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1 计算行列式：.解 为计算方便,利用行列式性质将其等值转化为上三角行列式,再计算.522 设函数= ,求.解 本例中行列式的特点是各行元素之和均为(),故可用性质1.2.5,将各列均加到最后一列上去,提取公因子后,再将其化为上三角形行列式.=.注意到中除去第一项为外,其余各项均含因式,故=143 设求 (1) ；(2) .解 (1) = (2) =0.4 利用克莱姆法则求解线性方程组 解 由对角线法则容易得到方程组的系数行列式=+=同理可得= ,= ,=,= , = , =.5 当取何值时,方程组 有非零解.解 已知方程组的系数行列式 ,所以当时,即或时,原方程组有非零解.
