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1、如何在数学教学中培养学生理解算理掌握算法下面对如何在数学教学中培养学生理解算理掌握算法，促进学生计算能力，谈谈自己的一些见解。一、 引导研究，理解算理学生只有理解了计算的道理，才能创造出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，正确地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学时要着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。例如教学小学数学三年级(上)两位数乘一位数的笔算124时，首先引导学生思考：你打算怎么计算124呢?使学生明白12是由1个十和2个一组成的，可以把124转化成已经学过的乘法计算：先算4个10是多少，再算4个2是多少，最后把两次算的得数合并起来，写成的算式是：104=40，24=8，40+
2、8=48。实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理。当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：计算142要写出三个算式，你的感觉怎样?可以简化一下吗?怎么简化?学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：先算42=8，在个位上写上8，再算102=20，在十位上写2、个位上写0，最后再把8和20加起来等于28，得出算理竖式。接着再启发学生思考：还能再简化吗?通过师生共同研究，最终得出：加号可以省略，还可以把8个一与2个十直接合并，优化成简化竖式。二、加强直观演示，重视操作，让学生在操作中理解算理。算理是在直观的基础上形成表象，概念，并进行
3、分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能让学生在操作中理解算理。我在教学五(下)异分母分数分数加减法时，学生在学习新知时遇到的挑战。如何让学生理解异分母分数加、减法的算理?我注重让学生在数与形的结合中直观地理解算理。在新知教学时，首先让学生自主尝试，或动手折纸、画图，或抽象演算，接着组织反馈交流，让学生初步明确算理，即都是把异分母的分数转化成同分母的分数，实质上就是统一了计数单位，使相同单位上的数相加，然后在练习中通过给图形涂色、七巧板问题、特殊分数加法图示等环节，让学生深人理解异分母分数加、减法的算理。为帮助学生理解异
4、分母分数加、减法的算理，依据小学生以形象思维为主的规律，呈现对应的图形，以图形来表达分数，以图形来进行运算，以图形来解释算理(如下图)，从而使学生在直观形象中理解算理，发展思维。三、讲清楚最基本的算理根据算理，掌握法则，再以法则指导计算。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学两位数乘两位数的笔算1214时，要使学生理解两点：首先，通过学生对题意的理解，1214就是求14个12连加的和是多少，可以先求出4盒的支数是多少，即4个12是多少，再求10盒的支数是多少，即10个12是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第
5、三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法；其次，计算过程中还要强调数的位置对齐原则，用乘数个位上的数去乘，就是求4个12得48个一，所以8要和乘数4对齐写在个位上。用乘数十位上的数去乘，就是求10个12个得12个10，所以2要写在十位上，从而帮助学生理解数位对齐的道理。四、教会他们理清思路教学中设计一些让学生说一说的训练，老师可以让学生经常说说自己的思路。如：教学两位数乘整十数的4810口算时，可引导学生这样说：10个十是100，48个十是480，或者1个48是48，10个48是480，让学生在基本理解算理的基础上算
6、一算9610=、5410=、8510=，再让学生说一说自己的算法，然后让学生讨论：计算后，你发现了什么?让学生掌握算理，学会算法，形成技能。可见，计算教学要在领悟算理基础上掌握算法，最后形成计算技能。五、重视温故知新，引导已有计算能力的正迁移，为算理的理解作准备。心理学家奥苏伯尔曾说过，影响学生学习的唯一最重要的因素是学生已经知道了什么。学生是学习的主体，是学习知识的内因，教学中教师要根据学生不同的基础，加强新旧知识的联系，引导学生运用旧知识经验去解决新问题，从而创造条件实现知识正迁移。在新旧知识之间，探求共同因素，辨析相异因素，努力探求新知与旧知间的共同因素，才能促进知识正迁移。五、重算法，
7、更应重算理教师在计算教学时常常容易忽略学生对于算理的有效理解与表达,而认为学生只要是掌握好了算法,能够正确的计算有关题目就达到教学目标了,其实学生能很好掌握最优化的算法往往是有较清晰的算理的支持,一些计算能力强的学生,算理比一般同学更加清晰化,不但知道如何进行计算,还知道这样计算的理由是什么?所谓追根朔源。下面是我在教学一年级(下)两位数减一位数或整十数的教学片断师：从大屏幕出示的情境图中我们得到了算式64-33，谁能说说64-33等于多少?生：64-33=31师：算得对。那么同学们能利用摆小棒的方法，来摆一摆计算过程吗?摆好后跟同桌交流一下你是怎么摆的?生摆一摆后，请学生上台边摆边说你是怎么
8、摆的?师：刚才我们是通过摆小棒的方法摆出了计算过程?现在谁能结合算式用先算什么，再算什么来说一说你是怎么算的?生：先算60-30=30，再算4-3=1，最后算30+1=31。生：先算4-3=1，再算60-30=30，最后算30+1=31片断中我利用一年级学生思维的直观性，先让学生利用小捧来摆一摆，借助实物更直观的把64-33的算理摆了出来，再引导学生脱离算式利用先算什么，再算什么来说出计算的过程，学生在教师有效引导下能较快的理清算理，掌握口算方法。六、呈现多样化算法选择最优化现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现、分析、解决问题的过程。这个过程一方面是
9、暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面，是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。正因为如此，新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。当然，强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力，但是，这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它是一种不可量化的长效，一种难以言说的丰厚回报，眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。算法多样化是新课标改革的一个亮点，提倡并鼓励算法多样化，有利于不同的学生得到不同的发展，但算法并不是越多越好。教学时我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点、局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化计算教学的目的不仅是让学生获取有关计算知识，更重要的是发挥学生的学习主动性，发展学生的数学思考力，培养学生对数学的情感，促进学生的可持续发展，因此要算理与算法并重，促进学生计算能力的培养。第二中心小学 杜梅
