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1、平曲线视距横净距的计算发表人：王乃坤江树华单位：龙建路桥股份有限公司第二工程处 日 期：二00四年十二月十五三十日平曲线视距横净距的计算王乃坤江树华（龙建路桥股份有限公司第二工程处）提要：本文介绍用计算机计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距的方法。 关键词：平曲线 横净距 计算机 计算Calculati ng about the Cross Cleara nee Dista nee of Horiz on tai Curve StadiaWANG Nai-kun JIANG Shu-hua QU Zhi-che ngAbstract : Calculating method of horiz
2、ontal curve and crossclearanee distanee with computer is prese nted.Key words : Horizontal curve Cross clearanee distanee Computer1冃y言如何准确计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距，是我们工程技术人员在实际工作中常 遇到的问题。近期我们成功地利用计算机程序解决了带缓和曲线的平曲线横净距计算，省时省力,起到了事半功倍的效果。现介绍如下，仅供参考。2横净距的计算方法2.1 计算原理如图1所示，某交点转角为 a，平曲线半径为 R1,缓和曲线长为Ls1（我们将圆曲线作为
3、 Ls1 =0的特例处理）。若行车道宽度为 b,则计算横净距时的行车轨迹线（距未加宽时的行车道内侧 边缘1.5m，图中虚曲线所示）与路中线的径向间距 R= b/2- 1.5。 M为平曲线和相邻直线段上 的任一点，M所在断面的横净距可按下法计算：在M点的法线MN两侧的行车轨迹线上分别找一点A B,使A B两点间沿行车轨迹线的长度等于设计视距S,计算AB连线与MN的交点E到M点的距离值H;保持A B两点间沿行车轨迹线的长度不变，使A、B两点沿行车轨迹线同步移动时，H值也随之改变，最大的H值与AR之差即为M点的横净距。2.2 行车轨迹线参数的确定对应的缓和曲线长度 LS2应是多少呢？我们分别用p、q
4、、E、T表示圆曲线设置缓和曲线后的内移值、切垂距、外距、切线长，并分别用下标1、2对路中线、行车轨迹线上有关的量进行的区分。如图2所示，因路中线与行车轨迹线的径向间距R,则应有：OEt+AREt+AR-g将有关各量代入并整理后可得（p】一yP曲于如一在R R Lsi是定值的情况下，使 p、Aq同时等于零是不可能的（Lsi= 0时除外）。也就是说， 无论Ls2取何值，由R Ls2确定的轨迹线（下文中称之为计算行车轨迹线 ）与理论行车轨迹线（距未加 宽时的行车道内侧边缘1.5m）不可能完全重合，两轨迹线间的偏离程度可表示为：EE；+AR-兔一 Rw yATTx-Ti-AJtW f将有关各量代入并整
5、理后可得: T表示两轨迹线上的上式中，AE表示计算行车轨迹线与理论行车轨迹线的曲线中点间的距离, 曲线起(终)点沿切线方向的距离。既然计算行车轨迹线与理论行车轨迹线不能完全重合，那么我们能否选取适当的 LS2值，使两轨迹线尽量接近，从而满足横净距计算的精度要求呢？由(1)、(2)式可以看出，Ap对两轨迹线间偏离程度的影响远比Aq 的影响大，如果我们通过 Ls2的取值使Ap等于零，即用牛顿迭代法按下 式解算LS2上:卜 3 一 西-麺R广砂6胡0昭50688ORJ由路中线与理论行车轨迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。由路中线与理论行车轨迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。此外，两迹线的偏离
6、程度可表示为: E= 0 T=Aq两轨迹线在圆曲线段重合，下面我们来看看两轨迹线在缓和曲线段的偏离情况。OCZH由路中线与理论行车轨迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。由路中线与理论行车轨迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。如图3所示，A为路中线上缓和曲线段内的任一点，距缓和曲线起点 ZH的长度为L1,在xoy坐标系中的坐标为(Xa, YA) , A点的法线AF与x轴的夹角为：由路中线与理论行车轨迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。由路中线与理论行车轨迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。沿法线AF由A点向曲线内侧移动AR 得B点，则B点的坐标为:期电和無咼+AM讪丫由路中线与理论行车轨
7、迹线的关系知:B点在理论行车轨迹线上。令C点为计算行车轨迹线上缓和曲线段内一点，距缓和曲线段起点 ZH2的长度为L2，在xoy坐标系中的坐标为(X c, y c)，经坐标轴平移后可得 C点在xoy坐标系中的坐标：兀=暫 +* c + 0 THEN GOSUB 640 REM 计算 LS290 R = R1： LS= LS1： GOSUB 710 LY1= LY： P1= P： Q1= Q: T1 = T100 R = R2: LS= LS2： GOSUB 710 LY2= LY： P2= P: Q2= Q: T2= T110 DT = Q1 Q2 ZH2= ZH1: SS= S/ 2/ R2*
8、R1120 HY1 = ZH1+ LS1: YH= HY1+ LY1: HZ1= YH1+ LS1: QZ1= （ZH1+ HZ1）/ 2130 HY2=ZH2LS2： YH1= HY2LY2： HZ2=YH2LS2： QZ2= （ZH2HZ2）/ 2140 PRINT 曲线主点桩号： A = #.# ： IF LS1 =0 THEN 180150 PRINT ZHk；USING A$;ZH1:PRINTHY=；USING A$;HY1160 PRINT QZ=；USING A$;QZ1:PRINTYH=；USING A$;YH1170 PRINT HZ=；USING A$；HZ1 :GOTO 200180 PRIN
