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1、 统计学案 第1课时 抽样方法（1）简单随机抽样教学目标（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性 教学重点、难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。一、新课导学问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？学生活动：由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从
2、中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？建构数学1统计的有关概念：统计的基本思想： 总体：个体： 样本：样本容量： 抽样：2抽样的常见方法：（一）简单随机抽样的概念说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）（2）（3）（4）（5）（二）简单随机抽样实施的方法：问题3：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？抽签法：一般步骤：（1）（2）（3）（4）（5）随机数表法：
3、说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等（2）当总体个数不多时，适宜采用（3）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。一般步骤： 二自我评价：1对于简单随机抽样，个体被抽到的机会_2抽签法中确保样本代表性的关键是_三典型例题：抽签法 例一：现有关单位要了解新课改体制下的高考及学生的适应情况，决定在课改省市的重点中学进行抽样调查假设要从某中学的高三年级全体同学450人中随机抽出20人请用抽签法抽出人选，写出抽取过程变式训练1某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案随机数表法 例二：有
4、一批机器，编号为1,2,3，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？解答本题可采用抽签法和随机数表法规律总结：1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法2随机数表中共随机出现0,1,2，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去变式训练2现有一批编号为10,11，99,10
5、0，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数表法设计抽样方案？简单随机抽样的概念 例3下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是()A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某学校有在编人员160人其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量规律总结：解答本题
6、时，应关注两个方面的问题(1)抽出的样本必须准确的反映总体特征； (2)操作起来比较方便个体和总体未必是有形的实物，具体问题应依据研究的对象来确定何为个体、总体变式训练3下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？(1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件四、课后作业：1简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性（ ）A与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些；B与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；C与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一
7、些；D与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样2今年某市有万名学生参加升学考试，为了了解万名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ ）A万名考生是总体 B每名考生的数学成绩是个体 C名考生是总体的一个样本 D名是样本容量3在数据统计过程中，检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用_统计4下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。5某车间工人加工一种轴100件，为了了
8、解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？统计学案 第2课时 抽样方法（2）系统抽样教学目标（1）通过对解决实际问题的过程的研究，学会抽取样本的系统抽样方法；（2）引导学生参加社会实践活动，尝试用统计方法研究实际问题，初步感受从数据中了解信息的过程与作用；一、新课导学情景导入：实际抽样中往往要考察容量很大的总体，例如某省农村家庭的年平均收入状况，某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格这时样本容量越大越能更好地反映总体特征，但工作量也随之增大当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事这时，我们采取新的抽样方法系统抽
9、样预习导学：1系统抽样被称为_，它按照时间或空间_抽取样本，即将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分_，得到所需要的样本系统抽样与简单随机抽样的联系在于：对将总体均分的每一部分进行抽样时，采用的是_2系统抽样的特点：_建构数学系统抽样 (1)当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事这时应采用系统抽样进行抽取(2)从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被样本容量整除，设k，可先由数字1到k中随机地抽取一个数s作为起始数，然后顺次抽取第sk，s2k，s(n1)k个数，这样就得到容量为n的样本(3)如果总体容量不能被样本容量整除，
10、可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样(4)由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单随机抽样要方便(5)在系统抽样中，如果总体中的个体数正好能被样本容量整除，则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能被整除，则可用简单随机抽样的方法从总体中剔除若干个个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数然后再编号、分段、确定第1段的起始号，继而确定整个样本在上述过程中，因为总体中的每个个体被剔除的机会相等，也就是每个个体不被剔除的机会相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等系统抽样的步骤：一般地，假设要从容量为N的总
11、体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：(1)(2)(3)(4)注意1.(1)当不是整数时，令k(表示小于的整数)，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除(Nnk)个个体，再将其余的编号均分成k段(2)从总体中删除多余的个体，由于总体中每个个体被删除的可能性相等，所以在系统抽样中不影响抽样的公平性本知识点易错之处：在解题过程中易将样本容量、总体被分成的组数、每组的个体数混淆，从而出错样本容量与组数是相等的，而每组的个体数.2系统抽样与简单随机抽样的区别与联系 面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要可采用以下原则：(1)(2)(3)二、自我评价：1某影院有5
12、0排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了_2系统抽样适用的总体应是_容量较少的总体；总体容量较多；个体数较多但均衡的总体；任何总体三、典型例题系统抽样的概念 例一：为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_系统抽样的步骤 例二：某单位有在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取68名工人进行调查如何采用系统抽样方法完成这一抽样？规律总结：实践中用系统抽样抽取样本，应结合实际确定总体、个体、总体的个体数N、样本及样本容量n.当总体中 不是整数
13、时要先剔除，然后再依据系统抽样的步骤依次取出样本系统抽样的应用例三：某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1200个进行检测，请你设计一个抽样方案若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？规律总结：系统抽样分组时，对多余个体的剔除不影响抽样的公平性四、课后作业1为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，那么应从总体中随机剔除个体的数目是_2要从已编号（）的部新生产的赛车中随机抽取部进行检验，用系统抽样方法确定所选取的部赛车的编号可能是（ ）A BC D3某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该学号为的所有学生中，采用系统抽样选名进行调查，则学号为的同学被抽到的可能性为（ ）A B C D4某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是_5某校高中三年级有学生322名，为了了解学生的某情况，按18的比例抽取一个样本，用系统抽样方法进行抽取，并写出过程6从某厂生产的802辆轿车中随机抽取8辆测试某项性能请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样的过程统计学案 第3课时 抽样方法（3）分层抽样教学目标
