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1、浙江省建德市李家镇初级中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题 浙教版考生须知： 1本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟2必须在答题卷的对应答题位置答题；3答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号数 学 试 题 卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1计算：3的结果是（）A B C D2下列命题属于真命题的是（）A如果22，那么B同位角相等C如果，那么22D若，则3从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行
2、统计，将50个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表：组号频数8101411那么500个数据中属于第组的频率为（）A0.14B0.28C7 D704若一元二次方程有一个根为，则下列等式成立的是（）ABC D 5用来证明命题“如果，则，”是假命题的反例是（）A0，1，2 B0，1，2C0，2，1D1，0，26已知关于的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（）A0 B1 C1 D27在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下
3、跌率均为，则关于的方程为（）A11000(1)27800B11000(1)27800C11000(1)23200 D3200(1)27800 8若实数满足4，则的值为（）A1或3 B1 C3 D09工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45，腰长为12cm；铁板乙形状为等腰直角三角形，腰长为12cm。现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（）A甲板能穿过，乙板不能穿过 B甲板不能穿过，乙板能穿过C甲、乙板都能穿过 D甲板不能穿过，乙板不能穿过10有下列说法：一元二次方程不论为何值必定有两个不相同的实数根；若，则一元二次方程必有一根为2；代数
4、式有最小值1；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（） ABC D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11将命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”形式为 。12观察各数：，其中最小数与最大数的和为 （结论化简） ；13在样本的频数分布直方图中，共有5个小组，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2和0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是 。14在实数范围内因式分解： 。15如果方程的三个根恰好是等腰三角形三边长，则 。16如图，任意画一个A60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线
5、BE和CD交AB、CE于点D、E，BE和CD交于点P，连结AP以下结论：BPC120；PDPE；BCBDCE；SPBDSPCESPBC ；ADAEAP。其中正确的序号是 。三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分8分）计算：（1） （2）18（本小题满分8分）解方程：（1）（2）19（本小题满分8分）为增强学生的身体素质，学校规定学生平均每天参加户外活动的时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅未
6、画完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合学校规定？20（本小题8分）用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60”。已知：A，B，C是ABC的内角。求证：A，B，C中至少有一个小于或等于60。证明：假设求证的结论不成立，即 ABC 这与三角形 相矛盾。假设不成立 21（本小题10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，若为正整数。（1）求的值；（2）求这个方程的根。22（本小题12分）如图，已知ABC中，C90，D是A
7、B上一点，DECD于D，交BC于E，且有ACADCE。求证：（1）ACDCED（2）DECD23（本小题12分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长；如果没有，请说明理由。（2）如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形（图2中阴影为剪去部分），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高。2012学年第二学期八年级期中检测数 学 答 案一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）15 A C A B C 610 A B B C B二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.如果两个角是等角的补角，那么着两个角相等12.13.20014. 15.4或316.（对1个1分，2个2分，3-4个3分，5个4分）三、全面答一答（本题有7小题，共66分）23.解：（1）设剪掉的正方形的边长为xcm。则，即，解得（不合题意，舍去），剪掉的正方形的边长为9cm。（4分）
