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1、淮安市2006年高中数学优秀教育教学成果参评高 一 数 学 引 言 课 教 学 设 计作者： 曾 宁 江 工作单位： 江苏省淮安市阳光学校通讯地址： 江苏省淮安市淮阴区 教师公寓405信箱 邮 编： 223300 电 话： E-mail： 高一数学引言课教学目标：1使学生初步了解数学是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言；2让学生体会数学在科学研究、社会生产、日常生活中重要作用，使学生认识到学习数学，学好数学的必要性；3使学生初步了解数学的特点，介绍一些学好数学的方法，培养学生对数学的兴趣，建立学好数学的信心教学对象及其学习需要分析：高一新生入学后，对高中数学既有一种好奇，想知道高中数
2、学有哪些内容、与初中数学有什么不同；也有一种茫然，不知道高中数学有什么特点，怎样学好高中数学；部分同学可能还有一点担心，听上过高中的哥哥姐姐说过高中数学如何难学，不知自己能不能还象学习初中那样学好高中数学。另外他们的身体、心理发展进入了一个新的阶段。高一学生的思维活动已经摆脱了直观形象和直接经验的限制，能够运用概念进行合乎逻辑的判断、推理，进一步揭示出事物的本质，开始形成辩证逻辑思维。他们思维的批判性和独立性有了进一步发展。在学习中喜欢独立思考，不轻信盲从，喜欢怀疑和争论。他们在学习中不满足于接受现成的结论，希望通过自己动手、动脑，去探索事物的各种现象形成的根本原因，开始辩证地看待问题。他们在
3、学习上有了较强的自觉性，能够用意志克服困难、解决问题。他们自尊心强，富有上进心，非常注意别人对自己的评价，渴望老师、同学对自己的肯定。开始形成自己的人生观。但是他们的思维、情感、意识的发展还不平衡，存在着较大的差异性。有的同学还不能自觉地对学习材料进行逻辑加工，对复杂的应用题不会审题，不能找出已知和未知之间的关系。情绪发展不稳定，意志不坚定，一遇到自己难以解决的困难，便会丧失信心。本课教学中，就是根据学生的心理特点，进行设计，使学生初步了解数学是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言。让学生体会数学在科学研究、社会生产、日常生活中重要作用，使学生认识到学习数学，学好数学的必要性。并使学生初
4、步了解数学的特点，介绍一些学好数学的方法，培养学生对数学的兴趣，建立学好数学的信心教学教程：一、数学是什么？数学到底是什么?人们对这一问题的认识，随着时代的发展，而在逐步变化恩格斯曾说：“数学是现实世界中的空间形式与数量关系。”随着人类进步，科学技术的发展，数学研究的对象已经超出了“数”与“形”的范畴。所以在高中数学课程标准中，将数学定义为：“研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”(一) 数学是一切科学的共同语言伟大的物理学家伽利略(Galileo)曾说：“宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”爱
5、因斯坦(Albert Einstein)在研究相对论时,花了数年时间,试图形成关于引力的某种结论，却不知道如何从数学上加以表述。他求助于好友数学家格洛斯曼(Marcel Grossman)。格洛斯曼向他介绍了与我们学过的欧氏几何不同的黎曼几何，从而促进了相对论的产生。而黎曼几何在此之前60年已经产生了。所以,另一位物理学家,诺贝尔奖获得者温伯格(Steven Weinberg)说:“真是不可思议,当一位物理学家得到了一个思想时,却发现在它之前,数学家已经发现了.”18世纪初，牛顿(Newdon)在前人基础上总结也了万有引力定律。人们根据此定律，通过计算，就可以精确地求出太阳系中各个行星的运行轨
6、道就是我们今后要学到的椭圆。当时人们只知道太阳系中有五颗行星，其运行规律与由万有引力定律计算出的结果几乎完全一致，万有引力定律取得了巨大成功。但1781年,天文学家发现了第7颗行星天王星,其观测数据与计算结果差异甚大,是万有引力定律有问题,还是其它原因?18441845年,英国的耶得默斯(Adms),法国的勒威烈(Leverrier),各自独立地根据万有引力定律和天王星的观测数据,运用相关的数学知识,进行了大量的计算,推算出在天王星附近还有一颗行星,并给出了其运行轨道.1846年,德国天文台在勒威烈预言的位置,找到了那颗行星,即第8颗行星海王星.这是人类第一次通过数学计算准确地预言了行星的位置
