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1、【教学内容】数学广角-抽屉原理【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】一、创设情境，游戏导入：同学们看到了课前老师在前面准备了4把椅子，下面我们先来做个游戏，好不好？请5名同学来完成这个游戏，谁来？（指名上）听清要求：我说开始以后，5个人必须都坐在椅
2、子上，听好要求了吗？开始！通过刚才的游戏，你发现了什么？（生汇报）师：5个人坐在4把椅子上，总有一把椅子上至少坐两个人，这是现实生活中存在的一种数学现象，这种现象被称为抽屉原理。今天我们通过几个活动来探究这个原理。板书课题：抽屉原理【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。二、数学活动，探究新知1活动一：（出示）：把3本书放进2个抽屉里，有几种放法？请同学们动手试一试。师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况
3、（3，0） （2，1）【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。师：无论怎么放总有一个抽屉里至少有两本书。这是为什么呢？（出示下一图示）2、活动二：（出示）把4本书放进3个抽屉里，有几种不同的放法？请同学动手试一试。汇报：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1），师：你有什么发现？生：不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2本书师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2本是什么意思？生：不少于两只，可能是2本，也可能是多于2本？师：就是不能少于2本。（通过操作让学生充分体验感受）师：把3本书放进2个抽屉里，
4、和把4本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。这是我们通过实际操作得到了的结论。那么，我们能不能只摆一种情况，也能得到这个结论呢？（学生思考组内交流汇报）汇报：生：要想发现存在着“总有一个抽屉里一定至少有2本书”，先平均分,余下1本，不管放在那个抽屉里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2本书”。师：那么5个人坐在4把椅子上的活动，知道为什么总有一把椅子上至少坐2人？（汇报）3完成“做一做”出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？（学生汇报）4、活动三：（出示）：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？（学生
5、动手操作后汇报：至少放3本。）用算式来表示是52=21（出示）把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？72=31（出示）把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？92=41（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）（出示三道除法算式）师：观察板书你能发现什么？提示：总有一个抽屉至少有几本书怎样确定？预测：生1：商+余数 生2：商+1师：那么5本书放进3个抽屉里呢？在小组里进行研究、讨论。师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？生：应该是“商+1”来确定总有一个抽屉至少放进几本书。师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。（出示）“抽屉原理”又称“鸽笼
6、原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。三、应用原理解决问题1、基本练习：（出示）2、综合练习：（出示）3、变式练习：（出示）师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，任意抽5张，无论怎么抽，总有两张牌是同一花色。为什么？生：2张/因为54=11师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？师：如果9个人每一个人抽一张呢？生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21四、全课小结【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”2
