《力学竞赛资料-惯性参考系与非惯性参考系(共35页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学竞赛资料-惯性参考系与非惯性参考系(共35页)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惯性参考系与非惯性参考系目的 正确理解惯性参考系的定义 正确识别惯性参考系与非惯性参考系 正确理解惯性力的概念 知道惯性力不是物体间的相互作用 会正确运用惯性力计算有关问题思考 问题1：牛顿第一定律的内容是什么？(答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。)说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因。问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？(答：对方是静止的。)问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，
2、小球做什么运动？(答：小球加速向后运动。)疑问：问题 2 中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。这怎么解释呢？问题 3 中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。这又怎么解释呢？对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。惯性参考系与非惯性参考系我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。 两种参考系 惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。中间空出两行。 非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。要判断一个参考
3、系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。分析问题 2 ：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。在地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。 地面参考系是惯性参考系。除了地面参考系，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢？分析问题 3 ：如果火车向前作匀速直线运动，以火车为参考系，小球保持静止。小球所受的合外力为零，符合
4、牛顿运动定律。可见：相对于地面作匀速直线运动的参考系，也是惯性参考系。让我们再来看看伽利略对船舱里观察到的现象的描述：(阅读)“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行；鱼向各个方向随意游动；水滴滴进下面的缸中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向那个方向跳过的距离都相同。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动 ”。这说明：在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行的力学实验和观测，与地面上
5、的力学实验和观测，结果并没有差异。也就是说：以相对地面做匀速直线运动的物体作为参考系，牛顿运动定律是成立的。 相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性参考系相对地面做变速运动的参考系是惯性参考系吗？分析问题 2 ：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，参考系相对地面做匀加速运动。我们观测到：同伴相对自己是静止的，他应该不受力，然而他的确受到了重力的作用。这说明：在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。分析问题 3 ：如果火车向前加速运动，以火车为参考系，在车厢里将观测到：小球向后加速运动，而小球并没有受到其他物体的作用力，所受的合力仍为零。这也进一步表明：在相对地面做变速运
6、动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。相对地面做变速运动的参考系不是惯性参考系严格说来，地面参考系也不是惯性参考系。由于地球的自转，地面各点都在做圆周运动，具有向心加速度(在曲线运动中将学到)，它的影响在地理学、气象学中十分明显。但是，对日常所见的大量运动问题，在相当高的精度内，地球是惯性系。在讨论运动学问题时，我们可以按照方便与否自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没有这种自由选择的权利了。我们只能在惯性系中运用牛顿运动定律。但是，有时以变速运动的物体做参考系来研究问题十分方便，为了使牛顿运动定律在非惯性系中也能在形式上成立，物理学中引入了一种形式上的力，叫做惯性力。 惯性力在问题 3 中
7、：如图，火车做匀加速运动，以火车为参考系观察，小球不受力却以速度 -a 相对于车身运动，这不符合牛顿定律；然而，以加速运动的车厢为参考系观察小球的运动时，可以设想有一个力 F i 作用在小球上，这个力的方向与火车对地面的加速度 a 的方向相反，其大小等于小球质量 m 与加速度 a 的乘积，即 F i -ma ，这个力叫做惯性力。1惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中，质点所受的惯性力F i 与非惯性系的加速度a方向相反，且等于质点的质量m与非惯性系加速度大小a的乘积，即：F i -ma。这样，对于非惯性系，仍然可以沿用牛顿第二定律的形式，即小球相对于车身的加速度 -a 是惯性力 F i 作用的
