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1、2019学年北师大版数学精品资料433【导学案】从力做的功到向量的数量积班级 姓名 组号 编写人：程忠虎 审核人：王松涛【学习目标】1理解平面向量的数量积定义及其几何意义；2.理解并掌握平面向量数量积的性质及运算律；【学习重点】数量积的定义和性质【学习难点】投影概念的理解【学习过程】 一、预习自学（阅读书第93页95页练习以前内容，思考回答下列问题）1.平面向量数量积（内积）的定义： 2作图说明 在 方向上的“投影”的概念，并写出它的表达式。3.向量的数量积的几何意义： 4说一说数量积的性质，为什么？设、为两个非零向量，e是与同向的单位向量.1 e= e = 2 = 3 当与同向时，= 当与反
2、向时， = 特别的= |2或 4 cosq = 5 | |，当且仅当 时等号成立。5、向量有哪些数量积的运算律？二、合作探究（深化理解）探究1已知，当，与的夹角是60时，分别求.探究2：已知=6，=4, 与的夹角为60，求（+2 ）（-3）探究3：证明：（1）(+)2=2+2+2 （2）(+ )(-)= 22探究4：.已知|=2，|=1，与之间的夹角为，求向量m=-4的模。三、达标检测1 .已知|=5， |=4， 与的夹角=120o，求.2. 已知|=6， |=4，与的夹角为60o求(+2)(-3).3 .已知|=3， |=4， 且与不共线，k为何值时，向量+k与-k互相垂直. 4.已知|=1，|=，(1)若，求；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角.
