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1、五年级数学下册 解方程2教案 西师大版【教学内容】教科书第101页例3、练习二十第5,6,8,9题。【教学目标】1.知识与技能:学会正确地写设句。2.过程与方法:学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如axbxc的方程解答应用题。3.情感、态度与价值观:使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫解方程,并验算n10768x12100写完之后,同桌互相评判,看看有没有错误,然后请学生汇报。生:n除以10等于76,把n看作被除数,被除数=商除数,n=7610,n760。验算:7601076。生:8x加1
2、2等于100,等式左边加了12,就在等式两边同时减去12,写成8x121210012,8x88,然后在等式两边同时除以8,x11。验算:81112100。师:计算非常准确,表达也非常清晰。2.列方程并求解x减去15等于6y的2倍与3的差是15y与6的和是218个x比5个x多45(独立练习,大部分学生完成后指名板演,并介绍方法)解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y2=182y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x3=453x=15生:x156,把等式两边同时加15,x21。生:2y315,这是一
3、道两步计算的方程,先把2y看成被减数,根据被减数=差+减数,求出2y18,再把y看作18的因数,根据因数=积另一个因数,求出y9。生:因为y+6=21,所以要两边同时减6,y66216,y=15。生:8个x比5个x多45,列式为8x5x=45。先直接进行计算:8x5x=3x,写成3x=45;再用数量关系,写成x=453,x=15。师:同学们说得很好,特别是第4位同学在计算8x5x45的时候,根据题意,先算出8x5x=3x,再用等量关系准确地求出了方程的解,解决了这道难题。今天,我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1.理解题意出示例5:小刚和大明去买一种奥运会纪念邮
4、票。小刚买了8张,大明买了5张,大明比小刚少用6元。每张邮票多少元?师:快速默读,边读边想这道题告诉我们哪些数学信息,要我们求什么?生默读,并进行勾画师:谁来交流。生:这道题告诉我们三条数学信息:小刚买8张邮票,大明买5张邮票,大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题:每张邮票多少元?生:老师,这道题我会做,先算大明比小刚少买几张邮票,用85=3(张),再算每张邮票的价钱,算式是:632(元)。师:像他这样想的同学举手。(大部分学生高高地举起了手)大家想得很好,我们确实可以用这种方法来解决这道应用题,可是你还能用其他方法解答这道题吗?学生迷惑地摆了摆头。师:今天,我们就要学习用一种新方法解决问题
5、,用方程解决问题。(板书课题:用方程解决问题)2.分析题意师;你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗?试一试。生独立画线段图。师:谁来展示。生:把一张邮票的单价作为标准量,大明买了5张,就画5条相同的线段;小刚买了8张,就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元,其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。3.列出方程,解方程师:把题意分析得很准确,根据你的展示,我们可以得到一个等量关系式:小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元。(板书:小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元)师:我们把每张邮票的价格看作标准量,可以用未知数x来表示,格式可以这样写:解设每张邮票x元。(板书:解:设每张邮票x元)你能根
6、据这个等量关系式列出方程吗?试一试,写完后同桌说一说想法。生独立完成,并且同桌交流。生:我是这样列式的:8x5x6,因为一张邮票x元,小刚买8张邮票就是8x,大明买5张邮票就是5x,所以列式为8x5x6。生:我列的方程是8x5x6。因为邮票的单价是x,小刚买8张用了8x元,大明买5张用了5x元,大明比小刚少用6元,所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。师:你灵活运用上面的等量关系式,把“小刚的总票价”作为等量,得到8x5x6,写出等量关系式是:小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元。(板书等量关系式和方程:小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元,8x5x6)生:老师,我们还可以用“大
7、明的总票价”为等量,写出等量关系式:小刚8张的价钱相差的6元大明5张的价钱。师板书:小刚8张的价钱相差的6元大明5张的价钱。我们可以列出方程为:8x65x。师:非常好,大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量,写出了3个不同的等量关系式,并列出了方程,现在,请大家求这些方程的解。生独立完成,并指名板演。生:8x减5x等于6,我是这样想的:8个x减5个x等于3个x,3x等于6,x等于2。生:老师,我做的是8x5x6,先把等式两边同时减去6,写成8x65x,下面怎么写我就不知道了。师:谁帮助他。生:老师,这道题应该先在等式两边同时减去5x,因为方程两边都有x的题我们没有学
