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1、初中九年级下册数学试卷一选择题（共10小题）1已知cosA，则锐角A的取值范围是（） 2题图A0A30 B30A90 C0A60 D60A902 如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=3，D是AC上一点若tanDBA=0.2，则AD长为（）A2BCD13函数y=kx2-k和在同一直角坐标系中图象可能是图中（）ABCD4如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD5要得到y=2（x+2）23的图象，需将抛物线y=2x
2、2作如下平移（）A向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B向右平移2个单位,再向下平移3个单位C向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D向左平移2个单位,再向下平移3个单位6如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=2，则OF的长为（）ABC1D27如图，ABC内接于O，BD是O的直径若DBC=33，则A等于（）A33B57C67D664题图6题图7题图9题图8若P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（）A在P内B在P上C在P外D无法确定9如图，BC为半圆O的直径，D为半圆上一点，
3、过点D作O的切线AD，作BADA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，若直线CE与以点O为圆心，r为半径的圆相切，则r等于（）A2B2.5C3D3.510已知抛物线y=x2+bx+c的系数满足2bc=5，则这条抛物线一定经过点（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）二填空题（共8小题）11在RtABC中，C=90，AB=10，cosB=，则AC长为 12在ABC中，（2sinA1）2+=0，则ABC的形状为 13如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；a+b+c=0ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；8a+c0其中正
4、确的命题是 14如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根是 15抛物线y=x2+1与双曲线y=交点A横坐标为1，则不等式0解集为 13题图14题图15题图16如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 17已知：如图，C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，C的半径为3，则圆心C的坐标为 18如图A是半圆上一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点已知O半径为1，求AP+BP的最小值 16题图 17题图18题
5、图三解答题（共12小题）19（1）计算：cos45tan45+tan302cos60sin45（2）化简求值：，期中a=cos30，b=tan6020已知：二次函数y=x2+bx3的图象经过点A（2，5）（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（xh）2+k的形式21如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求D点坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范
6、围 22某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？23如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由
7、（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存，请说明理由 24如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米） 25甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 26如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为C在第一象限内的
8、一点且ODB=60，解答下列各题：（1）求线段AB的长及C的半径；（2）求B点坐标及圆心C的坐标 27如图，在RtABC中，ACB=90，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作O，交AC于点E，交AB于点D，且BEC=BDE（1）求证：AC是O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值 28如图，已知ABC是等边三角形，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若ABC的边长为4，求EF的长度 29如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F
9、（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DHBC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长 30如图，AB为O的直径，射线AP交O于C点，PCO的平分线交O于D点，过点D作DEAP交AP于E点（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：cos60=，余弦函数随角增大而减小，0A60故选C2解：如图作DEAB于ECA=C B，C=90，A=ABC=45，A=ADE=45，AE=DE，设AE=DE=x，tanDBA=0.2，BE=5x，AC=3，AB=
10、3，x+5x=3，x=/2，AD=AE=1故选D3解由解析式y=kx2k可得：抛物线对称轴x=0；A、当k0时，物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限、抛物线与y轴交点为在y轴的正半轴上；本图象符合题意，正确；B、当k0时，物线开口方向向上、双曲线的两支分别位于一、三象限；当k0抛物线会与y轴的交点为在y轴的负半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；C、当k0时，物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限；当k0抛物线会与y轴的交点为在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；D、当k0时，双曲线的两支分别位于一、三象限而物线开口方向应该向上，本图象与k的取值相矛盾，错误故选
11、A4解：抛物线开口向上,a0,抛物线对称轴为直线x=-=-1,b=2a0,则2ab=0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，所以错误；点（-5，y1）离对称轴要比点（2.5，y2）离对称轴要远，y1y2，所以错误故选A5解：抛物线y=2x2顶点坐标为(0，0)，而抛物线y=-2(x+2)2-3的顶点坐标为(-2，-3)，因为点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点(-2，-3)，所以把抛物线抛物线y=-2x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线y=-2(x+2)2-3故选D6解：ODAC，AC=2，AD
12、=CD=1，ODAC，EFAB，ADO=OFE=90，OEAC，DOE=ADO=90，DAO+DOA=90，DOA+EF=90，DAO=EOF，在ADO和OFE中，ADOOFE，OF=AD=1，故选C7解：连结CD，BD是O直径，BCD=90，而DBC=33，D=57，A=D=57故选B8解：圆心P坐标为(5，12 )，OP=13，OP=r，原点O在P上故选B9解：连接OD，与EC交于F点，AD为圆O的切线，ODAD，BC为圆O的直径，BEC=90，又BAAD，A=90，BEC=A=90，ECAD，ODEC，F为EC的中点，即EF=FC，A=AEF=ADF=90，四边形AEFD为矩形，EF=AD=4，EC=2EF=8，在RtBEC中，BC=10，EC=8，根据勾股定理得：BE=6，F为EF的中点，O为BC的中点，OF为EBC的中位线，OF=0.5BE=3，则r的值为3故选C10解：由2bc=5，得c=2b5，y=x2+bx+c=x2+bx+2b5=x2+（x+2 ）b5故当x+2=0，即x=2时，y=1，抛物线一定经过点（2，1）故选B二填空题（共8小题）11解：AB=10，cosB=，BC=10=8，AC=6，
