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1、2021年高考数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、2021年北京高考将函数图象上的点向左平移 个单位长度得到点,假设位于函数的图象上,那么 A.,的最小值为 B. ,的最小值为 C.,的最小值为 D.,的最小值为 【答案】A2、2021年山东高考函数fx=sin x+cos xcos x sin x的最小正周期是A B C D2【答案】B3、2021年四川高考为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度【答案】D4、2021年天津高考在ABC中,假设,BC=3, ,那么AC= A1B2C3
2、D4【答案】A5、2021年全国I高考函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,那么的最大值为A11 B9 C7 D5【答案】B6、2021年全国II高考假设将函数的图像向左平移个单位长度,那么平移后图象的对称轴为 A B C D【答案】B7、2021年全国III高考假设 ,那么 (A) (B) (C) 1 (D) 【答案】A8、2021年全国III高考在中,BC边上的高等于,那么 A B C D【答案】C9、2021年浙江高考设函数,那么的最小正周期A与b有关,且与c有关 B与b有关,但与c无关C与b无关,且与c无关 D与b无关,但与c有关【答案】B10、2021年全国II高考假设,那么 A
3、B C D【答案】D二、填空题1、2021年上海高考方程在区间上的解为_ 【答案】2、2021年上海高考的三边长分别为3,5,7,那么该三角形的外接圆半径等于_【答案】3、2021年四川高考cos2sin2= .【答案】4、2021年全国II高考的内角的对边分别为,假设,那么 【答案】5、2021年全国III高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】6、2021年浙江高考2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0),那么A=_,b=_【答案】 7、(2021江苏省高考)定义在区间0,3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .【答案】7三
4、、解答题1、2021年北京高考 在ABC中,.1求 的大小;2求 的最大值.【解析】 最大值为1上式最大值为12、2021年山东高考在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明:a+b=2c;求cosC的最小值.【解析】()由得 ,所以,由正弦定理,得由所以的最小值为3、2021年四川高考在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.I证明:;II假设,求.【解析】I证明:由正弦定理可知原式可以化解为和为三角形内角 , 那么,两边同时乘以,可得由和角公式可知,原式得证。II由题,根据余弦定理可知, 为为三角形内角, 那么,即 由I可知, 4、2021年天津高考函数f(x)=4t
5、anxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期;讨论f(x)在区间上的单调性.解:令函数的单调递增区间是由,得 设,易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.5、2021年全国I高考的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, I求C;II假设的面积为,求的周长【解析】(1)由正弦定理得:,由余弦定理得:周长为6、2021年浙江高考在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. b+c=2a cos B.I证明:A=2B;II假设ABC的面积,求角A的大小.II由得,故有,因,得又,所以当时,;当时,综上,或7、(2021江苏省高考)在中,AC=6,1求AB的长;2求的值. 解1因为所以由正弦定理知,所以2在三角形ABC中,所以于是又,故因为,所以因此