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1、2019届高考数学复习资料专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质1(2012山东改编)函数f(x)的定义域为_解析f(x)有意义，应满足1x2且x0，f(x)的定义域为x|1x2且x0答案x|1x2且x02(2013福州调研)设f(x)g(x)则f(g()的值为_解析g()0，f(g()f(0)0.答案03(2011江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_解析因为函数u2x1，ylog5u在定义域上都是递增函数，所以函数f(x)log5(2x1)的单调增区间即为该函数的定义域，即2x10，解得x，所以所求单调增区间是.答案4已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为2.若当x0
2、,1)时，f(x)2x1，则f(log6)的值是_解析f(x)是在R上的奇函数，且周期为2.ff(log26)f(log262)f(log2)，又x0,1)时，f(x)2x1，从而f(log6)2log211.答案5已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_解析函数f(x)的图象如图所示由图象知，当0k1时，函数yf(x)的图象与直线yk有两个不同的交点，即方程f(x)k有两个不同的实根因此，实数k的取值范围是(0,1)答案(0,1)6已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_解析由f(x)知函数f(x)在a
3、，)上是增函数依题意1，)a，)，a1.答案(，17(2013安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.解析当1x0时，0x11，由已知f(x)f(x1)x(x1)答案x(x1)8(2013连云港质检)当0x时，4x0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围解(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，F(x)(2)g(x)x22x1kxx2
4、(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围是(，26，)11(2013武汉调研)已知函数f(x)ln x1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设mR，对任意的a(1,1)，总存在x01，e，使得不等式maf(x0)0成立，求实数m的取值范围解(1)f(x)，且x0.令f(x)0，得x1；令f(x)0，得0x1.因此函数f(x)的单增区间是(1，)，单减区间是(0,1)(2)依题意，只要满足maf(x)max.由(1)知，f(x)在1，e上是增函数，f(x)maxf(e)ln e1，从而ma，即ma0对于任意a(1,1)恒成立解之得m.因此实数m的取值范围是.高考数学复习精品高考数学复习精品
