《2017年度高考数学(文)三模试题(江西宜春市)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年度高考数学(文)三模试题(江西宜春市)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市2014届高三模拟考试数学(文)试题命题人:章勇生(高安中学)李海容(宜丰中学)李希亮审题人:李希亮李志红(樟树)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若(a4i)i=bi,(a,bR,i为虚数单位),则复数z=a+bi在复平面内的对应点位于()A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集为R,集合M =xlx22x80),集合N=x|lx0”的否定是:“对于任意的xR,均有x2 +x+3b1)的离心率e=,且椭圆C上的点到点Q (0,3)的距离最大值为4,过点M(3,0)的直线交椭圆C于点A、B(I
2、)求椭圆C的方程。(II)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当|AB|时,求实数t的取值范围21(本小题满分14分)已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b为常数)(I)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx5(k为常数),求b的值;(II)设函数f(x)的导函数为f(x),若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围;(III)令F(x)=f(x)g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围参考答案一、选择题:1B 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8 A 9D
3、 10B二、填空题:11 1 12 13 14 15三、解答题:16解:(1)法一:,,由正弦定理,得2分即, 4分在中,即,又,所以6分 法二: ,所以由余弦定理得,2分 化简整理得,由余弦定理得, 4分所以,即,又,所以.6分(2),8分,当,取最大值,此时 12分17解:() 因为,所以2分所以手机的总数为:3分现用分层抽样的方法在在、三款手机中抽取部手机,应在款手机中抽取手机数为:(部) 5分()设“款手机中经济型比豪华型多”为事件,款手机中经济型、豪华型手机数记为,因为,满足事件的基本事件有:,共个事件包含的基本事件为,共7个,所以即款手机中经济型比豪华型多的概率为12分18解: (
4、)设等比数列的首项为,公比为,由,解得所有 6分(),相减可得第19题图ABCDEFGM12分19解:() 连接,为的中点,为矩形,又,为平行四边形,为正三角形 ,面,面,面面 6分(),因为,所以,所以 12分20解:() 1分则椭圆方程为即,设则,当时,有最大值为, 解得, ,椭圆方程是 5分()设,方程为,由, 整理得由,解得, 7分 则,, 由点P在椭圆上,代入椭圆方程得 9分又由,即,将,代入得则, , 11分,由,得,联立,解得或 13分21解:() 所以直线的,当时,将(1,6)代入,得 4分(),由题意知消去,得有唯一解令,则, 6分所以在区间上是增函数,在上是减函数,又,故实数的取值范围是9分()因为存在极值,所以在上有根即方程在上有根 10分记方程的两根为由韦达定理,所以方程的根必为两不等正根 12分 所以满足方程判别式大于零故所求取值范围为 14分内容总结(1)4分所以,即,又,所以.(2)3分现用分层抽样的方法在在、三款手机中抽取部手机,应在款手机中抽取手机数为:(部)