8、结果。分析问题 2 中的同伴相对于你为什么是静止的？(当你与同伴一起跳下平台时，以你为参考系，是非惯性参系，加速度为 g ，同伴受到重力 mg 和惯性力 -mg 而相对你处于静止。)又如：以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘电梯的人除了受到重力外还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重。问：惯性力的反作用力在哪儿？惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力：2注意事项：(1)惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力；( 2)只有在非惯性系中才能观测到惯性力；(3)F i ma是惯性力的定义式，不是牛顿第二定律。3应用：例题：匀速行驶的小车内，高为 h 的
9、货架上放有一个小球，如图所示，小车突然以加速度 a 做匀加速运动，求：小球落地点到货架下端的距离。(分别在惯性系和非惯性系中求解)1 在惯性系中：以地面为参考系，设匀速行驶时的速度为 v 0 。小车做匀加速直线运动，位移为： 小球做平抛运动，水平方向： 竖直方向： 小球落地点到货架下端的距离： 联立方程组，解得： 刚体的运动学与动力学问题编者按中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会 2000 年第十九次会议对全国中学生物理竞赛内容提要作了一些调整和补充，并决定从 2002 年起在复赛题与决赛题中使用提要中增补的内容 一、竞赛涉及有关刚体的知识概要1. 刚体 在无论多大的外力作用下，总保持其形状和
10、大小不变的物体称为刚体刚体是一种理想化模型，实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离保持不变是其重要的模型特征 2 . 刚体的平动和转动 刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同的，这种运动叫做平动研究刚体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动叫做转动，而所绕的直线叫做转轴若转轴是固定不动的，刚体的运动就是定轴转动刚体的任何一个复杂运动总可看做平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动独立性原理3. 质心质心运动定律 质心这是一个等效意义的概念，即
11、对于任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点，它的运动就代表整个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在点，刚体（或质点系）所受外力也全部作用在点时，这个点叫做质心当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体仅做平动；当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成 质心运动定律物体受外力 F 作用时，其质心的加速度为 ，则必有，这就是质心运动定律，该定律表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此、外力亦作用于此点时应有的运动 4 . 刚体的转动惯量 刚体的转动惯量是刚体在转动中惯
12、性大小的量度，它等于刚体中每个质点的质量与该质点到转轴的距离的平方的乘积的总和，即 2 从转动惯量的定义式可知，刚体的转动惯量取决于刚体各部分的质量及对给定转轴的分布情况我们可以利用微元法求一些质量均匀分布的几何体的转动惯量5. 描述转动状态的物理量 对应于平动状态参量的速度、加速度、动量、动能 （ 1 2 ）；描述刚体定轴转动状态的物理量有： 角速度 角速度的定义为 在垂直于转轴、离转轴距离处的线速度与角速度之间的关系为 角加速度角加速度的定义为 在垂直于转轴、离转轴距离处的线加速度与角加速度的关系为 角动量角动量也叫做动量矩，物体对定轴转动时，在垂直于转轴、离转轴距离处某质量为的质点的角动
13、量大小是 ，各质点角动量的总和即为物体的角动量，即 （ 2 ） 转动动能 当刚体做转动时，各质点具有共同的角速度 及不同的线速度，若第个质点质量为，离转轴垂直距离为 ，则其转动动能为（ 1 2 ） （ 1 2 ）2 ，整个刚体因转动而具有的动能为所有质点的转动动能的总和，即 （ 1 2 ）（ 2 ） （ 1 2 ） 6 . 力矩力矩的功冲量矩 如同力的作用是使质点运动状态改变、产生加速度的原因一样，力矩是改变刚体转动状态、使刚体获得角加速度的原因力的大小与力臂的乘积称为力对转轴的力矩，即 类似于力的作用对位移的累积叫做功，力矩的作用对角位移的累积叫做力矩的功恒力矩的作用使刚体转过 角时，力矩所
14、做的功为力矩和角位移的乘积，即 与冲量是力的作用对时间的累积相似，力矩的作用对时间的累积叫做冲量矩，冲量矩定义为力矩乘以力矩作用的时间，即 7. 刚体绕定轴转动的基本规律 转动定理刚体在合外力矩的作用下，所获得的角加速度与合外力矩大小成正比，与转动惯量成反比，即 如同质点运动的牛顿第二定律可表述为动量形式，转动定理的角动量表述形式是 转动动能定理合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量，即 （ 1 2 ） （ 1 2 ） O2 该定理揭示了力矩作用对角位移的积累效应是改变刚体的转动动能 角动量定理转动物体所受的冲量矩等于该物体在这段时间内角动量的增量，即 该定理体现了力矩作用的时间积累效应是改变刚体转动中的动量矩 角动量守恒定律当物体所受合外力矩等于零时，物体的角动量保持不变，此即角动量守恒定律该定律适用于物体、物体组或质点系当不受外力矩或所受合外力矩为零的情况在运用角动量守恒定律时，要注意确定满足守恒条件的参照系 如果将上述描述刚体的物理量及刚体的
