《上海建平中学必修第一册第五单元《三角函数》测试卷(答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海建平中学必修第一册第五单元《三角函数》测试卷(答案解析)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 y =cos 2 x +p ) w , 2 3, 28 j 0 j0）的图象与直线 y =1 的相邻两个交点距离等于 ，则f (x)的图象的一条对称轴是（ ）ACx =-x =-p12p3BDx =x =p12p33已知角q 终边经过点P(2, a ，若 q=-p6，则 a =（ ）A 6B63C -63D - 64cos75 cos15+sin75 sin15的值是（ ）A0 B12C32D15如果函数f(x)=cosx3+q的图象关于直线 x =p2对称，那么 q 的最小值为（ ）Ap6Bp4Cp3Dp26已知函数f ( x ) =sinwx +p6(w0) p 2p在区间 - , 上单
2、调递增，则 的取值范 4 3 围为（ ）A 0,83B 0,12C1 8 D3 7将函数f (x)的图象向左平移 p2个单位后得到函数g (x)=sin2x的图象，若对满足 5pA12f (x)-g(x1 2pB3)=2 的 x ， x ，有 1 2Cx -x1 2p4min=p3，则 （ ）pD68已知函数f ( x ) =cos 2 x cos j-sin(2 x +p)sin j在x =p3处取得最小值，则函数- ,6 3 f (x)=Asin11已知 且 2 2 3 tan I x 0, y =sin x -6 f (x)的一个单调递减区间为（ ）A p 4p,3 3B -2p p,3
3、 3C p 5p,3 6 p pD 9已知函数 x +3 6(A0)在它的一个最小正周期内的图像上，最高点等于（ ）与最低点的距离是 5，则 AA1 B2 C 10 sin 20 cos10 -cos160 sin10 =（ ）2.5D4A -32B12C-12D32p p 1a , p sin a+ =- ，则 tan (a+p)=（ ）A -2 2B 2 2C -24D2412已知某扇形的弧长为3p2p，圆心角为 ，则该扇形的面积为（ ） 2Ap4Bp6Cp2D9p4二、填空题13已知 2sina-cosa=0，则 sin2 a-2sinacosa =_.14在 ABC 中，若 sin A
4、 =2sin C cos B，则这个三角形的形状是_15已知 DABC 不是直角三角形， C =45，则(1-tan A)(1-tan B ) =_.16已知 q-p 1=4 3，则 cos2 q 的值为_17函数 f（x）=sin2x+sinxcosx+1 的最大值是_.18对任意闭区间 I ，用 M 表示函数 y =sin x在 I上的最大值，若有且仅有一个正数a使得M0,a=kMa,2a成立，则实数k的取值范围是_.19若 p2， m sin x +cosx恒成立，则 m 的取值范围为_.20将函数y = f (x)p图象右移 个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长 6到原来的
5、 2 倍得到 p3，则fp =_三、解答题21某高档小区有一个池塘，其形状为直角ABC，C =90， AB =2 百米， BC =1百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏 x 0,2 p （1）若在 ABC 内部取一点 P，建造 APC 连廊供居民观赏，如图，使得点 P 是等腰三角形 PBC 的顶点，且CPB =2 3，求连廊 AP +PC 的长；（2）若分别在 AB，BC，CA 上取点 D，E，F，建造 DEF 连廊供居民观赏，如图，使 得 DEF 为正三角形，求 DEF 连廊长的最小值22已知函数f (x)=2sin x -p3cos x , x R.（1）求函数f (x)的最小正周期；（
6、2）当 p px - , 3 4 ，求函数f (x)的最大值与最小值，并指出相应的 值.23已知函数 f ( x ) =2sin2x +2 3 sin x cos x +1 求：（1）f ( x)的最小正周期；（2）f ( x)在 p 上的最值24已知函数f (x)=sin2x +2sin x cos x -cos 2 x.（1）求f (x)的最小正周期；（2）当x 0, 2 时，求f(x)的最小值.25已知0 a p2，0 b0) 6 ，y=1max，由题意可知 T =p，2pw=p w =2， f(x)=sin 2 x - 6 ，令2 x -p6=p2+kp, k Z ，解得： x =p kp+ ， k Z 3 2当k =0 时， x =p3.故选：D3C解析：C【分析】根据三角函数的定义，列出方程，即可求解.【详解】由题意，角q 终边经过点P(2, a，可得 OP =2 +a2
