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1、简单托架应力分析1引言简单托架属于桁架，在理论力学的学习中，将桁架进行了简化，认为桁架中的所有杆件 均为受轴向拉伸或压缩的二力直杆。为了加深对课本知识的了解， 通过实验测量杆件的应变，根据测得的应变计算出杆件的应力，再利用ANSYS软件计算出托架中杆件的应力，将实验结果、ANSYS软件计算的结果均与理论计算的结果进行比较。2实验方案2.1实验目的1）掌握电阻应变片的粘帖的技巧2）了解电阻应变片测量应变的原理；3）掌握电阻应变仪的使用；4）探讨和验证简单托架轴向拉压杆的应力分布规律；5）探讨考虑自重情况下简单托架的应力分布规律。2.2实验仪器和设备简单托架、电阻应变片、加载重物、YJ 4501A
2、静态数字应变仪 2.3实验原理和方法1）实体模型以及简化的力学模型简化的力学模型图2简单托架的计算模型图1简单托架的模型2）各杆材料参数：两杆材料相同，材料弹性模量E=200GPa表1各杆材料以及几何形状和尺寸杆件号长度（cm）横截面形状截面参数I25矩形b=0.02mh=0.025mn28.4圆形R=0.01m图 3贴片方案3）贴片方案I杆在中间截面从上表面开始逆时针编号，1、2、3、4、5H杆也在中间截面从上表面按逆时针编号，依次是：6、7、8用电阻应变仪测得各杆的应变，然后计算出各杆的应力，最后计算出各杆的轴力。4）测量方法 单臂（多点）半桥测量a.采用半桥接线法。将梁上10个应变片分别
3、接在应变仪背面110通道的接线柱 A、B上,补偿块上的应变片接在接线柱B、C上（见图4）。b.载荷为零时，按顺序将应变仪每个通道的初始显示应变置零，然后按每级10千克逐级加载至60千克，记录各级载荷作用下的应变读数。#432图5电桥多点接线原理图4应变仪上多点测量接法4）加载方法对托架进行集中加载。见图 1。实验测量中采用逐级加载的方法。5）实验原理在载荷的作用下，托架的各杆都受到轴向力的作用，如图2所示。贴片方案如图3所示。测量出在载荷作用下各应变片的应变；，由胡克定律，厂-E ；,计算出各杆的应力。根据理论力学中对桁架的假设，又可以通过图2计算出加载中，各杆的轴力，根据材料力学对轴向拉压杆
4、件应力分布规律的假设，可以计算处各杆的应力，将计算出的应力作为理论值。最后可以将理论计算值和实验量测值进行比较。三数据处理：3.1实验数据表：表2 I杆各测点应变以及差应变表测点12345应变测量值(10-6)差应变 值(10-6)测量值(10-6)差应变 值(10-6)测量值(10-6)差应 变值-6、10 )测量值(10-6)差应变 值(10-6)测量值(10-6)差应变 值(10-6)实10 ( kg):0.0000.000-1.000-2.0000.00020 ( kg)0.00000.00000.00010.00022.0002验30 ( kg)3.00032.00002.00021
5、.00013.000140 ( kg)4.00010.000-25.00037.00066.000350 ( kg)0.000-43.00037.00028.00017.000160 ( kg)6.00066.00037.00007.000-15.000-2实10 ( kg)2.0002.0001.0002.0002.00020 ( kg)4.00023.00013.00024.00023.0001验30 ( kg)6.00025.00025.00026.00026.000340 ( kg)8.00027.00027.00026.00006.0000-二50 ( kg )110.000210.
