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1、一、选择题（每题3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R。0，主矩M0。0，则此力系简化的最后结果。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。3. 如图所示，P = 60kM，FT=20kN，A, B间的静摩擦因数f =0.5，动摩擦因数f =0.4,则物块A所受的摩擦力F的大小为。 25 kN； 20 kN； 103kN； 04. 点作匀变速曲线运动是指。 点的加速度大小a二常量
2、； 点的加速度a二常矢量； 点的切向加速度大小a二常量； 点的法向加速度大小J二常量。5. 边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x二。 a； 3a/2； 6a/7； 5a/6。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1. 双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度a = 30cm/s2，方向如图。则B点加速度的大小为cm/s2，方向与直线兰成角。（6分）2. 平面机构如图所示。已知AB平行于OO，且AB= OO=L，AO = BO = r，ABCD是矩形板，AD=BC=b, AO1杆以匀角速度切绕,轴转动，则矩形板重心点的速度和加
3、速 度的大小分别为v= / c 、1/ c 、, a= 。（4分）1（应在图上标出它们的方向）3. 在图示平面机构中，杆AB=40cm，以口 =3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以3 =1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则 此时D点的牵连速度的大小为，牵连加速度的大小为。（4 分）（应在图上标出它们的方向）4. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距0。二。图示瞬时其角速度为3，角加速度为。则该圆盘的动量p =，动量矩L =，动能T=，惯性另 系 向 0 点 的 简 化 结果为 （10 分）（若为矢量，则应在图上标出它
4、们的方向）三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN m, q=10kN/m, a=4m,试求 A, B 和 C 处约束力。四、 计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度0 转动。若a = 45。，&为已知，求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮q的角速度； 杆OB的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物M和M的质量分别为m和m2,系在两条质量不计的绳索上， 两条绳索分别缠绕在半径为r和七的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为m p（ （ m 3
5、 为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖宜药束力。六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于 二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为。的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试 求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。答案450 cm/s2。痢到选L L 土牝爻填1J LN c j z、一 二r w 2.150 cm/s3.4.12m(r2 + 2e2)a。三、计算题F = - (F四、x 2 + qa x ? - M) = 35 kN ( T );F = qa = 40 kNF = 80 kN ()W算题AB杆
6、瞬时平动： 以A为基点，由基点法有 a = a tan 45。= a2(一)，FCyF = 5 kN=F - F = 40 - 35 = 5 kN ( T );：所以v = v=w ra = a + a=w 2 r(J)A；M = 240 kN - m (逆时针)。(J), w = 0。，其中 a = w 2r (r) , a =a a。 a = 2 a = t2 w 2r, a*2 W r (逆时针); a由瞬心法或基点法有% tan p , v =ro -O C = ro -bsin P =ro rtanP ;a sin 0O1bq1 BO10=% = J =BO1 BC b cos p
7、o =-Or = -0 tan pO1 R Ro r o r O BO1 =顽=0五、计算题由质点系动量矩定理有故塔轮的角加速度为a m gr m grm p 2 + m r 2 + m r 2由达朗培尔原理（2或质点系动量定理）有F = （m + m + m ）g + （m r - m r ）（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。Oy1232 2六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：T T =Z W（e），其中：T1T = mr 222（逆时针）;tan p （顺时针）。2 11-22 137Hmv 2 + mv 2 = mv 2,244W（e）= 2mg sin 0 - s
8、 , 1-2dva =df即：mv 2 = 2mg sin 0 - s。对上式求一次导数，并注意到v =坐dta = 4 g sin0 （此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有 mr 2 - a = F - r， F 一 mg cos 0 = 0， mg sin 0 + F F = ma 由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为F = ma = 7mg sin0，F = mg cos0，杆 AB 的内力为F = 7 mg sin 0。取圆轮，同理有2 mr 2 -生=F - r， 得圆轮的切向约束力（摩擦力）及圆轮的法向约束力F = mg cos 0。2叩1 2+254 m(r2+2e2)g mem 4+s