7、.(二) 数学是人们在日常生活、工作中必需的基础知识和技能现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几乎处处充满着数学。购物、购房、购买股票、参加保险时，采取什么样的方案，可以获得最大收益；看报纸、看电视、听广播时，随时可以发现数学概念天气预报中，有降水概率、正负温度、空气污染指数，各地方各企业的增长率，购买彩票时，号码有多少种排列组合，个人所得税税率是多少，我们每个人都有身高、体重、体温、血压。(三) 数学是训练智能，提高人类思维水平的工具加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操。”数学的特点就是高度的抽象性，严密的逻辑性。它将纷繁复杂的自然现象、社会现象，经过抽象和简化，从不证自明的少数几个公理出发
8、，逻辑地演绎出整个系统，其立论清晰、严密而极具理性，成为训练人的思维能力的最好工具。我们广大中学生在学习数学的过程中，不仅能体会到数学探究过程中的各种思维想象、类比、联想、直觉、顿悟等，而且在经历严谨理性的证明、准确合理的计算过程中，能大大提高我们的逻辑思维能力，学会用公理化的方法，从纷繁的事实中找出最基本的、最本质的东西，用逻辑演绎的方法，将其表述出来。当我们将来走上工作岗位之后会发现，在学校里学的一大堆数学知识似乎没有什么用处，但数学中所蕴涵的思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用。(四) 数学是一门艺术大家看到这句话一定会觉得可笑，数学怎么成了一门艺术？数学还有几个特点：对(匀)称、
9、简洁、统一、奇异。这正是数学的美，数学的艺术性所在。古希腊著名学者毕达哥拉斯(Pythagoras)曾说：“一切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美的是球。”因为这两种图形在各个方向上教师对称的。黄金分割在优选法中有着重要作用。数学的语言本身就是最简洁的文字，却极其深刻地反映了复杂的客观规律。爱因斯坦的质能公式：E=mc2(m为物体质量，c为光速)就是核爆炸的理论依据。统一性是指部分与部分，部分与整体之间的和谐一致。引入相反数后，有理数的加减法就可以统一为代数和的形式；有了倒数概念，乘法与除法得到了统一；平面几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理可以统一到圆幂定理中。1777
10、年，法国数学家布丰(Buffon)邀请许多宾朋来家做了一个奇特的试验。他事先在白纸上画好一条条等间距的平行线，铺在桌上，又拿出一些质量均匀长度为平行线间距一半的小针，请客人把针一根根随便扔到纸上，蒲丰则在一旁计数，结果共投了2212次，其中与任一平行线相交的有704次，蒲丰又做了一个简单的除法，(请大家先不要计算，猜一猜结果是多少？由学生随意猜想后，再计算一下结果是3.142，看谁猜得最准。)然后他宣布这就是圆周率的近似值，并且投的次数越多越精确。这个结果使人非常惊讶，竟然和一个风马牛不相及的投针试验联系在一起。然而，这却是有数学理论依据的。我们将在必修3的概率中了解这一试验的理论依据。当我们
11、克服了很多困难，做出了一道道数学难题时，就会喜形于色，这也是一种美的享受。二、怎样学好高中数学高中数学与初中数学相比，新课程容量大，课时紧，学习内容的抽象性要高，逻辑上更加严密。所以大家要了解一些学好高中数学的方法。抓好四个环节：1.课前认真预习高中数学课堂容量大，内容抽象，逻辑严密，仅仅靠课堂理解是不够的。所以课前一定要认真预习，先把下一课要学习的内容认真看一遍，对照老师布置的预习题，看看自己哪些内容没有看懂，作个记号，在课堂上注意听老师是如何讲解的。2.课堂专心听讲课堂45分钟是我们学习的主阵地，一定要认真听老师的讲解，积极思考老师提出的问题，并适当记录，但不要做录音机，什么都记。那记什么
12、呢？记书上没有提到，老师补充讲解的内容；记书上虽然有，但比较零散，而老师进行了概括总结的内容；记自己没有听懂的内容，以便课后再向老师请教。3.课后及时复习，完成作业高中数学的特点决定了，我们很难在课堂上就透彻理解所有内容。所以每堂课结束以后，一定要及时看书、看课堂笔记。记忆概念、性质、公式。不懂之处，要及时询问老师、同学，一定不能等到问题成堆了，再去解决。4.一个单元、章节结束后，及时归纳，形成较完整的知识体系数学是一个严密的逻辑体系。当我们学完一个单元或一个章节后，要及时归纳总结，找出知识的前后联系，在自己的头脑中形成一个比较完整的知识体系。然后整理出一些常见题型及其解法，从中提炼出所蕴含的
13、数学思想，数学方法，将其内化为自己的知识，那你对这一单元，这一章节的知识就掌握的比较透彻了。相信经过自己的刻苦努力，再运用一些适合自己的学习方法，同学们一定会在数学这一学科上取得满意的成绩，为将来进一步学习打下良好的基础。布置作业：预习作业：预习课本57思考：1什么叫集合？什么叫元素？它们有什么样的关系？2有哪些常用数集？如何表示它们？教学反思：本课教学基本上完成了教学目标，激发起学生学好高中数学的兴趣和信心。但感觉到还有很多内容无法在一节课讲到，我想如果能开一个两到三节课的讲座，也许效果会更好。参考文献: 1 王元明.数学是什么? 南京:东南大学出版社2 周焕山 肖柏荣 张亚图.高中数学教材教法 南京:江苏教育学院
