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1、(2015江苏，7，易)不等式2x2x4的解集为_【解析】2x2x4，即2x2x22，x2x2，即x2x20，(x2)(x1)0，解得1x2，所以不等式的解集为x|1x2【答案】x|1x21(2013北京，5，易)函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex1【答案】Df(x)向右平移一个单位之后得到的函数应该是g(x)ex，于是f(x)相当于g(x)向左平移一个单位的结果，即f(x)e(x1)ex1，选D.思路点拨：把握函数f(x)的图象与函数yex的图象的关系是解题的关键2(2011山东，3，易)若点(a，9)
2、在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D.【答案】D由题意有3a9，则a2，所以tantan.3(2012山东，3，易)设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A函数f(x)ax在R上是减函数，等价于0a1(符合a0且a1)；函数g(x)(2a)x3在R上是增函数，等价于2a0，又a0且a1，故0a1或1a2.故选A.4(2012浙江，9，难)设a0，b0.()A若2a2a2b3b，则abB若2a2a2b3b，则abC若2a2a2b3b
3、，则abD若2a2a2b3b，则ab【答案】A设f(x)2x2x，则f(x)在(0，)上为增函数，由2a2a2b3b及b0，得2a2a2b2b，即f(a)f(b)，故有ab，即A正确，B错误对于命题C，D，令a2，则2b3b0，即b为g(x)2x3x的零点而g(0)10，g(2)20，g(4)40，故0b2或b2，即0ba或ba，即命题C，D都是错误的，故选A.考向指数函数的图象与性质1指数函数的图象与性质0a1图象性质定义域：R值域：(0，)当x0时，y1，即过定点(0，1)当x0时，0y1；当x1当x0时，y1；当x0时，0y0，a1)的图象可能是()(2)(2015山东聊城模拟，12)若
4、方程|3x1|k有两个解，则实数k的取值范围是_(3)(2012山东，15)若函数f(x)ax(a0，a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_【思路导引】解题(1)的方法是利用分类讨论，即分a1和0a1两种情况进行讨论，然后逐项排除；解题(2)的关键是正确画出y|3x1|的图象，然后数形结合求解；解题(3)的关键是结合a的不同取值情况分类讨论函数的最值【解析】(1)函数yax由函数yax的图象向下平移个单位长度得到，A项显然错误；当a1时，01，平移距离小于1，所以B项错误；当0a1时，1，平移距离大于1，所以C项错误(2)曲线y|3x1|与
5、直线yk的图象如图所示，由图象可知，如果y|3x1|与直线yk有两个公共点，则实数k应满足0k1.(3)当a1时，有a24，a1m，a2，m，此时g(x)在0，)上为减函数，不合题意；当0af(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0C2a2c D2a2c2【答案】D作出函数f(x)|2x1|的图象，如图abc，且f(a)f(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，c0，02a1.f(a)|2a1|12a1，f(c)1，0c1.12c2，f(c)|2c1|2c1.又f(a)f(c)，12a2c1，2a2c2，故选D.1(2015黑龙江哈尔滨模拟，5)
6、函数f(x)的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称【答案】Df(x)ex，f(x)exexf(x)，f(x)是偶函数，函数f(x)的图象关于y轴对称2(2015山东日照一模，5)若x(2，4)，a2x2，b(2x)2，c22x，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbac【答案】Bb(2x)222x，要比较a，b，c的大小，只要比较当x(2，4)时x2，2x，2x的大小即可用特殊值法，取x3，容易知x22x2x，则acb.3(2015河北邯郸质检，6)已知函数ykxa的图象如图所示，则函数yaxk的图象可能是()【答案】B由函数ykxa的图象可得k0，0a1，又因为与x轴交点的横坐标大于1，所以k1，所以1k3b3”是“loga33b31，得ab1，log3alog3b0.由换底公式得，0，即loga3logb3.而由loga3b1，例如，当a1时，满足loga33b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件2(
