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1、热 补 偿 计 算 实 例1. 热力管道的热膨胀管道由于受输送介质及外界环境的影响，会产生热胀冷缩现象。如果管道的热胀冷缩受 到约束，管壁会产生巨大的应力，这种应力称为热应力。热力管道安装时，是在环境温度下安装的。系统运行时，热媒温度高于环境温度，管道 便会发生膨胀，管道因热膨胀产生的热伸长量按下式计算:(8-4)L=L a (t t) 式中口一管道的热膨胀量，mm；L一计算管段长度，m；a 一管材的线膨胀系数，mm/mC，钢材的线胀系数通常取a = mm/mC；t一管道设计计算时的热态计算温度，通常取管内介质的最高温度，C； 2L一管道设计计算时的冷态计算温度，C。2. 热力管道的热应力热力
2、管道受热膨胀后，如能自由伸缩，则管道不致产生热应力，如果管道的伸缩受到约 束，管壁就会产生热应力，管壁产生的热应力按下式计算：6 = E X L/L = E a (匕 一 t (8-5)21式中 6管道的轴向热应力，MPa，E管材的弹性模量，MPa，钢材的弹性模量E通常取X105MPa； 其他符号同式(8-4)。直线热力管段若两端固定，受热膨胀后，作用在固定点的推力按下式计算：Pk=6xA(8-6)式中Pk管子受热膨胀后对固定点的推力，N；6管道的轴向热应力，MPa；A管壁的截面积，mm2；兀(一)、而 A = D2 d2(8-7)4式中 D管子外径，mm；d管子内径，mm。例8-1某热力管段
3、长100m，钢材材质为Q235-A钢，管子规格为D219X9mm，管道安 装时环境温度为10C，管内输送介质的最高温度为210C，试计算管道运行前后的热伸长量;若管道两端固定，求管道的轴向热应力和管道对固定点的推力。解：(1)计算热伸长量根据公式(8-4)L=La (t2-t1)按给定条件 L=100m，t=10C，t2 = 210C，线胀系数 a 按 0.012mm/mC；得 L=100XX(210-10)=240mm(2) 计算热应力根据公式(8-5) 6=EXL/L=Ea(t2 t管材的弹性模量E按X105 MPa，21得 6=Ea (t2-t1) = X 105XX 105 ( 2 1
4、 010)=480MPa(3) 管子对固定点的推力根据公式(8-6) Pk=6XA得 Pk= 6 xA=480X 4 G192 2012 )=480XX7 5 60=X 106N3. 热力管道的热补偿热力管道的补偿方式有两种：自然补偿和补偿器补偿。(1) 自然补偿自然补偿就是利用管道本身自然弯曲所具有的弹性，来吸收管道的热变形。管道弹性， 是指管道在应力作用下产生弹性变形，几何形状发生改变，应力消失后，又能恢复原状的能 力。实践证明，当弯管角度大于30。时，能用作自然补偿，管子弯曲角度小于30时，不 能用作自然补偿。自然补偿的管道长度一般为1525m，弯曲应力C不应超过80MPa。管道工程中常
5、用的自然补偿有：L形补偿和Z形补偿。1) L形补偿。L形直角弯自然补偿简称为匚形自然补偿，其短臂长度按式(8-8)计算。(8-8)LD11： 300式中l匚形自然补偿短臂长度，m；L长臂 L 的热伸长量(mm)； AL = LaAt = La(t2 1； L管道长度(m)；a 管材的线胀系数mm/(m?C),碳钢管常温时a取mm/(m?。； t2管 道的最高温度，取系统运行时介质的最高温度(c ti管道安装时温度(C)，设计计 算时，安装温度无法确定，按设计时的冷态计算温度确定；D管道外径，mm。例8-2如图所示的匚形自然补偿器，采用10钢无缝钢管，管子规格为D159X，输送 介质为220C的
6、蒸汽，管道安装时的环境温度为20C，长臂L=20m，求短臂的最小长度1(已 知钢管的线胀系数a =X 10-2mm/(m?C)。1. 计算热伸长量L根据公式(8-4) L=La(t2 t得：L=20XX10-2X (220 20) =2. 计算短臂长1 根据公式(8-8) l = 1.1梁得： 300ALD 、1,50.4x 159 1 = L*罚=投= L1x 6.712 =5.69m2) Z形折角自然补偿。Z形折角自然补偿又称Z形补偿，其短臂长度1可按式(8-9) 计算。l = ：6ALED(8-9)=： 107 杉 b 击 + 1.2n)式中12形自然补偿短臂长度，m；L(L1+ L2)
7、的总热伸长量，mm；E管材的弹性模量(MPa)，碳钢管在常温状态下，可取E=X105MPa；。雨管材的弯曲应力(MPa)，通常采用obw=80MPa；D管子外径，mm；n系数，n = 2，且 L L。L121例8-3如图8-21所示的Z形自然补偿器，采用20钢无缝钢管，管子规格为D273X 11,已知2形自然补偿器的L15m，L2 =20m，管子输送介质温度为235C的蒸汽。管道安 装时的环境温度为15C，求Z形补偿器的短臂长度1(已知钢管的线胀系数a=X 10-2mm/(m?C)，弹性模量为 E=X 105MPa)解1.计算参数(1) 线胀系数 Q=X10-2mm/(m?C)；(2) 弹性模
8、量 E=X105MPa；(3) 系数 n n = LL2 = 1520 =L15(4) 管材弯曲应力In bw】=80MPa2.计算热变形量L根据公式(8-4) L=La(q t1)得：(1) AL1=15XX10-2X (235 15)=41.58mm(2) L2=20XX 10-2X (235 15)=55.44mm(3) =+ L =+=97.02mm123. 计算短臂长1根据公式号9)/，布若告由得 bw:6ALED_ :=，107扶!1 + 1.2n) =：.6 x 97.02 x 1.84 x 105 x 273,/v = *9.6289 =3.1m.104 x 80 x(1 +1.2 x 2.33)
