《北师大版九年级数学下册教案：3.2圆的对称性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册教案：3.2圆的对称性（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题2圆的对称性授课人教学目标知识技能通过探索理解并掌握：（1圆的旋转小变性；（2）愎）圆的轴对称性、圆的中心对称性和1心角、弧、弦之间关系定理.数学思考经历探索同圆或等圆中圆心角、弦、弧的关系的过程，掌握这三者之间的关系，并能够应用这些性质解决实际问题.问题解决通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生发现新问题、探究和解决问题的能力.情感态度通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣.并在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐.在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.教学重点圆心角、弧、弦之间关系定
2、理.教学难点“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“同圆或等圆”条件的理解及定理的应用.授课旧新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾知识回顾（多媒体展示）：问题1:什么是轴对称、轴对称图形？你能举出几个常见的轴对称图形吗？问题2:什么是中心对称、中心对称图形？你能举出几个常见的中心对称图形吗？处理方式：问题1由学生独立进行口答，问题2让学生在回顾旧知识的同时通过合作解决实际问题，让学生在实际应用中产生探索新知的欲望.由知识点和已经解决了的问题进行新课的引入，在复习旧知识的同时，为新课的引入和学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】（导入语）师：上T课我们认识了与圆有
3、关的一些基本概念，这节课我们一起探究圆的有关性质，现在我提出两个问题：问题1:圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？问题2:圆是中心对称图形吗？你是怎么验证的？这节课我们一起学习：2圆的对称性（板书课题）通过直接提出问题的方式导入新课，使学生对这节课要学习的内容什-个预期，明确本节课学习的方向.（续表）活动实践 探究 交流 新知【探究11圆的对称性（多媒体出示）一1 .在七、八年级我们认识了图形的哪几种对称性？2 .圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能（。）找到多少条对称轴？处理方式：让学生根据轴对称图形的定义，利用自己图3二2-10手中的圆形纸片进行折叠，找一名学生展示并回答问题.教
4、师特别要指出“直径是圆的对称轴”的错误说法，并让学生说明错误的原因.教师强调：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.想一想：一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？圆是中心对称图形吗？对称中心是什么？处理方式：让学生利用自己手中的圆形纸片将圆绕着圆心旋转，找一名学生展示并回答问题.特别要体会圆的中心对称性是圆的旋转对称性的特例.【探究2】圆心角、弧、弦之间的关系教师强调：圆是中心对称图形，对称中心是圆心.如图3211,在等圆。O和。中，分别作相等的圆心角/AOB和/AOB将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和。A合.你能发现哪些等量关系？说
5、一说你的理由.处理方式：让学生在自己手中的两张圆形纸片上分别画出两个相等的圆心角，然后按照要求将两圆重合，并旋转，观察并总结结论.同位间交流并达成共识.对于理由的阐述，学生还可以利用三角形全等说明弦相等.教师多媒体展示旋转的说理过程：解：AB=ABAB=AB!由：,.半径OA与O重合,/AOB=/AO,B:半径OB与O重合.,点A和点A重合，点B和点B重合，让学生自己根据轴 对称图形的定义动 手操作，培养学生 独立探究问题和解 决问题的能力.让学生在动手操作中体会研究问题的过程，创设良好的探究氛围.让学生动手操作， 发现结论，并在小 组中交流.在发现 结论和说理的过程 中，训练学生的总 结归纳
6、能力和推理 论证能力.教师多 媒体展示并规范学 生说理过程.二.AB和AB重合，弦AB与弦AB重合.：AB=AB,AB=AB.教师强调：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.(续表)活动实践探究交流新知想一想：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？处理方式：让学生在自己手中的两张圆形纸片上操作、观察，总结结论，并能仿照以上推理过程进行说理.教师强调：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.巩固练习：1 .
7、判断下列说法是否正确：B(1)相等的圆心角所对的弧相等.()(2)相等的弦所对的圆心角相等.()J(3)相等的弧所对的弦相等.()J0J2 .如图3-2-12所示，在。O中，AB圣一一)=CD,/1=50,则/2=.图3212处理方式：学生口答，并说明理由.让学生动手操作，发现结论，并在小组中交流，明确“等对等”的条件和结论，体会圆的旋转对称性在推理中的作用.第1题的判断题主要让学生体会“同圆或等圆”这个前提条件在“等对等”定理中的重要性.第2题巩固由“等弦”确定“等圆心角”.活动开放训练体现应用【应用举例】攵7例1如图3-2-13,AB,DE是。的TV产、直径，C是。上的一点，且ad=ce.
8、be/与CE的大小有什么关系？为什么？洋方处理方式：给学生2分钟时间独立思考图3213并尝试写出推理过程，再利用1分钟时间在小组内交流，一生板书，教师引导规范解题过程的书写.九年级的学生已经具有独立思考的能力，因此，只要相信学生，给学生足够的时间去分析、思考，一定能够顺利解决问题.【拓展提升】例2如图3214,已知A,B是。上的两点，/AOB=120,C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.O遢图3214图3215例3如图3-215,在。中，AB,CD是两条弦，OELAB,OFXCD.(1)如果/AOB=/COD，则OE与OF的大小有什么关系？为什么？(2)如果OE=OF,那
9、么AB和CD的大小有什么关系？弧AB与弧CD的大小有什么关系？/AOB与/COD呢？为什么？处理方式：学生独立思考后，在小组内交流思考过程，再由两此部分试题相对应用举例而言，难度有所上升，教师可以解决问题后揭示“等对等”定理的第四组量弦心距，从而拓展学生的知识面.位学生分别展示，不当之处教师引导学生进行纠正.（续表）活动四：【当堂训练】1.下列叙述不正确的是.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴；相等的弦所对的弧相等；等弧所对的弦相等.D-AZ2.如图3216,已知AB是。的直径，BC=/W1CD=DE,/BOC=40,那么/AOE=、J.图3216
10、学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.教师强调：1.圆的对称性：轴对称图形；中心对称图形.2.圆心角、弦、弧之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（也可以称为“等对等定理”，三组量可以拓展到第四组量“弦心距”）课堂小结是培养好学生反思总结习惯的最好环节，只有学生养成良好的反思总结习惯，才能不断地取得进步，让学生在每堂课中体会小结的意义.【板书设计】课堂2圃的时舜性总结反思、胧的时称性:：投三.例题示植：二、厕心用、弦瓠之间的影关系：冬提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在复习旧知识的同时，为新课的引入和学习做好铺垫.通过直接提出问题的方式导入新课，使学生对这节课要学习的内容有一个预期，明确本节课学习的方向.讲授效果反思在知识的探究过程中，让学生动手操作，发现结论，并在小组中交流.在发现结论和说理的过程中，训练学生的总结归纳能力和推理论证能力.教师多媒体展示并规范学生说理过程.师生互动反思反思，更进一步提升.习题反思好题题号错题题号第1页
