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1、滑块、滑板模型专题【学习目标】1、能正确的隔离法、整体法受力分析2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。【自主学习】1、处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么3、 滑块滑离滑板的临界条件是什么？【合作探究精讲点拨】例题：如图所示，滑块 A的质量m = 1kg，初始速度向右 vi = 8.5m/s ;滑板B足够长，其质量 M= 2kg，初始速度向左 V2= 3.5m/s。已知滑一，v2= 3加仗 仄卜f v1 = 8.5m/s ,B 块A与滑板B之间动摩擦因数 m = 0.4，滑板B与地 -面之间动摩擦因
2、数2= 0.1。取重力加速度g = 10m/s2。且两者相对静止时，速度大小:v = 5m/ s，在两者相对运动 的过程中:问题（1）:冈U开始aA、a bi问题（2）:B向左运动的时间tB1及B向左运动的最大位移SB2问题（3）:A向右运动的时间t及A运动的位移Sa问题（4）:B运动的位移Sb及B向右运动的时间tB2问题（5）:A对B的位移大小 S、A在B上的划痕厶L、A在B上相对B运动的路程xa问题（6）:B在地面的划痕 Lb、B在地面上的路程 xb问题（7）:摩擦力对 A做的功 WfA、摩擦力对A做的功WfB、系统所有摩擦力对A和B的总功Wf问题（8）: A、B间产生热量Qab、B与地面
3、产生热量 Qb、系统因摩擦产生的热量Q问题（9）：画出两者在相对运动过程中的示意图和v t图象练习：如图为某生产流水线工作原理示意图足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点） 无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至 运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到 A孔时速度恰好为 零，并由A孔下落进入下一道工序已知零件与操作板间的动摩擦因数 皿=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数迄=0.025，不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g=10m/s2 .求:(1) 操作
4、板做匀加速直线运动的加速度大小;(2)若操作板长 L=2m，质量M=3kg，零件的质量 m=0.5kg，则操作板从 A孔左侧完 全运动到 右侧的过程中，电动机至少做多少功？零件操作板I工作台工作台|A【总结归纳】【针对训练】1、光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图所示.水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t,物体A、B的动能分别设为 EA和EB，在运动过程中 A、B始终保持相对静止以下有几个说法：EA + EB等于拉力F做的功；EA + EB小于拉力F做的功；EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体 A做的功；EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体
5、 A做的功。其中正确的是（）A .B .C.D .2、如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上.一个质量为m的小滑块以初速度 v0木板的左端向右滑上木板.滑块和木板的水平速度 像如图所示.某同学根据图像作出如下的一些判断A .滑块与木板间始终存在相对运动B .滑块始终未离开木板C .滑块的质量大于木板的质量D .在t1时刻滑块从木板上滑出3、如图所示，质量为 M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上, 小物块与小车之间的摩擦力为 f ,经过一段时间小车运动 的位移为x ,小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中F丁 I E-*tB
6、1 = 1s，说明B先向左减速然后向右加速直到与A达到相同速度,aAv12 v2A运动的位移SA = 9m2aA(4 ) B经过tB1 = 1s后开始向右加速运动，达到v = 0.5m/s，加速度为 aB2 =Smg (2(mg+Mg)vv2M5m/s2 tB2=忑=1s，则向右运动的位移SB2 =応25m，方向向右。故在两者相对运动过程中，B运动的总位移为 SB = SB1 SB2 = 1.5m，方向向左。(5)AS = SA + SB = 10.5m , AL = AS = xA = 10.5m (6) LB = SB1 = 1.75m , xB = SB1 + SB2 = 2m1(7)
7、WfA = mgSA =；m(v2 v12) = 36J , WfB =讥mg + 超(mg + Mg)SB1 +1Smg 迄(mg + Mg) SB2 = ；M(v2 v22) = 12J , Wf = WfA + WfB = 48J。(8) QAB = (i1mgSA + ( mgSB)=讪mgxA = 42J , QB = p2(mg + Mg)SB1迄(mg + Mg)SB2) = p2(mg + Mg)xB = 6J (9)示意图及v t图象如下:sb2Sb Sa| B|L Sf练习：(1)设零件向右运动距离 x时与操作板分离，此过程历经时间为 t，此后零件在工 作台上做匀减速运动直
8、到 A孔处速度减为零，设零件质量为 m，操作板长为L,取水平向右为正方向，对零件，有:分离前：1(i1mg = ma1，分离后：(j2mg = ma2，且 x = ；a1t2L 0 (a1t)2以后做匀减速运动的位移为：一x =22a2L 1对操作板，有：；+x=严(2(11(j2+ S2)gEk123联立以上各式 解得：a =，代入数据得：a = 2m/s2L 11(2)将 a= 2m/s2 , L = 2m 代入+_a1t2 =_at2，解得:2 22操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，动能的增加量厶11零件在时间t内动能的增加 量AEk2 =-m( y1gt)2= J212L零件在时间t内与操作板摩擦产生的内能Q1 = mg k= 0.25J21根据能量守恒定律，电动机做功至少为W =AEk1 +k2 + Q1 = 12_J H2.33J3【针对训练】1、A 解析：选取A为研究对象，根据动能定理可知，说法正确；选取物体A、B组成的系统为研究对象，只有拉力F对其做正功，所以说法正确。本题答案为A。2、 ACD解析：从图中可以看出，滑块与木板始终没有达到共同速度，所以滑块与木板间始 终存在相对运动；又因木板的加速度较大，所以滑块的质量大于木板的质量；因在t1时刻以后,滑块和木板都做匀速
