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1、2013年高考理科数学试题分类汇编：11概率与统计、选择题错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WOR版）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20,40 , 40,60 , 60,80 ,8 20,100 .若低于60分的人数是15人，则该班的学生人（ ）A. 45B. 50C. 55D. 60【答案】B错误！未指定书签。.（2013年高考陕西卷（理）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1, 2, , 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481, 720的人数为（）A. 1
2、1B. 12C. 13D. 14【答案】B错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五 名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C错误！未指定书签。.（2013年高考湖南卷（理）某学校有男、女学
3、生各 500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法 D.分层抽样法【答案】D错误！未指定书签。.（2013年高考陕西卷（理）如图，在矩形区域 ABCD勺A, C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 AD%口扇形区域CBF该矩形 区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点 ，则该地 点无信号的概率是* AA. 1B.1C. 2 -D.4224【答案】A错误！未指定书签。.（2013年高考四川卷（理）节日里某家前的树上挂了两串彩灯
4、，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立 ，若接通电后的 4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超 过2秒的概率是A. 1 4【答案】C错误！未指定书签。版）某校从B. 12C. 34D. 78.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯年级学生中随机抽取部分学生WORD6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100),将他们的模块测试成绩分为加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生 60分的学生人数为600名，据此彳t计，该模块测试成绩不少于
5、A. 588C.450D. 120B. 4800.0300.2500150010O.OOS【答案】B错误！未指定书签。.（2013年高考江西卷（理）总体有编号为 01,02，,19,20 的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481（ ）A. 08B. 07C. 02D. 01【答案】D错误！未指定书签。.（2013年高考新课标1 （理）为了解某地区的中小学生
6、视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到1地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.简单随机抽样B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样【答案】C.错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（）A. 2,5B. 5,5C. 5,8D. 8,8【答案】C错误！
7、未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一已知离散型随机变量 X的分布列为X13P5则X的数学期望EX3A. 2B. 2C.【答案】A错误！未指定书签。.（2013年高考湖北卷（理） 割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后漆面数为X ,则X的均值为E X考试广东省数学（理）卷偿WOR版）2 33 11010（52D. 3如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切,从中随机取出一个小正方体，记它的涂油（黑 D :二、填空题盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9 的错误！未指定书签。.（2013年高考上海卷（理）九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用
8、最简分数表示）13【答案】.18错误！未指定书签。.（2013年高考湖北卷（理）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50到350度之间,频率分布直方图所示.（I）直方图中X的值为;（II）在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为 .错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WOR版含附加题）抽样统计甲、乙两位设计运动员的 5此训练成绩（单位：环），结果 如下：运 动 员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 .【答案】2错误！未
9、指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WOR版）利用计算机产生01之间的均匀随机数 a,则时间“ 3a 1 0”发生的概率为 -2【答案】23错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标H卷数学（理） （纯WOR版含答案）从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5的， 1 概率为二，则n .14【答案】8错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WOR版）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取 5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据 .已知样本平均数为 7,
10、样本方差为4,且样本数据互相不 相同，则样本数据中的最大值为 .【答案】10错误！未指定书签。.（2013年高考上海卷（理）设非零常数d是等差数列X1,X2,X3,L ,X19的公差，随机变量 等可能地取值Xi,X2,X3,L ,X19，则方差D 【答案】D 30 | d |.错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案） ） 在区间 3,3上随机取一个数X,使得X 1 lX 2 1成立的概率为 .1【答案】13错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WOR瞰含附加题）现在某类病毒记作 XmYn，其中正整数
11、 m,n（m 7, n 9）可以任意选取，则m, n都取到奇数的概率为 63三、解答题错误！未指定书签。.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷偿WOR版）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数白茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.第17题图（I ）根据茎叶图计算样本均值；（n）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间 12名工人中有几名优秀工人；（m）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.17 19202125 30【答案】解:（1）由题意可知，样本均值x 19202 125 30226（2） Q样本6名个
12、人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名，可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为：12 2 46Q从该车间12名工人中，任取2人有C122 66种方法，而恰有1名优秀工人有C；0c2 20CloC；2010所求的概率为：PC12266 33空气质量指触错误！未指定书签。.(2013年高考北京卷(理)下图是某市3月1日至14日的空气质量指 数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重 度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.(n )设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(m)由图判断从哪天开始连
13、续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)【答案】解：设A表示事件“此人于3月i日到达该市(i =1,2,13).1根据题忌，P(A),，且 A I Aj(i j).(I)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则 B A5U A8,2所以 P(B) P(AUA)P(A5) p(ao13(II)由题意可知,X的所有可能取值为 0,1,2,且4P(X=1)=P(A3UAgUA7UA11)= P(A 3)+P(A6)+P(A 7)+P(A11)= ,13P(X=2)=P(A 1 U A 2 U A12 U A13)= P(A 1)+P(A 2)+P(A 0+P(A 13)=4 ,13P(X=
14、0)=1-P(X=1)-P(X=2)=5 ,13所以X的分布列为：X012Pg13413413544 12故X的期望EX 0 1 2 .131313 13(III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.错误！未指定书签。.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WOR版)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲.乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 2,中3将可以获得2分；方案乙的中奖率为 2,中将可以得3分；未中奖则不得分.每人有且只5有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为 X,Y ,求X 3的概率；(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？【答案】解:(I)由已知得：小明中奖的概率为 2,小红中奖的概率为 2，两人中奖与否互不影响，记“X 5”，“这人的累计得分3”的事件为A,则A事件的对立事件为Q P(X 5)415,
