新版北京市延庆区一模考试数学文试卷Word版含答案

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1、 1 1延庆区20xx高三模拟试卷数学(文科) 20xx.3本试卷共6页,满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合,则 (A) (B) (C) (D)2. 在复平面内,复数的对应点位于的象限是 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限3. 下列函数在其定义域内是增函数的是 (A) (B)(C) (D)4. 已知函数,则“”是“为奇函数”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5. 若,满足则的最小值

2、为(A) (B) (C) (D)6. 该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,4,则输出的为(A)0 (B)2 (C)4 (D)14 5 7. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长为 3 (A) (B) 侧(左)视图正(主)视图(C) 4 (7题图) (D)俯 视 图 8. 某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)所组成的有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示,且与满足一次函数关系,第天4101622(万股)36302418那么在这30天中第几

3、天日交易额最大(A)10 (B)15 (C)20 (D)25第卷(非选择题)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 双曲线的渐近线方程为 10. 已知,且,则的最大值为 11. 已知,则= 12. 无偿献血是践行社会主义核心价值观的具体行动,需要在报名的2名男教师和3名女教师中,选取2人参加无偿献血,则恰好选中一名男教师和一名女教师的概率为 13. 已知,在定义域内均为增函数,但不一定是增函数,例如当= 且= 时,不是增函数.14. 有4个不同国籍的人,他们的名字分别是A、B、C、D,他们分别来自英国、美国、德国、法国(名字顺序与国籍顺序不一定一致). 现已知每人只从事一个职业

4、,且:(1)A和来自美国的人他们俩是医生;(2)B和来自德国的人他们俩是教师;(3)C会游泳而来自德国的人不会游泳;(4)A和来自法国的人他们俩一起去打球.根据以上条件可推测出A是来自 国的人,D是来自 国的人.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知等差数列和等比数列,其中数列的前n项和为,.()求的通项公式和前项和;()设,求数列的前项和.16.(本小题满分13分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2.()求角A; ()求边c及ABC的面积.17.(本小题满分13分)为了

5、鼓励市民节约用电,某市实行“阶梯式”电价,将每户居民的月用电量分为二档,月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费,超过200度的部分按0.8元/度收费.某小区共有居民1000户,为了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年7月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.()求的值;()试估计该小区今年7月份用电费用不超过260元的户数;()估计7月份该市居民用户的平均用电费用(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)18.(本小题满分14分)如图,在几何体中,四边形是正方形,平面,点分别是线段的中点,点分别是线段的中点.()求证:平面;()求证:平面;()在线段上是否存在一点,使得,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.19.(本小题满分13分) 已知椭圆:过点,且离心率.()求椭圆的方程;()设直线交椭圆于两点,判断点与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.20.(本小题满分14分)已知函数(为自然对数的底数).()求曲线在点处的切线方程;()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;()设,当函数有且只有一个零点时,求的取值范围.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)

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