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1、初升高数学衔接知识专题讲义1重点、难点：初中数学与高中数学的区别;数与式【典型例题】例1 判断对错：1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ）2. 横坐标为0的点在轴上（ ）3. 纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ）4. 到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）5. 若直线/轴，则上的点横坐标一定相同（ ）例2 已知函数与函数的图象交于点，且，求值及、的坐标。例3 在函数的图象上有三点：，已知，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 例4 比较大小： 例5 以矩形ABCD的顶点A为圆心作A，要使B、C、D三点中至少有一点在A内，且至少有一个点在A外，如果，则A的半径r的取值
2、范围为 。例6 函数（x为整数）的最小值为 。【模拟试题】一. 选择题1. 在函数，和的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 已知点在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等C. 圆中的最大的弦是直径 D. 一个圆只有一条直径4. 用a、d分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（ ）A. B. C. D. 5. 线段AB=5cm，在以AB为直径的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（ ）个。A
3、. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 4个6. 已知O的圆心在坐标原点，半径为，又A点坐标为，则点A与O的位置关系是（ ）A. A点在O 上 B. 点A在O 内 C. A点在O 外 D. 点A在x轴上二. 填空题：7. 若点M（，）与点N（，）关于轴对称，则 ， 。8. 已知点P（，）在第一、三象限的角平分线上，则 。9. 若的各顶点坐标为A（，2），B（2，2），C（1，），则的面积为 。10. 已知矩形ABCD的顶点A（0，0），B（0，），D（，0），则点C的坐标为 。数与式的运算1绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即绝对值的几
4、何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离 两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离例 解不等式：4解法一：由，得；由，得；若，不等式可变为，即4，解得x0，又x1，x0；若，不等式可变为，即14，不存在满足条件的x；若，不等式可变为，即4， 解得x4又x3，x4综上所述，原不等式的解为 x0，或x413ABx04CDxP|x1|x3|解法二：如图，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|x1|；|x3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|x3|所以，不等式4的几何意义即为|PA|PB|4由|AB|2，可知点
5、P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧 x0，或x4练 习1填空：（1）若，则x=_；若，则x=_.（2）如果，且，则b_；若，则c_.2选择题：下列叙述正确的是 （ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则3化简：|x5|2x13|（x5）4解不等式：(1) ； (2) ； (3) 2乘法公式我们可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 例1 计算：例2 已知，求的值1填空： 2选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）不论，为何实数，的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数3二次根式例1 试比较下列各组数的大小：（1）和； （2）和. .例 2 化简：（1）； （2）1：2 （填“”，或“”）2_分式例1（1）试证：（其中n是正整数）；（2）计算：；（3）证明：对任意大于1的正整数n， 有例2设，且e1，2c25ac2a20，求e的值练 习1对任意的正整数n， ()；2正数满足，求的值3计算：
