-16）,则此二次函数的解析 式为 5、某一个反比例函数的图象在第二、第四象限内，请写出一个符合条件的 函关系式： .6、梯形的上底长4,中位线长6,则梯形的下底长是 7、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余的油量y（升）与工作的时间x（时）之间的函数关系式是 b8、如图，D C、E三点共线，/ BADW CAE请结合9、已知：点P（n,2n）在第一象限内，下面四个命题：（1）点P关于y轴对 称的点P1的坐标是（n,-2n） ;
3、 （2）点P到原点的距离是5n ； （3）直线14、下列图形中是中心对称而不是轴对称的图形是（）A.等边三角形B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形15、如图，/XABC ,D、E分别是边AB AC上的点，在下列条件中：AD AEDE AD（1） /AEDN B;（2） 空 JAE;（3）DE 空能够判断 ADEEfzX AC ABBC ACACB 相似的是（）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（3）BD.（1）16、以1 + jW和1- 2为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（）A.x2+2x+1=0 B.x 2+2x-1=0 C.x 2-2x+1=0 D.x 2-2x-
4、1=017、下列四个命题：（1）有一个角对应相等的两个等腰三角形相似； （2）如果 两个三角形的对应边的比是3: 2,那么这两个三角形的周长的比也是 3: 2; （3） 顺次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形；（4）对角线相等的四边形是等腰梯形，其中错误的命题个数是（）A.1 B.2 C.3 D.418、为绿化家乡，甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植 70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（y=-nx+2n不经过第三象限；（4）对于函数y n ,当x0时，y随x的增 x大而减小，其中真命题是 （只需填上所有真
5、命题 A的序号）./10、 如图，平行四边形ABCLfr, E为BC边上一点，AE /F/交 BD于 F,若 BE EC=4 5,贝U BF: FD= .b E ，c11、 用换元法解分式方程上 5殳/ 6 0时，若设工 y,可将x 1 xx 18070 _ 8070 c8070 -B. - C. -x 5 x x x 5 x 5 x8070ADG19、学校美化一个三角形空地ABC如图所示，计划把各边中点连线 / 所围成的三角形区域内种上花，其余部分铺成草坪，那么种花的 / 八面积与草坪的面积之比是（）A.1 : 4 B.4 : 1 C.1 : 3 /D.3: 4BC20、如图，将矩形纸条AB
6、CDT叠，使点D与点B重合，EF为折痕，下列说法不定成立的是（）分式方程化成的整式方程为E27、（本题8分）如图，直线AD-x 4与x轴、y 3B两点.（1）求 OAOB的长;FCPA. AE=FC B.BE=BF C. BEM FD B D. a AE阴ADZ FB解答题（满分60分）21、（本题7分）0C经过两年的连续治理，我市的大气环境有B了明显改善，每平方公里的降尘量比原来降低了 19%,求每年平均比上一年降低的百分率是多少？D22、（本题7分）是否存在非负整数k,使得关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根， 若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。23、（本题8分）如图
7、，4PQ旺等边三角形，/APB=120，以每两个三角形为一组写出图中 所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明。24、（本题6分）已知一次函数的图象经过点（0,-2）,且与两条坐标轴围成三角形的面积是4,试求一次函数的解析式。25、（本题7分）暑假里，3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票 价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生 按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按 8折付费，已知全票价为240 元.如图1,等腰梯形 ABCLfr, AD/ BC,AB=DC,P! BC上任意一点，PE1 AB于 E, PFCD于 F,BGL CDT G
8、 可得名言论:PE+PF=BG;当点P在BC的延长线上（如图2）时，其余条件不变，上述结论是否还 成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE PF、BG之间又有怎样的关系？ 请写出你的猜想，并加以证明。28、（本题9分） y=A（2） 已知点C（0,1）,在x轴上是否存在点D,使得以DG。为顶点的三角形与 AOBff似若存在,请直接写出D点的坐标；若不存在，请说明“y 理由.（1）设学生数为x,甲公司收费为y甲（元），乙公司收费为丫乙（元），分别写出 两家公司所收费用与x的函数关系式；（2）就学生数讨论哪家公司更优惠.26、（本题8分）已知弹簧挂上物体后，伸长的长度与所挂物体的质量成正比，结合下面某 一弹簧的总长度与所挂物体的质量的图象，回答问题:（1）求出弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数关系式；（2）求出弹簧的原长；此弹簧最多能挂的质量是多少
