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1、第2讲 函数的概念课时数量（3课时）135分钟教学目标（考试要求（1） 学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用 （2） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域 了解映射的概念 （3） 学习函数的表示方法，会求函数的解析式，会作简单函数的图象。教学重点、难点重点：函数的概念及表示方法，求函数的定义域 难点：映射，函数的值域，函数的解析式建议教学方法数形结合，讲练结合一、 知识梳理 （一） 函数的概念： 1. 设集合A，B是两个 的 ，如果按照某种确定的对应法则f，使A中 的 一个数x在集合B中都有 确定的数y与它对应，则这种对应关系f:AB叫做集合A到集
2、合B 上的一个函数记作 。2函数的定义域与值域：（1）函数的定义中，自变量x取值的范围叫做这个函数的 。定义域是研究函数的基础依据，对函数的相关研究和讨论，必须在定义域上进行，所以说，在进行函数相关求解时，一定要“定义域优先”。（2）与x的值对应的y的值叫函数的 。函数值的集合f(x)xA叫做函数的 。显然值域是集合B的 。3. 函数的三个要素： ，其中 和 决定 的取值范围。所以在判断两个函数是否相等时，最重要就是看他们的 和 是否相等。 4 函数的表示方法（ ， ， 。）其中解析式的求解非常重要，常用的方法有 ， ， ， 等。 5 映射的概念设集合A，B是两个 的 ，如果按照某种确定的对应
3、法则f，使A中 的 一个元素x在集合B中都有 确定的元素y与它对应，则这种对应关系f:AB叫做集合A到集合B 上的一个映射 6 比较函数和映射的概念，可以看出他们有很多相似之处，最大的区别在 ，所以说函数是特殊的映射， 包含 。7 求函数的定义域的一般原则：（1）分式函数中分母不为零； （2）偶次根式函数被开方数不为负；（3）零的零次幂没意义，即 a中a0 (4)对数函数的真数要大于零，y=aN中，N0.（5）,二 典型例题 例1 （1） 下列四个图像中，符合函数图像的是（ ） ABCD（2）直线x=a和函数图像的交点个数为（ ）（A）一个 （B ）0个 （C）2个 （D）0个或者1个例2 求
4、下列函数的定义域（1） （2） （3） （4）例3 求下列函数的值（1）已知函数 （2）已知函数.求 (3)若函数f(x)的定义域为练习题 已知函数的定义域是0,2，则函数的定义域是 例4 已知集合A在对应发法则f与集合B对应，对应关系为(f:AB) (x,y)(x+y.x-y)（1） 已知集合A中元素为（1,3），求其在集合B中的对应元素；（2） 若集合B中的元素为（3，4），求其在集合A中的原像。例5下列各组函数中那些是相同函数（ ）（A） （B） （C） （D） 例6（1） 已知是一次函数，且满足，求函数的解析式。练习题 若（2） 已知函数（3） 已知函数，求的解析式（4） 已知函数满足，求函数的解析式。练习题 已知函数的定义域为（0，+），且 2
