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1、精选优质文档-倾情为你奉上3 线性规划实验3.1实验目的与要求l 学会建立线性规划模型l 学会LINGO软件的基本使用方法，求解线性规划问题l 学会对线性规划问题进行灵敏度分析，以及影子价格的意义3.2基本实验1.生产计划安排与灵敏度分析解：（1）假设最后总生产得到的型产品为x1kg，型产品为x2kg，那么它们必须同时满足以下条件：Max Z=130x1+400x2-100(x1+x2/0.33)x1+(x2)/0.33902x1+3(x2)/0.33200x240LINGO程序：Max =130*x1+400*x2-100*(x1+x2/0.33);x1+x2/0.33=90;2*x1+3*
2、x2/0.33=200;x2=40;结果：Global optimal solution found. Objective value: 2740.000 Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 3 Model Class: LP Total variables: 2 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 4 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 7 Nonlinear nonzeros: 0 Variable V
3、alue Reduced Cost X1 70.00000 0. X2 6. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 2740.000 1. 2 0. 26.00000 3 0. 2. 4 33.40000 0.即：最优的方案是型产品为70kg，型产品为6.6kg。（2） Max Z=130x1+400x2-100(x1+x2/0.33)x1+(x2)/0.33872x1+3(x2)/0.33200x240LINGO程序:Max =130*x1+400*x2-100*(x1+x2/0.33);x1+x2/0.33=87;2*x1+3*x2/0.33=200;x
4、2=9.5(x1+x2+x3);7.1x1+2.4x2+0.3x3=2(x1+x2+x3);7.0x1+3.7x2+25.0x3=6(x1+x2+x3);x1=11900;x2=23500;x3=9000+12000;x4=9000;x5=12000;LINGO程序：min=2.5*(x1+x2)+0.5*(x1+x2+x3)+4.2*x4+1.7*x5+1.3*x1+1.7*x2+1.2*x3;13.6*x1+4.1*x2+5.0*x3=9.5*(x1+x2+x3);7.1*x1+2.4*x2+0.3*x3=2*(x1+x2+x3);7.0*x1+3.7*x2+25.0*x3=6*(x1+x
5、2+x3);x1=11900;x2=23500;x3=9000+12000;x4=9000;x5=12000;结果：结论：原料燕麦11896.63kg，玉米8678.905kg，糖渣424.4658kg，可以使成本最低元。3.投资问题解：假设对应A、B、C、D、E各个项目分别为x1、x2、x3、x4、x5，则投资满足以下条件：Max：Z=2x2+2.9x4+2.5x5+x8x1、x2、x3、x4、x575今年投资：x1+x3+x4100假若有剩余资金则投入基金收益：100-（x1+x3+x4）（1+8%）=x6第一年投资：x20.5x1+2.2x3+x6假若这年有剩余资金则投入基金收益：（0.
6、5x1+2.2x3+x6-x2）（1+8%）=x7第二年投资：x52x1+0.5x2+x7假若这年有剩余资金则投入基金收益：（2x1+0.5x2+x7-x5）（1+8%）=x8LINGO程序：Max=2*x2+2.9*x4+2.5*x5+x8;x1=75;x2=75;x3=75;x4=75;x5=75;x1+x3+x4=100;(100-x1-x3-x4)*(1+0.08)=x6;x2=0.5*x1+2.2*x3+x6;(0.5*x1+2.2*x3+x6-x2)*(1+0.08)=x7;x5=2*x1+0.5*x2+x7;(2*x1+0.5*x2+x7-x5)*(1+0.08)=x8;LING
7、O运行结果：结论：对应投资项目A=18.75000万元；B=75万元；C=29.82955万元；D=51.42045万元；E=75万元，每一年都把钱用于投资，没有放到基金里面。按表中的计划投资，最后总收益为486.6193万元。4.自行车生产规划解：假设i表示明年销售的月份（i为1，2，312）；Xi表示在第i个月该公司生产儿童自行车辆数（单位：辆）；Yi表示在第i个月工人加班生产的自行车数量（单位：辆）；ki表示第i个月自行车库存数量（单位：辆）；si表示公司第i个月的预计销售量（单位：辆）；则，以上假设必须同时满足Min z=i=11230xi+40yi+5kii=1，2，312；k0=2
8、000；xi+yi+k(i-1)-ki=si每月销售满足的自行车数量；0xi30000，每个月工人正常产量；0yi15000，加班生产的辆数；0ki，库存是大于零的。LINGO程序：sets: var/1.12/: x,y,s,k;endsetsmin = sum(var(i):(30*x(i)+40*y(i)+5*k(i);data: s =30000 15000 15000 25000 33000 40000 45000 45000 26000 14000 25000 30000;enddatafor(var(i):bnd(0,x,30000);!限制x在（0，30000）之间;for(v
9、ar(i):bnd(0,y,15000);!加班的产量限制y在（0，15000）之间;x(1)+y(1)+2000-k(1)=s(1);!1月份为1时的情形;for(var(i)|i#gt#1:x(i)+y(i)+k(i-1)-k(i)=s(i);程序运行结果：结果为：第一个月正常生产28000台，加班生产0台，库存0台；第二个月正常生产15000台，加班生产0台，库存0台；第三个月正常生产15000台，加班生产0台，库存0台；第四个月正常生产28000台，加班生产0台，库存3000台；第五个月正常生产30000台，加班生产0台，库存0台；第六个月正常生产30000台，加班生产10000台，库存0台；第七个月正常生产30000台，加班生产15000台，库存0台；第八个月正常生产30000台，加班生产15000台，库存0台；第九个月正常生产26000台，加班生产0台，库存0台；第十个月正常生产14000台，加班生产0台，库存0台；第十一个月正常生产25000台，加班生产0台，库存0台；第十二个月正常生产30000台，加班生产0台，库存0台；最小化总成本为：1.0645x107欧元。解：（1）设该银行全天服务员x1名，半全天服务员x7名.满足以下条件：Min z=100x1+40x7x2+ x5+ x6=x7;x3+ x4 =x1;（用于换这吃饭）x73;9-12时间段：
