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1、20132014学年末高二数学（文）期末仿真（五）一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 函数y的定义域为 .2. 已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C.若xy，则xy的值是 3. 命题：存在实数，使方程x2mx10有实数根则“非p”是 .4. “”是“”的 条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中选择一个填空)5. 幂函数f(x)(为常数)为偶函数，且在(0，)上为减函数，则整数的值是 .6. 用反证法证明“如果ab，那么”假设内容应是 .7.根据上述规律，第五个等式为 .
2、yO1x8. 的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 |科|网；.9. 已知函数，对任意的，都有成立，则的取值范围是 .10. 已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为 11. 已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是 .12. 已知t为常数，函数y|x22xt|在区间0,3上的最大值为2，则t .13. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为 .14. 若不等式|ax3ln x|1对任意x (0,1都成立，则实数a的取值范围是
3、.二、本大题共6小题，共计90分. 请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. （本题满分14分）实数m为何值时，复数zm2(8m15)i(1)为实数？(2)为虚数？(3)为纯虚数？(4)对应点在第二象限？16. （本题满分14分）（用分析法证明）已知a、b(0，)，且ab，求证：.17. （本题满分14分）已知命题：函数在上单调递减.求实数m的取值范围；命题：方程在内有一个零点. 若或为真，且为假，求实数m的取值范围.18. （本题满分16分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在
4、方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由x（千米）y（千米）O（第18题）（1）在 y=kx（1+k2）x2（k0）中，令y=0，得 kx（1+k2）x2=0 由实际意义和题设条件知x0，k0，当且仅当k=1时取等号炮的最大射程是10千米（2）a0，炮弹可以击中目标等价于存在 k0，使ka（1+k2）a2=3.2成立，即关于 的方程a2k220ak+a2+64=0有正根由=400a24a2（a2+64）0得a6此时，k=0（不考虑另一根）当a不超过6千米时，炮弹可以击中目标19. （本题满分16分）已知函数（且）。（1）求函数的定义域和值域；（2）是否存在实数，使得函数满足：对于任意，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。20. （本题满分16分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。 （）函数是否属于集合？说明理由； （）设函数，求的取值范围； （）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。高二数学（文）期末仿真（五）第 5 页 （共 6 页）
