《新编广东省高三数学二轮复习精选试题汇编：二项式定理 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省高三数学二轮复习精选试题汇编：二项式定理 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二项式定理一、选择题1. 若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A45B90C180D3602. （ ）A、 B、 C、 D、3. 若对于任意的实数x，有x3 = a0 + a1(x 2) + a2 (x 2)2 + a3 (x 2)3，则a2的值为（ ）A3B6C9D124. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）A B7 C D285. 设，求的值为A B C D 6. 若的展开式中不含有常数项，那么的取值可以是 A B8 CD7. 已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中系数为( ) 8. 已知的二项展开式的各项系数和为
2、32，则二项展开式中系数为( ) 9. 展开式中的常数项为（ ）AB1320CD220二、填空题10. 展开式中项的系数等于数列：的第三项，则 （用数字作答）.11. 的展开式中项的系数为210，则实数的值为_12. ()6的展开式中的常数项是 (用数字作答) .13. 设= .三、解答题14. 已知二项式 （1）求其展开式中第四项的二项式系数；（2）求其展开式中第四项的系数 。15.已知在的展开式中，前三项的系数成等差数列；（1）求；（2）求展开式中的有理项；16. 已知等式，其中ai（i=0，1，2，10）为实常数求：（1）的值；（2）的值17. 规定，其中xR，m是正整数，且=1，这是组
3、合数 (n、m是正整数，且mn)的一种推广。(I)求的值。(II)组合数的两个性质；。是否都能推广到 (xR，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；(III)已知组合数是正整数，证明：当xZ，m是正整数时，Z。答案一、选择题1. C2. C3. B4. B5. B6. B7. B8. B9. C二、填空题10. 1011. 12. 60 13. 5120三、解答题14. 详细分析：的展开式的通项是 （1） 展开式的第4项的二项式系数为（r=3） （2） 展开式的第4项的系数为 答：展开式的第4项的二项式系数为20； 展开式的第4项的系数为160；15. 详细分析：（1）的展开式中前三项是：，其系数分别是：，故由，解得或，不合题意应舍去，故；（6分）（2）当时，为有理式的充要条件是,所以应是4的倍数，故可为0、4、8，故所有有理项为： ，,。（12分）16. 详细分析：（1）在中，令，得令，得 所以 （2）等式两边对x求导，得7分在中，令x=0，整理，得 17. 详细分析：(I)(II)性质不能推广,例如当x=时，有定义，但无意义；性质能推广，它的推广形式是，xR，m是正整数，事实上当m=1时，有，当m2=(III)当xm时，组合数Z。当0xm时， =0Z。当x0，Z
