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可转化为一元二次不等式解答的问题例1解不等式恒成立,原不等式等价于-x2-2x+82或x2,或x-4例2解不等式0由数轴标根法(如图),可得3x1O-2-3原不等式的解集为x|x-3或-2x3例3解不等式解:不等式中x的取值范围是x0,x1(1)当x0时,x-10,原不等式变形为-2x2x-1,解得x,再与x0求交集的解集是x|x-1(2)当0x1时,x-10,原不等式变形为2x21时,x-10,|x|=x0,原不等式变形为2x2x-1,其解集是全体实数再与x1求交集,可得解集为x|x1综上,可得原不等式的解集为x|x1