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1、新津中学高二数学6月月考试题一选择题（共12小题）1直线x-y-1=0的倾斜角=（ ）A. 30。 B. 60。 C. 120。 D. 150。2“m=1”是“直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知与均为单位向量，它们的夹角为60，则|3|=（）A2BCD4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为（）A. 1：1 B. 2：1 C. 2：3 D. 3：25如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A
2、. 求a，b，c三数的最大数 B. 求a，b，c三数的最小数C. 将a，b，c按从小到大排列 D. 将a，b，c按从大到小排列6若实数x，y满足则的取值范围是（）A. B. C. D. 7不等式ax2+ax40的解集为R，则a的取值范围是（）A16a0Ba16C16a0Da08下列说法中正确的是（）A数据5，4，4，3，5，2的众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数9. ，m，n 为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题：; ; ; 其中正确命题的个数是
3、A.1 B.2 C.3 D.410己知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（）ABCD11过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM，垂足为M，并且交y轴于E，若M为EF的中点，则该双曲线的离心率为（）A2BC3D12已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x4）=f（x），且x0，2时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在6，2上是增函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m（0，1），则关于x的方程f（x）m=0在8，8上所有根之和为8其中正确的是
4、（）A甲，乙，丁B乙，丙C甲，乙，丙D甲，丁二填空题（共4小题）13当x1时，不等式x+a恒成立，则实数a的最大值为 .14圆心在直线x2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为15. 如图所示，在AOB中，已知AOB=60。，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则AOC为钝角三角形的概率为 . 16已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图示x1045f（x）1221下列关于f（x）的命题：函数f（x）的极大值点为0，4；函数f（x）在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t
5、的最大值为4；当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点；函数y=f（x）a的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是三解答题（共6小题）17已知函数（）求f（x）的单调递增区间；（）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值18新津中学高二15班学生参加“六校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布敬意为40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，现已知成绩落在90，100的有5人（）求该班参加“六校”联考的总人数；（）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均
6、分（可用中值代替各组数据的平均值）；（）现要求从成绩在40，50）和90，100的学生共选2人参加成绩分析会，求2人来自于同一分数段的概率19如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABBC，AB=PA=BC=2D，E分别为AB，AC的中点，过DE的平面与PB，PC相交于点M，N（M与P，B不重合，N与P，C不重合）（）求证：MNBC；（）求直线AC与平面PBC所成角的大小；（）（仅理科做）若直线EM与直线AP所成角的余弦值时，求MC的长20若Sn是公差不为0的等差数an的前n项和，且S1，S2，S4成等比例数列（）求等数列S1，S2，S4的公比；（）若S2=4，设bn=，Tn是数列bn的前
7、n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m21已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；已知点，求证：为定值22（文科做）设函数f（x）=lnxbx（）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；（）令F（x）=f（x）+x3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围；（）当a=0，b=1时，方程f（x）=mx在区间1，e2内有唯一实数解，求实数m的取值范围22（理科做）已知函数f（x）=（1）若函数f（x）在1，+）上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；（3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn恒成立
