《八上数学复习提纲 (3)（教育精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上数学复习提纲 (3)（教育精品）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角形复习提纲7.1.1与三角形有关的线段类型一 三角形概念题型1 与三角形有关的一些概念题型2 确定三角形的个数1.如图，图中有_个三角形，把它们用符号分别表示为 题型3 三角形的分类按边分类：等腰三角形、等边三角形、一般三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形类型二 三角形三边的关系题型1 利用三边关系判断三角形的存在性1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102.有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。题型2 利用三边关系求范围1.三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周
2、长x的取值范围是_。2.若三角形的两边长分别是3和6，第三边长是奇数，则第三边长为 3.一个三角形的周长是偶数，其中两条边分别是5和9，则满足上述条件的三角形个数是 个题型3 应用三边关系化简与计算机相关的式子1.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|=_。类型三 有关三角形边长的综合问题题型1 有关边长的计算1.三角形的三边是三个连续的自然数，且周长为18，求三角形的三边长？题型2 等腰三角形中的相关问题1. 若等腰三角形的两边长a、b满足a-3+（b-8）2=0，则它的周长是 。2. 等腰三角形的周长为56，其中两边的比为3：2，求该等腰三角形的三边长？7.1.2 三角形
3、的高、中线与角平分线类型一 三角形的高、中线与角平分线的相关概念1.三角形一边上的高（ ）。A 必在三角形内部 B 必在三角形的边上 C 必在三角形外部 D 以上三种情况都有可能2.一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。3.能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。A 三角形的角平分线 B 三角形的中线 C 三角形的高线 D 以上都不对4.如图，作图：（1）ACB的角平分线；（2）边AC的中线 （3）AB边上的高 ACB5.利用三角形的中线，请你将图中的三角形的面积分成相等的四部分。类型二 有关三角形的高、中线与角平分线的常见计算题型1 根据高、中线等求线段的长1.如图，ABBD
4、,ACCD,那么（1）ADE的边DE上的高为 ，边AE上的高为 ；2.如图，在ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD将ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求ABC的各边长3.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm， (1) 求出ABC的面积及 CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；ABCD（3）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。BABDEC题型2 根据高、中线等求面积1.如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，EF是CDE的中线，FG是
5、CEF的中线。（1）ABD与ADC的面积有何关系？理由？（2）若CFG的面积是1，求ABC的面积ABCDE2.如图，AD=1,CD=2,AB=4且ABC的面积是CDE的2倍，求BE？BACDFEG 7.1.3 三角形的稳定性类型一 三角形的稳定性题型1 三角形的特性1.右边图形具有稳定性的是（ ） A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形 题型2 根据稳定性的实际应用1.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_.2.自由滑动的伸缩门，在启动电源后，大门能左右压缩或伸长的原理是 题型3 根据稳定性动手操作1. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。7.2
6、.1 与三角形有关的内角类型一 与三角形有关的内角计算题型1 求角度1. 已知，如图，ABCD，A=700，B=400，则ACD=（ ） A、 550 B、 700 C、 400 D、 11002. 如图 ，B=50，C=60，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。3. 已知：如图，AEBD，B=28，A=95，求C的度数。ADCB4. 如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线，AD、CE交于F点. 若BAC=80,B=40,求AEC和AFE的度数.5.如图2，ABCD，AD和BC交于点O，若A42，C51，则AOB_度. 6.如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断B
7、ED的形状？7.如图5，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A60，BDC95，求BDE各内角的度数.8如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB= 图5图2第8题图题型2 根据角度对三角形进行分类1.在下列条件中：A+B=C， ABC=123， A=90B，A=BC中，能确定ABC是直角三角形的条件有 （ A BCMN）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角
8、形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形； A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3.给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 4.如图，B=42，A+10=1, A
9、CD=64证明：ABCD 5.如图，ABCD，B = 72，D = 32，求F的度数？6.已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30，C=50. （1）求DAE的度数。 （2）试写出 DAE与C-B有何关系?（不必证明）7.ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC = 。（2）若ABC +ACB =116，则BOC = 。（3）若A = 76，则BOC = 。（4）若BOC = 120，则A = 。（5）你能找出A与BOC 之间的数量关系吗？ 类型二 三角形内角和的实际应用题型1 方位角问题1.如图，B处
10、在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB。7.2.2 三角形的外角类型一 与三角形有关的外角的计算1.三角形的三个外角中，钝角最多有 个2.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 3.如图，ABCD，A=45，C=80,那么M= ABCD124.如图,已知,，求证？AACDEMCABCO类型二 角的不等问题1.如图，O是ABC中一点，试比较BOC与A的大小BABCO类型三 添加辅助线求角度的方法与技巧1.如图，已知A=70，B=30，C=20求B0C的度数？类型四 常见的与角平
11、分线相关的一类问题1.如图，BD是ABC外角的角平分线，CD也是ABC外角的角平分线，试探索A与D的大小关系？2.如图，在ABC中，ABC的角平分线与ABC的外角ACD的角平分线相交与点E，试探索A与E的关系？CBEADE4ABCEFD类型六 等腰三角形中内、外角的转换1.等腰三角形的一个外角为100，求这个等腰三角形的三个内角?7.3.1 多边形类型一 多边形及相关概念1.过七边形的一个顶点，最多可以作 条对角线。2.四边形有 条对角线，五边形有 条对角线，六边形有 条对角线，n边形有 条对角线类型二 多边形在实际问题中的体现1.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度看，是应用了_，而活动挂架
12、则用了四边形的_。2.五个人参加会议，要求每两个人之间要握一次手，那么这五人共握 次手。7.3.2 多边形的内角和类型一 多边形的内角和与外角和题型1 多边形的内角和 =（n-2）1801.若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。2.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180 B： 360 C：n180 D: n3603.一个n边形的内角和为1800，则n= 题型2 多边形的外角和360类型三 有关多边形内、外角和的综合应用题型1 求边数1.一个n边形的内角和与外角和的总度数为2160，则n= 2.已知n边形的每个内角都相等，且一个内角等于与它相邻的外角的9倍，则n= 3.一个正多边形的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，则它的内角和是 ，它共有 条对角线。题型2 求角度1.已知正多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的内角和=
