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1、第七章统计热力学基础动动笔！练习7.1系统的微观性质和宏观性质绘通过联系起来的。练习7.2为了方便研究，常将统计热力学系统分为独立子系和相倚子系，理想气体屈 子系，宾实气体屈 子系。因晶体中的粒子彼此结合在一起，所以只能作相依子系处理吗？ o按其组成的粒子能否被分辨来进行，则气体屈系而晶体屈系。练习7.3 热力学几率是,宏观测知的某种物理呈实际上绘相应微观呈的练习7.4对完美呂体，其微观状态数为对于一个总微观状态数为的热力学平衡系统，它的某一个微观状态出现的概率为。等概率原理只适用于。讨论7.1经典统计热力学的研究对您是什么？它是建立在什么样的条件下进行统计？分几个系统来统计？练习7.5 4个
2、可别粒子，可分布在同一能级的两个不同呈子态上，其分布方式数为练习7.6 3个可别粒子分布于同一能级的两个不同虽子态上时，分布方式有4种。总微观状态数为练习7.7 一个U, N卩确定的系统，任何一种分布均不能随意的，而必须满足 与 两个条件。练习7.8对于一定呈的某气态、液态、固态物质，其微观状态数的排序是练习7.9最槪然分布的微观状态数随粒子增加而,该分布出现的概率随粒子数增加而练习7.10设为某理想气体，其分子基态能级为非简并的，并定为能呈的零点，第一激发态能级的能呈为=Q.2kT,则第一激发态能级与基态能级的分子之比练习7.11 50个可区别的分子，每个分子允许的能呈为0、1、2、3次4执
3、5$请描述总能呈为5e的可能的分布和各分布的微态数，哪一种是最概然分布？其出现的概率有多大？分布1分布2分布3分布4分布5分布6分布74310t,练习7.12设某系统其所有各相邻的能级间能星筮均相等为,所有能级都是非简并的，且最低能级的能星为零,处在第坊能级上的粒子分数为 ,当温度Ty时，此能级上的粒子分数将如何变化直o练习7.13三种统计方法中数值结果大小排列顺序为 ,在条件下，它们的数据相同。练牙7.14系综的分类依据是讨论7.2经典统计的基本思組是什么？ 子统计和经典统计的差异是多少，产生这种差异的原因是什么？练牙7.15配分函数的定义是 .其意义是 。练习7.16 一个粒子的能级勺的有
4、效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于2x10-16,则系统的N个粒子在能级石上出现的粒子的分数绘练习7.17为什么U、H和CV在定位和非定位系统中具有相同统计热力学表达式？练习7.18请求出定位系统中化学势与配分函数的关系式练习7.19在物理变化中只有配分函数起作用，化学变化只有起作用，配分函数基木不变化。讨论7.3为什么说配分函数能体现宏观性质与微观性质的桥梁作用?练习7.20原子核配分函数与核|旋呈子数的关系为 ，它对 热力学函数有贡献,对没有贡献。练习7.21某个粒子的电子第一激发态与基态的能呈差为0.3x10-20.已知T=300K. A=1.38xiO-23 J K1,两个能级都是
5、非简并的，该粒子的电子配分函数绘练习7.22 一个体积为V,粒子质呈为加的离域子系统，其最低平动能级和其相邻能级间隔为 。若平动能级的（疋+尤+疋）=45，该能级的统计权重Si是 。H./I.练习7.23NH3分子的对称数是3, B分子的对称数足o练习7.24己知 HI 的转动惯虽/为 431xiO5kg m2J?=6.626xlO-34J-s,Z7=138xlO-23J K-1,则其转动特征温度IX练习7.25足O单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是。练习7.26水分子三种摭动的特征波数为3656.7cm-1： 1594.8cm-1和3755.8cm%试计算298 K下的摭动配分函数。练
6、习7.27对于单原子理想气体在室温下的一般物理化宁过程，若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变化，则必须获得的配分函数值是。练习7.28HC1分子的质虽为60.54xl0-27kg Q为15.24 K, 0V为4400 K。对于温度为298.15 K,体积为24 dm3 的HC1理想气体，请分别求算分子占据平动、转动、振动基态及第一激发态能级上的概率。讨论74选择不同的分子能虑，对Boltzmann因子、分子的配分函数、Boltzmann分布的影响如何?练习7.29在相同的温度和压力下.NO、C3H6、CO、N2、CH3CH3分子中，摩尔平动焰最大的气体是o练习7.30CO2分子转动时.它对
7、热力学能的贡献为。练习7.31己知N2分了的振动特征温度0 = 3340K ,试求在298.15 K时N?的标准摩尔振动爛练习732试计算298K时，每摩尔二维单原子气体的热力学能。练习7.33根拯Einstein的晶体热容的公式，恒容热容与哪些因素有关练习7.34Debve晶体热容公式比Eiastem晶体热容公式准确的原因是讨论7.5配分函数对热力学函数的贡猷体现在哪几个方面？对于单原子和多原子的差异如何？代体和固体有何不 同？练习7.35经典粒子的零点能标度选择不同时，不受影响的热力学函数足练习7.36若规定粒子在0K的能值为寥，则在0K时，系统的热力学函数U、H、A、S不一定等于寥的是。
