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1、一个数被整除的判断方法：被3整除若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。被4整除：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。被7整除：（比较麻烦一点）2倍若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3X2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的
2、过程如下：6139X2=595,595X2=49,所以6139是7的倍数，余类推。被8整除：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。被9整除：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。被11整除：1倍若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！被12整除：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。被13整除：+4倍若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则
3、原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。如1599，159+9X4=195，19+5X4=39，能够被13整除。被17整除：5倍若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。被19整除：+2倍若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的
4、个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。被23整除：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除一个数被整除的判断方法：被4整除：尾2被5整除：0、5被6整除：2、3被7整除：截尾2倍被8整除：尾三位被9整除：数字和被10整除：0被11整除：奇偶差或者截尾1倍，若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！被12整除：3和4整除被13整除：截尾+4倍被17整除：截尾5倍被19整除：截尾+2倍被23整除：末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除
