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1、、流水作业排序1. 最长流程时间的计算例：有一个6/4/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S= (6,1, 5, 2, 4, 3) 加工时，求FmaxFmax=572.两台机器排序问题的最优算法(Johnson算法) 例:求下表所示的6/2/F/Fmax的最优解 将工件2排在第1位将工件3排在第6位将工件5排在第2位将工件6排在第3位将工件4排在第5位将工件1排在第4位22222255553334343最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3)i615243Pi1348654Pi2137593Pi3875962Pi4352469解：列出加工时间矩阵各行加工时间，最后得出结果Fm
2、ax=Cmsn根据公式：C =max kSiC ,(k-1)SiCkSi-1+kSi-1PSik计算Sik，3. 一般n/m/F/Fmax问题的最优算法(一) Palmar算法(入i=工k-(m+1)/2Pk=1,2,m 按入i不增的顺序排列工件)ik例：有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，用Palmar求解.解：入 i=工k-(3+1)/2P, k=1,2, 3ik入 i=-Pi1+Pi3于是，入 1=-P11+P13 =-1+4=3入=-P21+P23 =2+5=32入3=-P31+P33 =-6+8=2 入4=-P41+P43 =-3+2=-1按入i不增的顺序排列工件，
3、得到加工顺序(1, 2, 3, 4)和(2,1,3,4),经计算， 二者都是最优顺序，Fmax=28(二) 关键工件法例:有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示,用关键工件法求解.解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1=Pi3的工件为1和2,按Pi1不减 的顺序排成Sa=(1,2),Pi1Pi3的工件为4号工件,Sb=(4),这样得到加工顺序为(1,2,3,4)。 经计算，Fmax=28二、生产能力的计算（一）、对于加工装配式生产，生产能力是一个模糊的概念。 大量生产，品种单一，可用具体产品数表示; 大批生产，品种数少，可用代表产品数表示;多品种、中小批量生产，则只能以
4、假定产品（Pseudo-product）的产量来表示。（二）、代表产品适用于：产品结构、工艺相似、多品种生产的企业。选择其中劳动总量最大的一种作 为代表产品，以代表产品产量表示生产能力。换算步骤：巨换算系ti： i产品台时定额 t代：代表产品台时定额将i产品三）、假定产品：由各种产品按其总劳动量比重构成的一种假想产品适用于：产品结构、工艺不相似，多品种生产的企业 换算步骤：将各种产品按其产品产量比重构成一种假定产品t 假:假定产品的台时定额: i产品的台时定额ni:i产品的具体年计划产量N :各种产品年总产量之和k =t /ti产品的换算系数Q =Q -Ki产品产量换算为假定产品产量Q-假Qi
5、，（四）、例:设有A、B、C、D共有4种产品，其计划年产量和各产品的单位产品台时定额如 表所示,现计算代表产品和假定产品。解：1、代表产品的计算：由表可知，选定产品C为代表产品，计算得A： 50X20/40 = 25（台）B： 100X30/40 = 75 （台）C： 125（台）D: 25X80/40 = 50（台）2、假定产品的计算 首先，计算假定产品的台时定额：tpj= （50X20+100X30+125X40+25X80）三300=36.67（台时） 然后，将各产品的计划产量折算成假定产品产量A：50X20/36.67= 27B：100X30/36.67=82C： 125X40/36.
