《新课标人教A版数学必修二:233~4直线、平面垂直的判定及其性质限时训练含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标人教A版数学必修二:233~4直线、平面垂直的判定及其性质限时训练含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(人教版)精品数学教学资料1若平面平面,平面平面,则()A BC与相交但不垂直 D以上都有可能解析以正方体为模型:相邻两侧面都与底面垂直;相对的两侧面都与底面垂直;一侧面和一对角面都与底面垂直,故选D.答案D2已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面与直线m垂直,则直线n与平面的关系是()An Bn或nCn或n与不平行 Dn解析l,且l与n异面,n,又m,nm,n.答案A来源:Z.xx.k.Com3已知长方体ABCD-A1B1C1D1,在平面AB1上任取一点M,作MEAB于E,则()AME平面AC BME 平面ACCME平面AC D以上都有可能来源:学_科_网Z_X_X_K解析由于M
2、E平面AB1,平面AB1平面ACAB,且平面AB1平面AC,MEAB,则ME平面AC.答案A4若a,b表示直线,表示平面,下列命题中正确的有_个a,bab; a,abb;a,abb; a,bab.解析由线面垂直的性质定理知正确答案25如果三棱锥的三个侧面两两相互垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的_心解析 三棱锥的三个侧面两两相互垂直,则三条交线两两互相垂直,可证投影是底面三角形的垂心答案垂6如图所示,四边形ABCD为正方形,SA垂直于四边形ABCD所在的平面,过点A且垂直于SC的平面分别交SB,SC,SD于点E,F,G.求证:AESB,AGSD.证明因为SA平面ABCD,所以SABC.又
3、BCAB,SAABA,所以BC平面SAB,又AE平面SAB,所以BCAE.因为SC平面AEFG,所以SCAE.又BCSCC,所以AE平面SBC,所以AESB.同理可证AGSD.7已知平面平面,l,点A,Al,直线ABl,直线ACl,直线m,m,则下列四种位置关系中不一定成立的是()AABm BACm CAB DAC解析如图,ABlm,ACl,mlACm,ABlAB.故选D.答案D8(2012镇海高一检测)如图,在正方形SG1G2G3中 ,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,现在沿SE,SF,EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3重合,重合后的点记为G.来源:Zxxk.Com给出下
4、列关系:SG平面EFG;SE平面EFG;GFSE;EF平面SEG.其中成立的有()A B C D解析由SGGE,SGGF,得SG平面EFG,排除D;若SE平面EFG,则SGSE,这与SGSES矛盾,排除A、C,故选B.答案B9将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下四个结论:ACBD;ACD是等边三角形;AB与平面BCD成60的角;AB与CD所成的角为60.其中真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)解析本题主要考查了空间直线与直线、直线与平面的夹角答案10如图,A、B、C、D为空间四点,在ABC中,AB2,ACBC,等边三角形ADB以AB为轴运动,当平面ADB平面ABC时,则
5、CD_.解析取AB的中点E,连接DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DEAB.当平面ADB平面ABC时,因为平面ADB 平面ABCAB,所以DE平面ABC. 可知DECE.由已知可得DE,EC1,在RtDEC中,CD2.答案211(2012嘉兴高一检测)如图,平面PAB平面ABC,平面PAC平面ABC,AE平面PBC,E为垂足(1)求证:PA平面ABC;(2)当E为PBC的垂心时,求证:ABC是直角三角形证明(1)在平面ABC内取一点D,作DFAC于F,来源:Zxxk.Com平面PAC平面ABC,且交线为AC,DF平面PAC.又PA平面PAC,DFPA.作DGAB于G, 同理可证DGPA.
6、DGDFD,PA平面ABC.(2)连接BE并延长交PC于H.E是PBC的垂心,PCBH,又AE平面PBC,故AEPC,且AEBEE,PC平面ABE.PCAB.又PA平面ABC,PAAB,且PAPCP,AB平面PAC,ABAC,即ABC是直角三角形12(创新拓展)在BCD中,BCD90,BCCD1,AB平面BCD,ADB60,E,F分别是AC,AD上的动点,且(01)(1)求证:不论为何值,总有平面BEF平面ABC;(2)当为何值时,平面BEF平面ACD?(1)证明AB平面BCD,ABCD.CDBC且ABBCB,CD平面ABC.又(01),不论为何值,恒有EFCD,EF平面ABC.又EF平面BEF,来源:Z&xx&k.Com不论为何值恒有平面BEF平面ABC.(2)解由(1)知,EFBE,又平面BEF平面ACD,BE平面ACD,BEAC.BCCD1,BCD90,ADB60,AB平面BCD,BD,ABtan 60.AC,由AB2AEAC得AE,故当时,平面BEF平面ACD.