《《一次函数综合复习》教学设计[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一次函数综合复习》教学设计[1]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数综合复习教学设计 四中分校岳宏伟一、 课题：一次函数复习二、 课型：复习课三、 课时：1课时四、 教学目标：1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。2、运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力。3、通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。五、 教学难点、重点
2、：1、 重点：运用一次函数数形相结合思想解决实际问题。2、难点：灵活运用数与形解决实际问题。六、 教学过程：（一）情境导入PPT展示本章知识网络结构图，并引出今天复习课题。（二） 知识要点回顾1、函 数（1）在某一问题中，保持不变的量叫常量，可以取不同数值 的量，叫做变量. （2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.2、一次函数1、一次函数的概念：函数y=kx+b(k、b为常数，k0)叫一次函数。当b=0时，函数y=kx(k0)叫做正比例函
3、数。理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_1_次，、比例系数_k0。2、正比例函数y=kx(k0)的图像是过点（0，0），(_1，k)的一条直线。一函数y=kx+b(k0)的图像是过点（0，_b),（_，0)的一条直线。设计意图：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律并将知识点用表格呈现。跟踪练习： 一次函数和正比例函数的概念;【例 1】下列函数中是正比例函数的是 ( ) Ay8x By
4、Cy5x26 Dy0.5x1（2）如果是一次函数，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.二:一次函数解析中k、b 对图象及性质的影响;k.b的符号与图像所在位置对应性从表中可以看出：由一次函数经过的像限可以判断k、b的符号， 反过来，由k、b的符号也可以判断图像经过的像限.小结与提高:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数【例 2】(1)如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=x1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“=”） (2)一次函数y2x4的图象与y
5、轴的交点坐标是 () A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)（3）一次函数yx+2的图象不经过 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限小结与提高:k的符号决定函数的增减性：当k 0时，y随x的增大而增大；当k 0的解集是_小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.求ABO的面积求直线AB与坐标轴围成三角形的面积求直线AB与坐标轴的交点五:一次函数图象例1、 已知 y1=2x+4例2、求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积；设计意图：将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教
6、学的方式.(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；c.求出k与b的值，得到函数表达式(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范
7、围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合 (5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成（三）综 合应用例2柴油机在工作时油箱中的剩余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中剩余油22.5千克。(1)写出剩余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图像。设计意图：复习了本节内容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律（四）学后思考学生回顾本节所得，谈收获设计意图：培养学生的概括能力。