8、练习7.37计算在1000K下，离解反应Nn(g)=2Na(g)的平衡常数。已知N(g)的离解能D为70.4 kJ mol-1, 核间距为0.3078 mn,振动频率(用波数表示)为159.2cm,电子基态为单重态ge、o=l。Na原子电子基 态为双重态ge、尸2, Na的摩尔质虽为23 g mol%讨论7.6 配分函数与和炉是何关系？需要唧些基础数据才能做统计热力学计算?自测71在统计热力学中，对系统的分类按其组成的粒子能否被分辨进行，按此原则()o(A) 气体和晶体皆屈定域子系统(B) 气体和晶体皆屈离域子系统(C) 气体屈离域子系统而晶体屈定域子系统(D)气体屈定域子系统而晶体屈离域子系
9、统自测7.2下列各系统中属于独立子系统的是()(A) 绝对零度的晶体(B)理想液体混合物(C)纯气体(D)理想气体混合物自测7.3 有6个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级见Q上，能级非简并，各能级上的分布数依次为M=3,Ni=2, Ni则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的()？(A)用厅片 (B) C：C；C； (C)丿_ (D) f 6!3! f 1!1 ；1丿 321!1 “3 3)!他!(3 2)!讥叫制自测7.4某双原子分子AB取振动基态能虽为零，在T时的據动配分函数为1.02,则粒子分布在的基态上的分 布数应为()。(A) 1.02(B)0(C) 1(D) 1/1.02自
10、测7.5分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序绘()。(A)振动能 转动能 平动能(B)振动能 平动能 转动能(C)平动能 振动能 转动能(D)转动能 平动能 振动能自测7.6不同运动状态的能级间隔是不同的，对于独立子，其能级间隔的大小顺序是：(A) 吕A头A耳A乓A邑(B) H耳自测77 NH3分子的平动、转动、振动白山度分别为(A) 3,2,7(B) 3,2、6(C) 3,3,7自测7.8 线型刚性转子的最低能级与相邻能级间隔是()o)o(D) 3,3,6/rsF/(B)3/r47(D)5/rsF/自测79当平动量子数H叫可分别取1、2、3时，能级的简并度为(A) 3(B)4(C) 5
11、(D) 6自测7.10设一粒子系统由三个线性谐振子组成，系统的能虽力y/iv ,三个谐振子分别在个固定点氛b、c上振动,系统总的微观状态数为()(A) 12(B)15(C)9(D)6自测 7.11 Boltzmann 分布()(A)是最概然分布，但不是平衡分布(B)是平衡分布，但不是最概然分布(C)既是最概然分布，又址平衡分布(D)不足最概然分布，也不定平衡分布自测7.12对于服从Boltzmann分布定律的系统，其分布规律为()。(A)能呈最低的单个呈子状态上的粒子数最多(B)第一激发能级上的粒子数最多(C)视系统的具体条件而定(D)以上三答案都不对自测7.13下列热力学函数的单粒子配分函数
12、g统计表达式中.与系统的定域子或离域子无关的是()。(A)2f (B)S (C)N(D)G自测7.14与分子运动空间有关的分子运动的配分函数是()。(B)平动配分函数(D)电子配分函数(A)振动配分函数(C)转动配分函数自测7.15转动特征温度定义为()Qh2(D)自测716双原子分子在温度很低时且选取振动基态能虽为零，则振动配分函数值为()。(A) 0(B) 1(C) 0自测717对于N个粒子构成的定位独立可辨粒子系统焰的表达式为()。(A) S = Nknq+ Nk丁&(B) Skln(/W!) + NkT(clnq/ST)v A.(C) S = NkTdlnq/T)v N(D) 5 =
13、M Ing + NkT2(81nq/cT)v v自测7.18对理想气体分子的平动，下而的结果中正确的是()o(A) UAt=RT (B)(C) =|(D) j w自测719 一个体积为久 粒子质量为加的离域子系统，其最低平动能级和其相邻能级间隔为()(A)/r8/wV:o(B)3/r8/hV:/54/rSmV3(D)9lr8八心自测7.20 Boltzmaim埔定理一般不适用于()(C)量子气体(D)单个粒子(A)独立子系统 (B)理想气体自测721能虽零点的选择,(A)对“ H, S, G, Q的值都不影响：它们都不变。(B) 对U, H, S, G.A, C；的值都有影响：它们都改变。(C
14、) 使U, H, G.G改变，对S和G，的值都无影响。(D) 对“ H, G,/的值都无影响，对S和 G，的值改变。自测7.22配分函数的单位，(A)因运动形式不同，而不同：(B不论何种运动形式，均为J mol-1(C)对定域子与离域子绘不同的；(D并不存在，配分函数是无呈纲呈。自测7.23已知CO与N2的质虽、转动特征温度基木相同，若电子运动与振动能级均未开放，则()o(A)5 = 5(B) 5cosx： (C) Su。与匚无法比絞心、自测7.24 lmol双原子分子理想气体，当其温度山门升到20时，若其转动惯昱不变，则其转动熠变将是()(A) 5.763 J molK-1(B)血门(C) AlnT:(D) 11.526J moHK-1自测7.25独立子系统的子的全配分函数，可分解为
