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1、 2023年10月 初四数学试题 一、选择题1方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么方程的实根所在的范围是 A B C D来源:%中&教*网 答案C2.二次函数y=x2- 3xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),那么关于x的一元二次方程x2- 3xm=0的两实数根是()Ax1=1，x2=1 Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3 答案B3.抛物线的顶点坐标是 A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1) 答案A4.一次函数yaxb(a0、二次函数yax2bx和反比例函数y(k0)在同一直角坐标系中的图象如下图，A点的坐标为(2，0)
2、那么以下结论中，正确的是来源:中教Ab2ak BabkCab0 Dak0答案D5如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(1，0)那么下面的四个结论：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；当y0时，x1或x2其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4 答案B Y -3 -2 -1 0 xy X=1 B A-1 0 X第4题 第5题 第6题 第10题6.如图是二次函数图像的一局部，其对称轴是，且过点3,0 以下说法：假设是抛物线上两点，那么，其中说法正确的是 A. B. C. D.来源:zz#ste&p% *答案A7.将
3、抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为Ay (x 2)2By (x 2)2 +6Cyx2 +6 Dyx2答案D8假设二次涵数y=ax+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)0时，y随x的增大而增大的是 A、y=x+1 B、y=x21 C、y= D、y=x2+1答案B10函数y=x2+bx+c与y=x的图象如下图，有以上结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+(b1)x+c0。其中正确的个数是 A、1 B、2 C、
4、3 D、4答案B来源:中国教*#育&出版%网11, 抛物线的图象为以下四个图象之一.试根据图象分析的值应等于xyO11xyOxyOxyO11A2B1C1D2 C12如图抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，假设y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；假设y1=y2，记M= y1=y2，以下判断当x2时,M=y2;当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;假设M=2，那么x= 1 .其中正确的有 A1个B2个 C.3个D4个B13假设二次涵数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，且x10Bb24a
5、c0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)02c3b；abm (amb)m1的实数其中正确结论的序号有_17.整数k5，假设ABC的边长均满足关于x的方程，那么ABC的周长是_Oxy1-118.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，给出以下结论：2a+b0；bac；假设-1mn1，那么m+n- a/b；3|a|+|c|2|b|。其中正确的结论是写出你认为正确的所有结论序号.19.假设关于的函数与轴仅有一个公共点，那么实数的值为.20.假设抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n),那么n=16题 7题 8题 9题18题三21.化简求值：，其中，四
6、.解答题1如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为3，01求点B的坐标；2a=1，C为抛物线与y轴的交点假设点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值中国#*教育出&版网2.如图，抛物线yx2bxcb，c是常数，且c0与x轴分别交于点A，B点A位于点B的左侧，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)(1)b，点B的横坐标为上述结果均用含c的代数式表示；(2)连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线yx2bxc交于点E点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S 求S的取值范围；假设PBC的面积S为整数，那么这样的PBC共有个3如图，抛物线的图象与x轴的一个交点为B5，0，另一个交点为A，且与y轴交于点C(0，5)1求直线BC与抛物线的解析式；2假设点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；3在2的条件下，MN取得最大值时，假设点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为，ABN的面积为，且，求点P的坐标