6、00039.00028.00028.000260 ( kg)12.000212.000212.000311.000310.0002实10 ( kg)1.0002.0001.0000.0002.00020 ( kg )11.00003.00013.00021.00014.0002验30 ( kg)3.00025.00024.00014.00036.000240 ( kg)4.00025.00007.00036.00028.0002三50 ( kg) 15.00016.00018.00019.000310.000260 ( kg)7.00027.000112.000411.000212.0002表
7、3 n杆各测点应变以及差应变表测点678应变测量值差应变值测量值差应变值测量值差应变值(10-6)(10-6)(10-6)(10-6)(10-6)(10-6)实10 ( kg)-5.000-6.000-8.00020 ( kg)-8.000-3-8.000-2-11.000-3验30 ( kg)-10.000-2-13.000-5-16.000-540 ( kg)-12.000-2-16.000-7-18.000-2-50 ( kg)-14.000-2-20.000-4-22.000-460 ( kg)-18.000-4-26.000-6-3.0001910 ( kg)-2.000-3.000
8、-4.000实20 ( kg)-5.000-3-6.000-3-7.000-330 ( kg)-6.000-1-9.000-3-10.000-3验40 ( kg)-9.000-3-12.000-3-14.000-450 ( kg)-11.000-2-15.000-3-17.000-3-二二60 ( kg)-12.000-1-17.000-2-22.000-5实10 ( kg)-3.000-3.000-2.00020 ( kg)-6.000-3-5.000-2-6.000-4验30 ( kg)-9.000-3-9.000-4-8.000-2同理计算出n杆的轴力,Fn2=206.554 (N)I杆
9、、n杆的轴力，将轴力图5计算杆件轴力三40 ( kg)-11.000-2-11.000-2-11.000-350 ( kg)-13.000-2-13.000-2-15.000-460 ( kg)-14.000-1-16.000-3-18.000-3从表2、表3中可以看出，第一次实验各杆所测得的应变值线性关系很差，故将第一次实验 数据剔除。计算各测点的平均差应变时用第二、第三次测得的数据。表4 I杆、n杆各测点平均差应变表测点12345678实验二222. 21.81 . 6-2-2.8-3.6实验三1.41.22.22.22-2.2-2.6-3.23.2实验数据处理1) 将模 型视为桁 架结构
10、，不记杆 件自重， 各杆 理论上只 有轴向力。弹性模量E =200GPaI杆：实验测得应力计算公式：匚1二E实验二 二1 = E * ： ；avie=0.384 (MPa)实验三 匚=E * ： ；avie=0.36 (MPa)n杆：实验测得应力计算公式：二2 = E 厶；ave2实验二二 2 二 E ；a v 25=0.56 (MPa)实验三二 2 = E ；a v25=-0.533 (MPa) 3.3各杆理论计算应力根据理论力学中关于桁架的假设，以及材料力学中关于轴向拉压杆应力分布规律的假设，以等量加载的载荷作为作用在节点上的力为10kg，计算出除以各自的面积得到各杆的理论计算应力。由静力
11、学平衡关系，计算出I杆的轴力，Fn1=181.826 ( N)I杆的理论应力匚廿二Fn1 =0.3635(MPa)An杆的理论应力；t2=-0.65748 (MPa)A23.4误差分析根据相对理论误差计算公式，计算处相对理论误差，将计算结果列表表示。 表5误差分析总表：实验二一杆实验测得应力（MPa）理论计算应力（MPa）误差值（%0.3840.36355.64实验二二杆-0.560-0.6574814. 826实验三一杆0.360.36350.9实验三二杆-0.533-0.6574818. 93相对理论误差计算公式: t1 1g = 00%相对理论误差计算公式:100%四探讨用ANSYS建模
12、分析4.1用Iink8单元建模分析ANSYSI BTODL SCLVTIDHSEF 21 ZW1STEP=1 SUB 丄TIKE-1 窖乂RSYS-0DHX -.laOI-DS图6ANSYS建模图4.2软件计算应力I 杆计算值：0.33994 （ MP ）n 杆计算值：0.62438 （MP ）将两次实验结果所得的应力的平均值作为实验测得应力；将实验测得应力，ANSYS软件计算应力以及理论计算应力列表，进行比较。表6三种方法结果比较I杆实验测得应力（MPa）软件计算应力（MPa）理论计算应力（MPa）0.3720.339940.3635n杆0.5465-0.62438-0.65748通过表6可以看出，n杆实验测得应力与理论计算应力误差较大，而软件分析应力与理 论计算应力误差较少。通过表4可以看出，各杆件的同一横截面上的不同测点的差应变值是不同的，这可以说 明横截面上的各点的应力并非均匀分布。但差别不是很大，引起应力不均匀的原因是杆件的
