《广西桂林市第十二中学九年级数学上册第2课时一元二次方程导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西桂林市第十二中学九年级数学上册第2课时一元二次方程导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 一元二次方程学 习目 标1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。学习重点一元二次方程解的探索。学习难点一元二次方程近似解的探索。教 学 互 动 设 计设计意图一、自主学习 感受新知【问题1】把方程3x(x1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。【问题2】判断下列方程哪些是一元二次方程？为什么？x2+4x+=0 x2+3x2= x2x22xy3=0 a x2+bx+c=0复习巩固一元二次方程的相关概念。二、自主交流 探究新知【探究】猜测方程的解是什么？【归纳】使一元二次方程等号两边
2、相等的未知数的值叫作一元二次方程的解，又叫作一元二次方程的根【问题3】下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4【分析】要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根【问题4】认真观察下列方程的结构形式，试写出下列方程的根，并说出你的理由。x2-16=0 (x+3)(x-2)=0 (x-2)2=49 x2-2x+1=25【分析】要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根或两个数的积为0的意义
3、来思考解题解：x2-16=0 (x+3)(x-2)=0x2=16 x+3=0或x-2=0x=4 x=-3或x=2(x-2)2=49 x2-2x+1=25x-2=7 (x-1)2=25x=9或x=-5 x-1=5 x=6或x=-4探究一元二次方程根的概念以及作用进一步巩固方程的根的含义方程的根可以起到检验的作用检验一个数是否是方程的根三、自主应用 巩固新知【例1】若x2是方程的一个根，你能求出a的值吗？【分析】根据根的定义可以知道，若一个数是方程的根，那么把这个数代入方程后，等号必定成立，于是可以构造出关于a的一元一次方程，进而解即可解：x2是方程的一个根 ，解之得： a【例2】若x=1是关于x
4、的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根，求代数式2007(a+b+c)的值。【分析】如果一个数是方程的根，那么把该数代入方程一定能使左右两边相等，这种解决问题的思维方法经常用到，同学们要深刻理解。解：x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根 a+b+c=0 2007(a+b+c)=0【练习】28 1 2 方程的根的另一个作用代入方程使等号成立四、自主总结 拓展新知1、一元二次方程根的概念；2、要会判断一个数是否是一元二次方程的根；3、要会用一些方法求一元二次方程的根五、课堂作业 P28 3 4 8 （课堂内外对应练习）【补充练习】1、方程x（x-1）=2的两根为【 】 Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2= -1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=22、方程x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_3、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_4、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1，则a+b+c= ；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= 。5、如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值教学理念/教学反思