6、67= 136D： 25X80/36.67 = 55三、MTS、MTO企业产量、品种的确定（一）备货型生产MTS企业（太难了，老师不要出滴出了俺伤不起！（二）订货型（MTO） 品种的确定例：已接到A、B、C三种产品的订货，其加工时间和可获利润如下表所示，能力工时为40 个时间单位，应该接受哪些产品最有利？解：可采用一种启发式算法：按（利润/加工时间）的值从大到小排序，即优先考虑单位加 工时间利润最大的任务，A： 10/12 = 0.83 （元/时）B: 13/8 = 1.63 （元/时） C: 25/25 = 1 （元/时） 可得到优先顺序为B-C-A,由于能力工时为40，选择B，余下能力工时
7、32，再选择C,余下 7,不足以加工A,所以只能选择B和Co结果获利38。四、库存模型（多周期库存基本模型）（一）、库存费用（1）年维持库存费（Holding cos t）,以CH表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。 包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平 均库存量有关（2）年补充订货费（Reorder cost）,以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一 次订多少无关（3）年购买费（加工费Purchasing cost）,以CP表示。与价格和订货数量有关。（4）年缺货损失费（Shortage cost）,以CS表示。它反映失去销售机会带来
8、的损失、信誉 损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则库存总费用：CT=CH+CR+CP+CS（二）、经济订货批量模型（简称EOQ,是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量）1、经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；2）不允许发生缺货；3）订货提前期是已知的，且为常数；4）交货提前期为零，即瞬时交货；5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。2、库存费用分析总费用=年存储费用CH +年订货费用CR +购货费用CP 年存储费用=丄QH =丄。p hQ每次订货批量；（待求量）H-单位产品年存储费用（元/件年），
9、H=pXh式中h为资金费用率或保管费用率（元/件年）p为产品单价，元/件D年需求量；S 每次订货费用（元/件年）倉对上式中Q求导，并令一阶导数等于零，可得最佳的订货批量Q*dTCdQH-单位产品年存储费用（元/件年）D年需求量；S 每次订货费用（元/件年）倉在此情况下订货点R R=dXLTLT订货提前期d单位时间需求率2、例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息 率为12%,单位维持库存费按所有库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周， 试求经济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点。解：已知，p=10 元/件，D=8000 件/年，LT
10、=2 周，H=10*12%+10*18%=3 元/件/年因此，E0Q=2 DSHC = H RQ)*S+(Q/2)*H最低年总费用为:C T=p*D+(D丿二 4002 DSH丿（件）=2 DSH=8000*10+ (8000/400)*30+(400/2)*3=81200 元 年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20订货点：R=(D/52)*LT=8000/52*2=307.7(件)（三）、经济生产批量法S调整准备费（Se tup cos t）p 生产率（件/天）d 需求率（件/天）S.设备准备费用（元/次）D年需求量（件/年）H.单位产品年存储费用（元/件年），例1：华棉纺织厂生
11、产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每 年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持 库存费用是0.40元/米年，求（1）工厂的经济生产批量EPL是多少？（2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零） 解：解：依题意得：=14873I 2x180000x1750.40 x (1 -1S0000 f(25G0 x 250)2）生产持续时间Q _ 14873p 2500=5.95(天)（3）平均日需求 在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，
12、工厂还销售了5.95*720=4284 米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。Imax=Q（l-d/p）=14873（l-720/2500）=10590 （米）（计算误差）。例2、（课本P250）根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台，一年按 250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50 元，单位产品的年维持库存费10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量 EPL,年生产次数，订货点和最低年总费用。解：已知，D=20000, S=20, p=100,c=50,H=10,d=
13、D/N=20000/250=80 台/天=632所以，EPL=2DS= : 2*20000*20：800000H (1 - d / p)10*(1 - 80/100)2年生产次数n=D/EPL=20000/632=31.6订货点R=d*LT=80*4=320 台最低年库存费用 CT=H（1-D/p）Q/2+S（D/Q）+cD =10*（1-20000/100）*（632/2）+20*（20000/632）+50*20000 =1001265元五、定量选址评价（线性规划运输问题算法）例一:某公司现有3个工厂A、B、C,它们在3个不同的城市。有2个仓库P、Q,它们位于 不同的城市，仓库用来存放工厂
14、生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月供应市场2100 吨产品。为了更好地为顾客服务，该公司决定再设置一个仓库。经过调查研究和估点法评价 确定X和Y两个点可建仓库。有关资源如表所示：解：首先，假设仓库X已选中，用运输问题算法求解，如下表所示：工厂仓库能力PQX虚拟仓库A21001527483002400B272100 12300242400C45241800 91800需求210021002100300月总运输费为：2100*15+2100*12+300*24+1800*9=80100（元）用同样方法（表略：*_* Cuz整这个表格很费神呐！）计算仓库Y作为选定点的费用为:2100*15+2100*12+300*27+1800*15=91800（元）比较仓库X和Y,选择X比较好啦！六、网络图 本章计算题考点：绘制箭线型网络图、计算事件时间参数并找出关键路线（一）、箭线型网络图的绘制1、箭线型网络图的构成*圆圈（节点）表示事件，事件表示一项活动开始或结束的瞬间。起始节点：只有箭线发 出，没有箭线引入。终止节点：没有箭线发出，只有箭线引入。中间节点：既有箭线发出 又有箭线引入，既表示先行活动的结束时刻
