分式的基本性质

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1、分式的基本性质教案教学目标 1、经历探索分式基本性质的过程，了解并熟练掌握分式的基本性质 2、灵活运用分式的基本性质对分式进行“等值”变形 3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法 4、了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式 5、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法教学重点 1、掌握分式的三个基本性质 2、利用分式的基本性质约分 3、将一个分式化为最简分式教学难点分子、分母是多项式的分式的约分 教 学 过 程一、 复习导入问题1、下列分数是否相等？如果相等，变形的依据是什么？问题2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？讨论结果：分数的基本性质：一个分数

2、的分子、分母同乘以（或除以）一个不为零的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数有： （c0）二、 新课讲解1、 分式的基本性质让学生运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作、交流，更好的总结出分式的基本性质，从而实现学生主动参与、探究新知的目的。问题1、你认为 与 相等吗？ 与 呢？问题2、类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？问题3、你能用语言来描述分式的基本性质吗？问题4、怎样用式子表示分式的的基本性质呢？问题5、应用分式的基本性质时应该注意些什么呢？（学生讨论后回答）1、 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值保持不变。2、 用式子表

3、示为： (C0）3、 应该注意：1、分子、分母应同时作乘、除法的同一种运算 2、所乘（或除以）的必须是同一个整式 3、所乘（或除以）的整式不能为零。2、 分式基本性质的初步应用例1、 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （y0） 学生讨论、交流，不难得到解答（教学时让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。注意引导学生思考（2）中的“x”能否等于0的问题，事实上，在中，“x”不会为0，否则分式将无意义。所以（2）中虽然没有直接告诉我们x0，但是我们应该认真分析得到。）3、 分式的约分（分析：通过练习，利用分式的基本性质岁分式进行化简，实际上是对分式的基本性质深

4、层次的运用，例子2承上启下，一方面它是分式基本性质的应用，另一方面由此引出分式的约分）例2、化简下列各式：（2） （2）问题1、在分数化简中，我们约去分子、分母的公约数，那么在分式的化简中我们该如何办 呢？问题2、如果分子或分母是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质把公因式约去即可，这样的公因式如何分离出来呢？问题3、如果分子或分母是多项式，又如何化简呢？问题4,、把分子和分母的公因式约去，这种变形是什么呢？（分式的约分）解：（1）（2）例2的解决过程是通过四个问题串的形式设问，目的是引导学生总结出分式约分的方法：分式约分先找分子、分母的公因式，再约去公因式。如果分子、分母是单

5、项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂；如果是多项式，应先将它们分解因式。4、 最简分式分式约分的目的是将分式化简，那么什么样的分式才是最简的呢？本环节通过小颖和小明的分歧，引出最简分式的定义，从而提醒学生注意约分要彻底。做一做化简下列分式 （1） （2） 议一议小颖把（1）化简成 ，你认为她化简的对吗？你的看法是什么？该怎么做？三、 变式训练练习1、填空： （x+y0） 练习2、化简下列分式（1） （2）练习3、 与有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？四、 知识积累本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？五、 布置作业1、 必做题：课本本节习题3.2知识技

6、能1,2题2、 选做题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号： 六、 拓展训练不改变分式的值，使分子、分母里的系数都变为整数：评价与反思 本节课一开始通过具体实例，引导学生回忆前面学过的分数通分、约分的依据-分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质，符合学生的认知规律，接下来引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。通过例题的讲解，让学生初步理解性质的运用。最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。 关于本节课的评价是要学生会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形即可，没必要向太深的内容引导，比如：约分训练不宜在本节一步到位，事实上，后面的学习中，学生将继续经历约在概念上深究。分的过程；另外要注意教材出现了最简分式的概念，是为了方便表达，教学时不必在概念上深究。