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1、高考数学精品复习资料 2019.5第一步 考前必看八大提分笔记一、集合与常用逻辑用语1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义，抓住集合的代表元素如：x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集2集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性3遇到AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；同样在应用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况4对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.5注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描
2、述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值的取舍6“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论在否定条件或求结论时，应把“且”改成“或”，“或”改成“且”7要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.8要注意全称命题的否定是特称命题(存在性命题)，特称命题(存在性命题)的否定是全称命题如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”忽视互异性致误已知1a2，(a1)2，a23a3，求实数a的值错解由题
3、意，得a21或(a1)21或a23a31，a1或a2或a0.错因分析当a2时，(a1)2a23a31，不符合集合元素的互异性；同理a1时，也不符合要求正解由题意得a21或(a1)21或a23a31.解得a1或a2或a0.又当a2时，(a1)2a23a31不符合集合中元素互异性这一特点故a2，同理a1，故只有a0.防范措施上述解法造成本题失分的主要原因是忽视了集合元素具有互异性的特征.在解此类问题时注意代入检验是防范失分的一个重要措施.补救训练1若A1,3，x，Bx2,1，且AB1,3，x，则这样的x为_答案或0解析由已知得BA，x2A且x21.x23，得x，都符合x2x，得x0或x1，而x1，
4、x0.综合，共有3个值.忽视空集致误已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA.求实数m的取值范围错解x23x100，2x5.Ax|2x5由ABA知BA，即3m3.m的取值范围是3m3.错因分析BA，B可以为非空集合，B也可以是空集漏掉对B的讨论，是本题的一个失分点正解ABA，BA.Ax|x23x100x|2x5若B，则m12m1，即m2，故m2时，ABA；若B，则m12m1，即m2.由BA，如图所示，得解得3m3.又m2，2m3.由知，当m3时，ABA.防范措施造成本题失分的根本原因是忽视了“空集是任何集合的子集”这一性质当题目中出现AB，ABA，ABB时，注意对A进行分类讨
5、论，即分为A和A两种情况讨论补救训练2已知集合Ax|x2(p2)x10，pR，若AR，则实数p的取值范围为_答案(4，)解析由于AR，先求AR的情况有即解得p4.故当AR时，p的取值范围是(4，).忽视集合运算中的边界点致误记f(x)的定义域为A，g(x)lg (xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.若BA，求实数a的取值范围错解1f(x)的定义域为A，则A(，1)1，)g(x)的定义域为B，则B(a1,2a)BA，a11或2a1.a0或a.错解2由20，得x0，得(xa1)(x2a)0.且a1，2ax1或 a1或a2.a(，2)错因分析错解1忽视对条件a1的考虑；错解2忽视了界点，事实上：
6、2a1或a11.正解20，0.x0，得(xa1)(x2a)0.a2a，B(2a，a1)BA，2a1或a11，即a或a2，而a1，a1或a2.故当BA时，实数a的取值范围是(，2.防范措施对于错解1，解一元二次不等式时一定要将考虑抛物线的开口和含参数的讨论形成习惯.对于错解2，对于含参数的交、并、补集问题的运算，一定要注意界点.补救训练32015太原一模已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)0；5a250，答案中漏掉了第种情况正解解法一：5M，0或5a250.a5或a5，故填a5或a2.解法二：若5M，则0，(a2)(a5)0且a5，2a5.5M时，a0或ax250.当然，就本题而言，也可以先求出5M时的a的范围，再求其补集补救训练4已知集合M，若2M，则实数a的取值范围是_答案解析若2M，则0，即(2a1)(2a21)0，a0)，则f(x)的周期Ta；(2)f(xa)(f(x)0)或f(xa)f(x)，则f(x)的周期T2a.12(1)指数运算性质：arasars，(ar)s