8、过,我就想能把5x去掉就好了,我就先在等式两边同时减5x,写成8x5x5x65x,3x6,x2。这样就解出来了。师:你很聪明,像这种在方程中同时出现两次未知数x时,可以直接进行加、减,也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。生:8x65x,我先在等式两边同时减去5x,写成8x65x5x5x,3x60,在等式两边同时加6,写成3x6606,3x6,x2。验算:82652。师:列方程要验算,列方程解应用题也同样要验算,请同学们把验算写在本子上,同桌互相检查。三、练习巩固1.出示教科书第103页练习二十中的第6题。师:写出方程,再解答。VCD比相册便宜16元VCD12/盒相册x元/册(
9、生独立练习,指名板演)生:这道题列式为x1612,x28,验算:281612。一共118元3本相册x元/册画屏28元/个师:要算相册的单价,你能写出几个方程?生:以“总价118”为等量,可以写出方程:3x28118,x30。生:以“相册总价”为等量,可以写出方程,3x11828,x30。2.师:请看第8题。(出示第8题)师:请你试着画线段图,表示数量关系,并试着列出等量关系式。生:以“甲比乙多用了120元”为等量,可以写出等量关系式,甲的总价乙的总价=120元。列式为324x-319x=120,求出x=24。师:大家的等量关系找得非常准确。3.师:请看第9题。(出示第9题)师:请你试着画线段图
10、表示数量关系,并试着列出等量关系式。生:以“少行驶276km”为等量,可以写出等量关系式,后22时行驶的路程前18时行驶的路程少行驶了276km。列式为22x18x276,求出x69。生:以“总路程”为等量,可以列出等量关系式,前18时行驶的路程后22时行驶的路程总路程。列出方程为18x22x276,x69。生:以“行驶时间”为等量,可以列出等量关系式,总路程平均速度总时间,列式为:276x1822。师:大家找的等量关系非常准确,你们能求出第三个方程的解吗?生:不能。师:在我们现在学习的知识里,不能求出第三个方程的解,但是,随着我们知识的不断增加,一定能求出第三个方程的解,今天我们暂时把它写入
11、我们的问题银行中,留着以后来解决。四、总结本课师:今天我们学习了解应用题的一种新方法:列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题,理解题意,找出等量关系式,再列方程、解方程,希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。附送:2019-2020年五年级数学下册 解方程教学建议 西师大版教学建议1.本节建议4课时完成。第1课时,教学例1,完成练习二十的1,2,3小题;第二课时,教学例2,完成练习二十的4,5,6小题;第3课时,完成练习二十7,8,9小题。第4课时,机动练习。2.例1,复习结束以后,首先简单介绍澳大利亚特有动物考拉,引起学生学习的兴趣。然后根据
12、情境图提供的信息,在观察中揭示考拉只数、单只重量和总重量的关系,让学生利用这些信息建构等式,将未知量设为x,再列出方程:4x=12;对于x的值,学生都会一眼看出来的,所以教师不必为结果担心,关键是要问学生“怎么样才能向别人说明你是怎样想到得数是3的”。于是,无论学生先讲那一种想法,都必须尊重学生的思路进行介绍。引导时,逆向思考和还原思想,可以起到解释的作用。比如:4()=112,等式两端都不乘4,该是多少呢?如果学生想不到“等式两边都除以4”这种思路,教师可以在学生无法再想出办法时告诉学生。同时,本例题要注意解方程的书写格式,特别是等式中间要“等号对齐”的书写,原来是没有过的,提醒学生注意。教
13、科书上没有写答语,建议写上。在整个解答过程完成后,告诉学生:在数学上,把“求出方程的解的过程叫做解方程”。然后进行尝试与练习,注意检查纠正书写的错误。3.例2,重点是在教学中注意“3y”的意义,然后提示学生:因为3与y的积本来应该先算,但是无法计算,我们就把它看成一个未知数,即被减数,这样就变成了我们能解答的方程了。当算出“3y”结果时,学生就可以按照例1的思路进行解答了。第二种方法,利用等式的性质解答时,遵照学生的思路进行。采用逆向思考法或者还原法引导学生思考。从效果上让学生意识到,利用加或减同一个数(已知数)的办法,抵消一个已知数,就可以转化成已经学过的方程来解答了。乘或除关系时,不是抵消
14、了,而是利用“同数相除等于1”的规律进行思考的,这是很多学生容易产生误解的地方。教学“验算”时,提示学生要用“解”替换“未知数”,同时注意“3y”中的乘号要补上,才能进行验算。4.课堂活动,要学生充分讨论,在同伴交流中深化对解方程的意义、思路和格式的理解。因此,把同组学生的说与写作为最基本的学习方式。5.例3,让学生在熟悉的奥运会信息中,提炼出“两人购邮票的钱数比多少”的数量关系,然后运用大小比较得出“8张邮票钱数比5张邮票的钱数多6元”的数量关系,以相差数6元为等量,得到等量关系:小刚8张的钱-大明5张的钱=相差数6元设每张邮票x元,得到方程:8x-5x=6。在引导处理“8x-5x”时,可以
15、用乘法的意义“8个x里去掉5个x,还有3个x”来解释,也可以利用乘法分配律给以解释。同样,还可以小刚的钱数作等量列出方程:8x=5x+6。或者以大明的钱数作等量列出方程:5x=8x-6。6.练习二十,第1,2,4小题是在对一步计算方程进行构建以后,再解方程。这是对方程意义的理解和方程解法的综合练习。于是让学生交流等式的写法和解方程的思路,应该是一个重点。第3小题,主要是特别注意解方程的书写格式的要求,解方程之前要先写一个“解”字。每道题完成了,要写“验算”和验算的过程。第5,6题与1,2小题一样要求,只是关注题意与未知数的使用,列解的是两步计算的方程,例2对应的单项作业不够的要自己补充。第7小题,是对两步和含两个未知数的方程解答训练,同样要注意书写格式。第8小题,是一个简单的列方程解应用问题,关系非常明显,只不过提醒学生在“设每箱芒果x元”时,应该在“设”句的前面加一个“解”字。第9小题,题目融入了多余条件,需要学生认真分析题意,选择合适的等量构建方程。后2.2时行驶的路程-前1.8