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1、2021-2021学年山东省济宁市梁山县韶华中学九年级上月考数学试卷9月份一.单项选择题每题3分，共30分1一元二次方程xx2=2x的根是A1B2C1和2D1和22一元二次方程的两根分别是2和3，那么这个一元二次方程是Ax26x+8=0Bx2+2x3=0Cx2x6=0Dx2+x6=03假设方程x2+x1=0的两实根为、，那么以下说法不正确的选项是A+=1B=1C2+2=3D+=14现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为y cm2的无盖的长方体盒子，那么y与x之间的函数关系式为Ay=x270x+1200By=x2140x+480
2、0Cy=4x2280x+4800Dy=48004x25关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为A1B1C0D26关于x的方程kx2+1kx1=0，以下说法正确的选项是A当k=0时，方程无解B当k=1时，方程有一个实数解C当k=1时，方程有两个相等的实数解D当k0时，方程总有两个不相等的实数解7如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是A5.5B5C4.5D48关于x的一元二次方程a1x22x+3=0有实数根，那么整数a的最大值是A2B1C0D19方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，那
3、么这个三角形的周长为A12B12或15C15D不能确定10m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，假设m1n1=6，那么a的值为A10 B4C4D10二填空题每题4分，共20分11现定义运算“，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，假设x2=6，那么实数x的值是12假设是二次函数，那么m的值是13某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长，该养殖户第1年的可变本钱为2.6万元，第3年的养殖本钱为7.146万元，现在要求可变本钱平均每年增长的百分率，我们可设可变本钱平均的每年增长的百分率为x，那么可列方程
4、为14假设一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程15假设一元二次方程ax2=bab0的两个根分别是m+1与2m4，那么=三、解答题共50分16解方程：12x21=3x用配方法 22x12=x3x+2717：关于x的一元二次方程kx24k+1x+3k+3=0 k是整数1求证：此方程一定有两个不相等的实数根；2请求出此方程的两个实数根用k表示18x是一元二次方程x22x+1=0的根，求代数式的值19关于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2假设k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值20人教
5、版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解请你根据对这段话的理解，解决下面问题：关于x的方程=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m1求m和k的值；2求方程x2+kx+6=0的另一个根21楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，假设当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台1设当月该型号汽
6、车的销售量为x辆x30，且x为正整数，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；2该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司方案当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？注：销售利润=销售价进价2021-2021学年山东省济宁市梁山县韶华中学九年级上月考数学试卷9月份参考答案与试题解析一.单项选择题每题3分，共30分1一元二次方程xx2=2x的根是A1B2C1和2D1和2考点： 解一元二次方程-因式分解法专题： 计算题分析： 先移项得到xx2+x2=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可解答： 解：xx2+x2=0，x2x+1=0，x2=0或x+1=0，x1=
7、2，x2=1应选D点评： 此题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程2一元二次方程的两根分别是2和3，那么这个一元二次方程是Ax26x+8=0Bx2+2x3=0Cx2x6=0Dx2+x6=0考点： 根与系数的关系分析： 首先设此一元二次方程为x2+px+q=0，由二次项系数为1，两根分别为2，3，根据根与系数的关系可得p=23=1，q=32=6，继而求得答案解答： 解：设此一元二次方程为x2+px+q=0，二次项系数为1，两根分别为2，3，p=23=1，q=32=6，这个方程为：x2+x6=0应选：D点评： 此题考查了根与系数的关系此题难度
8、不大，注意假设二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q，反过来可得p=x1+x2，q=x1x23假设方程x2+x1=0的两实根为、，那么以下说法不正确的选项是A+=1B=1C2+2=3D+=1考点： 根与系数的关系专题： 计算题分析： 先根据根与系数的关系得到+=1，=1，再利用完全平方公式变形2+2得到+22，利用通分变形+得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断解答： 解：根据题意得+=1，=1所以2+2=+22=1221=3；+=1应选：D点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根与系数的关
9、系：假设方程两个为x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=4现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为y cm2的无盖的长方体盒子，那么y与x之间的函数关系式为Ay=x270x+1200By=x2140x+4800Cy=4x2280x+4800Dy=48004x2考点： 根据实际问题列二次函数关系式分析： 利用现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，进而表示出无盖的长方体盒子底边的长，进而得出y与x之间的函数关系式解答： 解：由题意可得：y=802x602x=4x2280x+480
10、0应选：C点评： 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，表示出长方体盒子底边的长是解题关键5关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为A1B1C0D2考点： 一元二次方程的解菁优网版权所有分析： 由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么代入方程中即可得到b2ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解解答： 解：关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以b，得ba+1=0，ab=1应选：A点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把方程的根直接代入方程进而解决问题6关于x的
11、方程kx2+1kx1=0，以下说法正确的选项是A当k=0时，方程无解B当k=1时，方程有一个实数解C当k=1时，方程有两个相等的实数解D当k0时，方程总有两个不相等的实数解考点： 根的判别式；一元一次方程的解分析： 利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可解答： 解：关于x的方程kx2+1kx1=0，A、当k=0时，x1=0，那么x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x21=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=1时，x2+2x1=0，那么x12=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D、由C得此选项错误应选：C点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判断方程根的情况
12、是解题关键7如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是A5.5B5C4.5D4考点： 三角形中位线定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题： 压轴题分析： 首先解方程求得三角形的两边长，那么第三边的范围可以求得，进而得到三角形的周长l的范围，而连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长一定是l的一半，从而求得中点三角形的周长的范围，从而确定解答： 解：解方程x28x+15=0得：x1=3，x2=5，那么第三边c的范围是：2c8那么三角形的周长l的范围是：10l16，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的
13、范围是：5m8故满足条件的只有A应选A点评： 此题考查了三角形的三边关系以及三角形的中位线的性质，理解原来的三角形与中点三角形周长之间的关系式关键8关于x的一元二次方程a1x22x+3=0有实数根，那么整数a的最大值是A2B1C0D1考点： 根的判别式分析： 根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值解答： 解：根据题意得：=412a10，且a10，解得：a，a1，那么整数a的最大值为0应选C点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解此题的关键9方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为A12B12或15C15D不能确定考点： 等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题： 分类讨论分
