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第三节 定积分的性质 补充题例1（补充题）：设与在连续， 且至少存在一点满足则 设在连续， 且至少存在一点满足则 证： 令 则 由函数的连续性知存在的邻域， 在内 例2（补充题）比较大小（1） ， ； （2）， 解： （1） .（2） 令 例3（补充题） 设在上连续 且 则证： 假设有 满足与矛盾因此 对任意的 都有例4（1988研试题）： 设与在上可导，且，则必有 （1）（2）（3）（4） 解： 因此 答案选（3）在，故（4）不对例5（2001研试题）： 设在连续，可导，且满足证明 一定存在 ，满足证明：令 则 由条件根据积分中值定理，知存在满足即 因此 函数在满足罗尔中值定理条件，存在 显然， 例6： 设在可导，且满足证明 一定存在 ，满足例7： 设、在连续，且证明 一定存在 ，满足1
